无筋砌体计算题题型及答案

无筋砌体受压承载力计算例1一轴心受压砖柱，截面尺寸为370mmX490mm，采用MU10烧结普通砖及M2.5混合砂浆砌筑，荷载引起的柱顶轴向压力设计值为N=155kN，柱的计算高度为H0=4.2m。试验算该柱的承载力是否满足要求。解：考虑砖柱自重后，柱底截面的轴心压力最大，取砖砌体重力密度为19kN/m3，则砖柱自重为柱底截面上的轴向力设计值砖柱高厚比查附表，项，得因为，砌体设计强度应乘以调整系数查附表，MU10烧结普通砖，M2.5混合砂浆砌体的抗压强度设计值该柱承载力不满足要求。例2已知一矩形截面偏心受压柱，截面尺寸为490mmX740mm，采用MU10烧结普通砖及M5混合砂浆，柱的计算高度H0=5.9m，该柱所受轴向力设计值N=320kN（已计入柱自重），沿长边方向作用的弯矩设计值M=33.3kN·m，试验算该柱的承载力是否满足要求。解：（1）验算柱长边方向的承载力偏心距相对偏心距高厚比查附表， 查附表， ，则满足要求。（2）验算柱短边方向的承载力由于弯矩作用方向的截面边长740mm大于另一方向的边长490mm，故还应对短边进行轴心受压承载力验算。高厚比查附表，满足要求。例3 如图所示带壁柱窗间墙，采用MU10烧结粘土砖、M5的水泥砂浆砌筑，计算高度H05m，柱底承受轴向力设计值为N150kN，弯矩设计值为 M30kN.m，施工质量控制等级为B级，偏心压力偏向于带壁柱一侧，试验算截面是否安全？ 解: （1） 计算截面几何参数截面面积 A2000×240490×500725000mm2截面形心至截面边缘的距离 mm 296×108mm回转半径： T型截面的折算厚度hT=3.5i=3.5*202=707mm偏心距 满足规范要求。（2）承载力验算MU10烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑，查表得 rB1.0； 0.283 代入公式得 0.930代入公式得 =0.388查表得，MU10烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体的抗压强度设计值f=1.5MPa。由于采用水泥砂浆，因此砌体抗压强度设计值应乘以调整系数ra0.9。窗间墙承载力为 0.388×0.9×1.5×725000×103380kN150kN。承载力满足要求。无筋砌体受压承载力计算例4 一钢筋混凝土柱截面尺寸为250mm×250mm，支承在厚为370mm的砖墙上，作用位置如图所示，砖墙用MU10烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑，柱传到墙上的荷载设计值为120KN。试验算柱下砌体的局部受压承载力。解：局部受压面积 250×25062500mm2局部受压影响面积 （2502×370）×370366300mm2砌体局部抗压强度提高系数查表得MU10烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑的砌体的抗压强度设计值为f1.5MPa，采用水泥砂浆应乘以调整系数ra0.9；砌体局部受压承载力为 1.77×0.9×1.5×62500 =149344 N =149.3kN120kN砌体局部受压承载力满足要求。 例56：窗间墙截面尺寸为370mm×1200mm，砖墙用MU10的烧结普通砖和M5的混合砂浆砌筑。大梁的截面尺寸为200mm×550mm，在墙上的搁置长度为240mm。大梁的支座反力为100kN，窗间墙范围内梁底截面处的上部荷载设计值为240kN，试对大梁端部下砌体的局部受压承载力进行 验算。解：查表得MU10烧结普通砖和M5混合砂浆砌筑的砌体的抗压强度设计值为 1.5Mpa。梁端有效支承长度为：局部受压面积Al=aob=191×20038200 mm2局部受压影响面积Ao=（b+2h）h 3砌体局部抗压强度提高系数砌体局部受压承载力为 0.7×1.996×1.5×38200×10-3=80kN< =100kN局部受压承载力不满足要求。 例6 梁下设预制刚性垫块设计。条件同上题。 解：根据上题计算结果，局部受压承载力不足，需设置垫块。设垫块高度为 tb=180mm，平面尺寸abbb=370mm×500mm，Tb=180mm >垫块自梁边两侧挑出150mm垫块面积Ab=abbb370×500185000mm2局部受压影响面积：Ao=(b+2h)h（5002×350）×370444000mm2 砌体局部抗压强度提高系数：垫块外砌体的有利影响系数：r1=0.8r0.8×1.41=1.13上部平均压应力设计值 0.54MPa；垫块面积Ab内上部轴向力设计值0.54×1850009990099.9kN=0.54/1.5=0.36查表得， 梁端有效支承长度对垫块中心的偏心距 ： 0.4×109=141mm轴向力对垫块中心的偏心距 70mm将 及 代入公式 得验算 刚性垫块设计满足要求。无筋砌体受剪承载力计算无筋砌体受拉和受弯承载力计算例7 某圆形水池采用MU15烧结普通砖和M7.5水泥砂浆砌筑。其中某1m高的池壁作用有环向拉力N=62kN/m。试选择该段池壁的厚度。解:可查得该池壁沿灰缝截面破坏的轴心抗拉强度设计值为0.16N/mm2。由于用水泥砂浆砌筑，a=0.8，故取0.16×0.8=0.128N/mm2。选取池壁厚度490mm(两砖厚)。例8 某悬臂式水池池壁壁高1.5m(图)，采用MU15烧结普通砖和M7.5水泥砂浆砌筑。已算得池壁底端截面的弯矩设计值M=6.19kN×m，剪力设计值V=12.38kN。试验算池壁底端截面的承载力(取截面宽度1m计算)。解:由于用水泥砂浆砌筑，砌体的弯曲抗拉强度和抗剪强度都应乘以调整系数0.8。查得沿通缝截面的弯曲抗拉强度设计值为0.14N/mm2，取0.14×0.8=0.112 N/mm2；而沿砖截面的弯曲抗拉强度设计值为0.29/mm2。应取其中的较小值计算。W =bh2/6= 1000×6202/6 = 64×106mm3Mu = ftm W = 0.112×64×106 = 7.16kN.m>6.19kN.m查得抗剪强度设计值为0.14N/mm2，取0.14×0.8=0.112N/mm2。Vu = fv bz = 0.112×1000×(2×620)/3= 46.29kN > 12.38kN满足要求。例9 砖砌筒拱如图，用MU10烧结普通砖和M10水泥砂浆砌筑。沿纵向取1m宽的筒拱计算，拱支座截面的水平力为60kN，永久荷载标准值产生的水平截面平均压力为50kN。试验算拱支座截面的受剪承载力。解：由于用水泥砂浆砌筑，砌体的抗剪强度都应乘以调整系数0.8。查得抗剪强度设计值为0.17N/mm2，取0.17×0.8=0.136N/mm2；查得砌体抗压强度设计值为1.87N/mm2，取1.87×0.9=1.78N/mm2。0= 1.35×50×103 / (370×1000) = 0.135N/mm2=0.230.0650/f = 0.23(0.065×0.135) / 1.78= 0.3Vu=(fv+0)A=(0.136+0.64×0.3×0.135)×1000×370=60.06kN>60kN满足要求。