因式分解难题经典题

1、若实数满足，则     2、已知，则的值为             3、分解因式： a3a2a1_.4、已知ab2，则a2b24b的值 5、因式分解：                  6、已知实数满足，则的平方根等于        7、若，则的值是_8、，则_。9、如果是一个完全平方式，则=       .10、 已知实数x 满足x+=3，则x2+的值为_.11、若a2+ma+36是一个完全平方式，则m= 12、已知，则          .13、 a4÷(a)       ； 15、把下列各式分解因式：  18、如果，求的值19、已知a+b=5，ab=7，求a2b+ab2ab的值20、（x1）（x3）8            22、23、（1）已知am=2，an=3，求am+n的值； a3m2n的值（2）已知（a+b）2=17，（ab）2=13，求a2+b2与ab的值24、先化简，再求值：已知：a2+b2+2a一4b+5=0求：3a2+4b-3的值。三、选择题25、若的值为（     ）A.0              B.-6              C.6           D.以上都不对26、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（   ）。A、x24y2     B、x22y1     C、x24y2     D、x24y2 27、不论为什么实数，代数式的值（ ）A.总不小于2                B.总不小于7       C.可为任何实数             D.可能为负数28、若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为（ ） A24B12C±12D±2429、下列各式中与2nmm2n2相等的是（ ） A（mn）2B（mn）2C（m+n）2D（m+n）230、.若+(m3)a+4是一个完全平方式，则m的值应是(      )       A.1或5      B.1         C.7或1    D.1 31、下列计算中，x(2x2x1)2x3x21；(ab)2a2b2；(x4)2x24x16；(5a1)(5a1)25a21；(ab)2a22abb2；其中准确的个数有（     ）A.1个              B.2个             C.3个              D.4个四、计算题32、因式分解：； 33、已知a+b=3，ab=2，试求(1)a2+b2；(2)(ab)2。一、填空题1、3  2、3, 3、 (a1)2(a1)4、 4 ； 5、； 6、  ；  7、2009     8、59、； 10、711、考点：完全平方式.分析：由完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2把所求式化成该形式就能求出m的值解答：解：a2+ma+36=（a±6）2，解得m=±12点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式此题解题的关键是利用平方项求乘积项12、18 13、a³ 14、8二、简答题15、    16、17、18、解：原方程可化为， 19、考点：因式分解的应用.专题：计算题分析：所求式子前两项提取ab，后两项提取1变形后，将a+b与ab的值代入计算，即可求出值解答：解：a+b=5，ab=7，a2b+ab2ab=ab（a+b）（a+b）=5×7（5）=35+5=30点评：此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键20、原式=x24x+38=x24x5=（x5）（x+1） 21、=4分22、 解：                        23、考点：整式的混合运算.专题：计算题分析：（1）所求式子利用同底数幂的乘法法则变形，将各自的值代入计算即可求出值；所求式子利用幂的乘方与同底数幂的除法法则变形，将各自的值代入计算即可求出值；（2）已知两等式利用完全平方公式展开，相加、相减即可求出所求式子的值解答：解：（1）am=2，an=3，am+n=aman=2×3=6；a3m2n=（am）3÷（an）2=8÷9=；（2）（a+b）2=a2+2ab+b2=17，（ab）2=a22ab+b2=13，+得：2（a2+b2）=30，即a2+b2=15；得：4ab=4，即ab=1点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，涉及的知识有：积的乘方与幂的乘方，平方差公式，单项式乘单项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键24、8 三、选择题25、B  解析： ， 且， ， ，故选B.26、C 27、A     解析：   因为，所以，所以28、考点：完全平方式.分析：这里首末两项是3x和4y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去3x和4y积的2倍，故m=±24解答：解：因为（3x±4）2=9x2±24x+16=9x2+mx+16，m=±24故选D点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式要求掌握完全平方公式，并熟悉其特点29、考点：完全平方公式.分析：把原式化为完全平方式的形式即可得出结论解答：解：原式=（m2+n22mn）=（mn）2故选B点评：本题考查的是完全平方式，根据题意把原式化为完全平方式的形式是解答此题的关键 30、C31、A 四、计算题32、因式分解：；       解原式=           = 33、解：(1)由(a+b)2=a2+2ab+b2可知a2+b2=(a+b)22ab=94=5                               (2)(ab)2=a2+b22ab=54=1