部分省市中考数学试题分类汇编多边形与平行四边形含答案

2010年 部分省市 中考数学试题 分类汇编 多边形与平行四边形1、 (2010年眉山市)如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为A90° B60° C45° D30°答案：C2、（2010福建龙岩中考）8. 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形答案：C3（2010年北京顺义）若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是A9 B8 C6 D4【答案】C4、（2010年福建福州中考）14.如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则OAB的周长为 。答案：21ABCEF5、（2010年宁德市）如图，在ABCD中，AEEB，AF2，则FC等于_【答案46、 (2010年滨州)如图,平行四边形ABCD中, ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AEBD,EFBC,DF=2,则EF的长为 【答案】27、（2010年宁德市）如图，在ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点若EF的长为2，则BC的长为_.【答案】4第16题图FA E BCD8、（2010年台湾省） 图(十)为一个平行四边形ABCD，其中H、G两点分别在、ABCDGH1234图(十) 上，且、将ÐBAD分成 Ð1、Ð2、Ð3、Ð4四个角。若=5，=6，则下列关系何者 正确？ (A) Ð1=Ð2 (B) Ð3=Ð4 (C) = (D) = 。【关键词】平行四边形【答案】AABCD9、 (2010年福建晋江)如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明（写出一种即可）关系：，已知：在四边形中，；求证：四边形是平行四边形解：已知：，均可,其余均不可以.（解法一）已知：在四边形中，.（2分）求证：四边形是平行四边形证明： ，（5分），四边形是平行四边形（8分）（解法二）已知：在四边形中，.（2分）求证：四边形是平行四边形证明：， （5分）又四边形是平行四边形（8分）（解法三）已知：在四边形中，.（2分）求证：四边形是平行四边形证明：， （5分）又四边形是平行四边形（8分）（解法四）已知：在四边形中，.（2分）求证：四边形是平行四边形证明：， （4分）（6分）又四边形是平行四边形（8分）10、 (2010浙江衢州)已知：如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点ADEFBC求证：AF=CE证明：方法1：ADEFBC(第19题)四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，AE = CF2分又 四边形ABCD是平行四边形，ADBC，即AECF四边形AFCE是平行四边形 3分AF=CE1分方法2：四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点， BF=DE2分又 四边形ABCD是平行四边形，B=D，AB=CDABFCDE3分AF=CE1分11（2010浙江省喜嘉兴市）如图，在ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上且AECF（1）求证：DEBF；（2）连结BD，并写出图中所有的全等三角形（不要求证明）【关键词】平行四边形的判定与性质、全等三角形【答案】（1）在ABCD中，AB/CD，AB=CDAE=CF，BE=DF，且BE/DF四边形BFDE是平行四边形 5分（第19题）（2）连结BD，如图，图中有三对全等三角形：ADECBF，BDEDBF，ABDCDB 3分12、 (2010年滨州)20题. (本题满分6分)如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.(1)请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么.(2)若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质？解：(1) 四边形EFGH为平行四边形连接AC E、F分别是AB、BC的中点，EFAC，EF=AC.同理HGAC，HG=AC.EFHG, EF=HG.四边形EFGH是平行四边形 (2) 四边形ABCD的对角线垂直且相等.19.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB.(1) 求证：ADFDEC(2) 若AB4,AD3,AE3,求AF的长.（1）证明：四边形ABCD是平行四边形 ADBC ABCD ADF=CED B+C=180° AFE+AFD=180 AFE=B AFD=C ADFDEC(2)解：四边形ABCD是平行四边形ADBC CD=AB=4 又AEBC AEAD 在RtADE中，DE= ADFDEC AF=13.（2010江苏泰州，22，8分）如图，四边形ABCD是矩形，EDC=CAB，DEC=90°(1)求证：ACDE；(2)过点B作BFAC于点F，连结EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由【答案】在矩形ABCD中，ACDE，DCA=CAB，EDC=CAB，DCA=EDC，ACDE；四边形BCEF是平行四边形理由：由DEC=90°，BFAC，可得AFB=DEC=90°，又EDC=CAB，AB=CD，DECAFB，DE=AF，由得ACDE，四边形AFED是平行四边形，ADEF且AD=EF，在矩形ABCD中，ADBC且AD=BC，EFBC且EF=BC，四边形BCEF是平行四边形【关键词】矩形的性质 平行四边形的判定 全等三角形的判定14.