高中物理牛顿定律应用专题7应用矢量的合成与分解法则解决共点力平衡问题学案新人教版必修1

应用矢量的合成与分解法则解决共点力平衡问题 一、 考点突破知识点考纲要求题型分值牛顿运动定律的应用会求解共点力的平衡问题选择题、解答题46分二、重难点提示多力平衡时问题如何简化处理。一、共点力作用下物体的平衡（1）平衡状态物体处于静止或匀速直线运动的状态。（2）共点力的平衡条件：F合0或者二、共点力平衡的几条重要推论（1）二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反；（2）三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反；（3）多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反。例题1 如图所示，在倾角为的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是（）A. mgcos B. mgtan C. D. mg思路分析：解法一（力的合成法）如图所示，小球处于平衡状态，合力为零，与的合力一定与mg平衡，即等大反向，解三角形可得：mgtan ，所以，球对挡板的压力mgtan ，所以B正确。解法二（三角形法则）如图所示，小球处于平衡状态，合力为零，所受三个力经平移首尾顺次相接，一定能构成封闭三角形，根据三个矢量的位置关系可解得：mgtan ，故球对挡板的压力mgtan 。所以B正确。答案：B例题2 如图所示，一直杆倾斜固定，并与水平方向成30°的夹角；直杆上套有一个质量为0.5 kg的圆环，圆环与轻弹簧相连，在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小F10 N的力，圆环处于静止状态，已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7，g10 m/s2，下列说法正确的是（）A. 圆环受到直杆的弹力，方向垂直直杆向上B. 圆环受到直杆的弹力大小等于2.5 NC. 圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向上D. 圆环受到直杆的摩擦力大小等于2.5 N思路分析：对小环受力分析如图所示由于F10 N>mg5 N，所以杆对环的弹力FN垂直杆向下，杆对环还有沿杆向下的静摩擦力Ff，则FN与Ff的合力应竖直向下，大小为F合Fmg5 N，所以FNF合cos 30°N，FfF合sin 30°2.5 N。综上可知选项D正确。答案：D【方法提炼】多力平衡问题物体在四个或四个以上的力作用下的平衡问题叫多力平衡问题处理多力平衡问题的思路有以下两种：化多力为三力 求杆对地面的压力如果将某些力先合成，考虑其合力与剩余力之间的关系，即可将多力问题转化为三力问题，用我们前面讨论的方法加以分析和研究。利用正交分解法分析求解现有一个水平力F作用在A上，物体A恰能沿斜面匀速向上运动。利用合成法需要几次合成才能得出结论，分析起来较繁琐。最常见的多力平衡问题就是直接建立正交坐标系，在分析物体受力后，利用正交分析法求解。