湖北省鄂州市鄂城区2016届中考第三次模拟数学试题

2016年春九年级模拟考试数学试卷一、选择题 (每小题3分，共30 分)1.对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是【 】A众数是3 B中位数是6 C平均数是5 D极差是72.下列运算正确的是【 】A B C D3.如图，水平放置的圆柱体的三视图是【 】A B C D4. 已知反比例函数（为常数），当时，随的增大而增大，则一次函数的图像不经过第几象限【 】 A. 一 B. 二 C. 三 D.四5.下列说法中:若式子有意义，则x1.已知,则的补角是153°.已知x=2 是方程x26x+c=0 的一个实数根，则c 的值为8.在反比例函数中，若x0 时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是k2. 其中正确命题有【 】A. 1 个 B. 2个 C.3个 D.4个6.如图，AB 为O 的直径，弦CDAB 于E，已知CD=12，BE=2,则O 的直径为【 】A. 8 B. 10 C.16 D.207.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是【 】A. 矩形 B. 菱形 C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形7题图6题图8题8. 如图，在RtABC中，C=90°，AC=BC=6cm，点P 从点A 出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动，将PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P.设Q点运动的时间t秒，若四边形QPCP为菱形，则t的值为【 】A. B. 2 C. D. 4 9. 方程x 2-x10与方程x 25x10的所有实数根的和是（） A. 6 B. 5 C. 3 D. 210.如图，已知ACB与DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为2cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点B，C，F，D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图（1）中的ACB绕点C顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为（）A.       B.     C.       D. 2二、 填空题（共6小题，每小题3 分，共18分）11函数y=的自变量x的取值范围是 12. 分解因式x3- 9x= 13.对于实数a，b，定义运算“”：例如42，因为42，所以若x 1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则x1x2= _ 14.在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的坐标分别是A（2，3），B（4，1），C（2，0），将ABC平移至A1B1C1 的位置，点A、B、C 的对应点分别是A1、B1、C1，若点A1 的坐标为（3，1）.则点C1 的坐标为 15某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇已知货车的速度为60千米时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：快递车从甲地到乙地的速度为100千米时 甲、乙两地之间的距离为120千米；图中点B的坐标为(，75)；快递车从乙地返回时的速度为90千米时以上4个结论中正确是 （填序号)15题图16题图16. 如图，PQ为O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在O的上半圆运动（含P、Q两点），连结AB，设AOB=有以下结论： 当线段AB所在的直线与O相切时，AB= ； 当线段AB与O只有一个公共点A点时，的范围是0°60°； 当OAB是等腰三角形时，tan= ；当线段AB与O有两个公共点A、M时，若AOPM，则AB= 其中正确结论的编号是 _ （填序号) 三、解答题（共9 小题，共72 分）17.解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来。18.如图，在正方形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，E、F 分别在OD、OC上，且DE=CF，连接DF、AE，AE 的延长线交DF于点M. 求证：AMDF.19.为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：(1)求这15 名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数.(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由年收入（单位：万元）22. 5345913家庭个数135221120.小华与小丽设计了两种游戏：游戏的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜游戏的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由21.如图，在ABC中，BA=BC，以AB 为直径作半圆O，交AC 于点D.连结DB，过点D作DEBC，垂足为点E.（1）求证：DE为O的切线；（2）求证：DB2=AB·BE.22.新星小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在门口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为4 米，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2 米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为FAE15° 和FAD=30° .司机距车头的水平距离为0.8 米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准?(E、D、C、B 四点在平行于斑马线的同一直线上.) (参考数据tan15°=, sin15°=,cos15°=,1.732，1.414）23某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400 元，销售单价定为3000 元在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000 元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元。(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元?(2)设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获的利润为y元，求y(元)与x(件)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)24如图，已知抛物线的方程C1:与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧.(1)若抛物线C1过点M(2，2)，求实数m的值(2)在(1)的条件下，求 BCE的面积(3)在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标(4)在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与 BCE相似?若存在，求m的值；若不存在，请说明理由备用图