（2010年福建省晋江市）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明（写出一种即可）ABCD关系：，已知：在四边形中，；求证：四边形是【关键词】平行四边形的判定【答案】已知：，均可,其余均不可以.（解法一）已知：在四边形中，.（2分）求证：四边形是平行四边形证明： ，四边形是平行四边形（解法二）已知：在四边形中，.求证：四边形是平行四边形证明：， 又四边形是平行四边形（解法三）已知：在四边形中，.求证：四边形是平行四边形证明：， 又四边形是平行四边形（解法四）已知：在四边形中，.求证：四边形是平行四边形证明：， 又四边形是平行四边形15、（2010年毕节地区）（本题10分）如图，已知： ABCD中，的平分线交边于，的平分线 交于，交于求证：ABCDEFG【关键词】平行四边形、角平分线【答案】证明： 四边形是平行四边形（已知），（平行四边形的对边平行，对边相等），（两直线平行，内错角相等）又 BG平分，平分（已知），（角平分线定义），（在同一个三角形中，等角对等边），即 分16、（2010年重庆市潼南县）(10分) 如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，1=2 ， 3=4.（1）证明：ABEDAF；（2）若AGB=30°，求EF的长.【关键词】全等三角形【答案】解：（1）四边形ABCD是正方形 AB=AD在ABE和DAF中ABEDAF-4分（2）四边形ABCD是正方形1+4=9003=41+3=900AFD=900-6分在正方形ABCD中， ADBC1=AGB=300在RtADF中，AFD=900 AD=2 AF= DF =1-8分由(1)得ABEADFAE=DF=1EF=AF-AE= -1CABDEF17、（2010江苏宿迁）（本题满分8分）如图，在ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF求证：EBF=FDE【关键词】平行四边形【答案】 证明：连接BD交AC于O点 1分CABDEFO四边形ABCD是平行四边形OA=OC，OB=OD 3分又AE=CFOE=OF 四边形BEDF是平行四边形 6分EBF=EDF 8分DABC18、（2010年宁波市）如图1，有一张菱形纸片ABCD，。（1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实数画出你所拼成的平行四边形;若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边形的周长。（图1）（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形。（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）DABCDABCDABC（图4）（图3）（图2） 周长为_ 周长为_（第1题）【关键词】平行四边形【答案】解：（1）DABC周长为26DABC周长为22DABC答案不唯一19、 (2010年兰州市)（本题满分10分）已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10， BD=8 （1）若ACBD，试求四边形ABCD的面积 ；（2）若AC与BD的夹角AOD=，求四边形ABCD的面积； （3）试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”，且AOD=AC=，BD=，试求四边形ABCD的面积（用含，的代数式表示）【关键词】平行四边形性质【答案】解：（1）ACBD四边形ABCD的面积 2分 （2）过点A分别作AEBD，垂足为E 3分四边形ABCD为平行四边形 在RtAOE中， 4分 5分 四边形ABCD的面积 6分 (3）如图所示过点A,C分别作AEBD，CFBD，垂足分别为E,F 7分 在RtAOE中， 同理可得 8分 10分 四边形ABCD的面积本文来自网络，请不要使用盗版，谢谢阅读 版权所有 201 我爱朱丹老婆本文来自网络，请不要使用盗版，谢谢阅读 版权所有 2010本文来自网络，请不要使用盗版，谢谢阅读 版权所有 我爱朱丹老婆本文来自网络，请不要使用盗版，谢谢阅读 版权所有 2010本文来自网络，请不要使用盗版，谢谢阅读 版权所有 我爱朱丹老婆本文来自网络，请不要使用盗版，谢谢阅读 版权所有 2010本文来自网络，请不要使用盗版，谢谢阅读 版权所有 2010本文来自网络，请不要使用盗版，谢谢阅读 版权所有 我爱朱丹老婆本文来自网络，请不要使用盗版，谢谢阅读 版权所有 2010本文来自网络，请不要使用盗版，谢谢阅读 版权所有 2010本文来自网络，请不要使用盗版，谢谢阅读 版权所有 2010本文来自网络，请不要使用盗版，谢谢阅读 版权所有 我爱朱丹老婆本文来自网络，请不要使用盗版，谢谢阅读 版权所有 2010本文来自网络，请不要使用盗版，谢谢阅读 版权所有 2010本文来自网络，请不要使用盗版，谢谢阅读 版权所有 我爱朱丹老婆本文来自网络，请不要使用盗版，谢谢阅读 版权所有 2010本文来自网络，请不要使用盗版，谢谢阅读 版权所有 我爱朱丹老婆本文来自网络，请不要使用盗版，谢谢阅读 版权所有 2010本文来自网络，请不要使用盗版，谢谢阅读 版权所有 我爱朱丹老婆本文来自网络，请不要使用盗版，谢谢阅读 版权所有 2010本文来自网络，请不要使用盗版，谢谢阅读 版权所有 我爱朱丹老婆 我爱朱丹老婆 网络赚钱QQ群：40635958