统计学综合练习题

第二章 数据的描述1 如果数据分布很不均匀,则应编制 ( D )A开口组 B 闭口组 C 等距数列 D 异距数列2 计算总量指标的基本原则是： (C)A总体性B全面性C同质性D可比性3某企业的职工工资分为四组:800元以下;800-1000元;10001500元;1500以上,则1500元以上这组组中值应近似为 (C )A1500元 B 1600元 C 1750元 D 2000元 4统计分组的首要问题是 ( A )A选择分组变量和确定组限 B按品质标志分组 C 运用多个标志进行分组,形成一个分组体系 D善于运用复合分组5 某连续变量数列,其末组为开口组,下限为200,又知其邻组的组中值为170,则末组组中值为 ( A ) A 230 B 260 C 185 D 215 6分配数列中,靠近中间的变量值分布的次数少,靠近两端的变量值分布的次数多,这种分布的类型是 ( B ) A 钟型分布 B U型分布 C J型分布 D 倒J型分布7、要了解上海市居民家庭的开支情况，最合适的调查方式是： （B）A普查B抽样调查C典型调查D重点调查8、已知两个同类企业的职工平均工资的标准差分别为5元和6元,而平均工资分别为3000元，3500元，则两企业的工资离散程度为 ( B)A甲大于乙 B 乙大于甲 C 一样的 D 无法判断9加权算术平均数的大小取决于 (C )A变量值 B 频数 C 变量值和频数 D 频率10如果所有标志值的频数都减少为原来的1/5,而标志值仍然不变.那么算术平均数 ( A )A不变 B 扩大到5倍 C 减少为原来的1/5 D 不能预测其变化11 计算平均比率最好用 (C )A算术平均数B 调和平均数C几何平均数D 中位数12 若两数列的标准差相等而平均数不同,在比较两数列的离散程度大小时,应采用 ( D)A全距 B 平均差 C标准差 D 标准差系数13若n=20,标准差为 ( A )A 2 B 4 C 1.5 D 314 已知某总体,则数据的分布形态为 ( A)A左偏分布 B 正态分布 C 右偏分布 D U型分布15一次小型出口商品洽谈会,所有厂商的平均成交额的方差为156.25万元，标准差系数为14.2%,则平均成交额为( D )万元 A11 B 177.5 C 22.19 D 8816、欲粗略了解我国钢铁生产的基本情况，调查了上钢、鞍钢等十几个大型的钢铁企业，这是 （B）A普查B重点调查C典型调查D抽样调查判断题:1某音乐会门票标明” 1.2米以下半票”,一小朋友1.2米,应买全票 ()2 各变量值与其算术平均数离差之和为最小值 (×)3某投资方案的平均受益为300万元,方差为25万元,则离散系数为1.7% ()4描述统计和推断统计都是研究总体内在数量规律的 ( )5、抽样的样本指标是随机的，则总体也是不能确定的 （×）6各变量值与其算术平均数离差平方和为最小值 （）7、平均指标反映了总体的一般水平 （）8、统计调查主要是针对时期现象进行的 （×）9、某学校2006年底教工人数为2031人时时期指标 （×）三 1、根据出口总值资料分别计算算术平均数,众数，中位数按出口总值分组(亿美元)企业个数(个)40-6060-8080-100100-120120-140140-16031240542917合计解:众数所在组为100-120因为N/2=77.5,所以众数所在组为100-120故:2有两个生产小组，都有5个工人,某天的日生产量件数如下:甲组8 10 11 13 15乙组10 12 14 15 16要求:计算各组的算术平均数,全距,标准差系数 (略)3、某乡两种水稻种资料如下:甲稻种乙稻种播种面积(亩)亩产量(斤)播种面积(亩)亩产量(斤)202535388008509001020152226308208709601000试比较哪种水稻种的稳定性比较好.计算标准差系数 因为所以乙的稳定性好 第四章 抽样分布 一1 重复抽样的抽样误差 ( A )A大于不重复抽样的抽样误差 B小于不重复抽样的抽样误差C等于不重复抽样的抽样误差 D不一定2 在简单重复抽样下,若总体方差不变,要使抽样平均误差变为原来的一半,则样本单位数必须 ( C )A扩大为原来的2倍 B减少为原来的一半 C扩大为原来的4倍 D减少为原来的四分之一3在抽样之前对每一个单位先进行编号,然后使用随机数字表抽取样本单位,这种方式是 ( C )A等距抽样 B分层抽样 C简单随机抽样 D整群抽样2 一个连续性生产的工厂,为检验产品的质量,在一天中每隔1小时取5分钟的产品做检验,这是 (B )A简单随机抽样 B整群抽样 C系统抽样(即机械抽样) D分层抽样7 有限总体修正系数可以省略的前提是 (A) A、n/N0.05 B、n/N0.5 C、n/N0.05 D、n/N0.5二 1 抽样推断是利用全体中的一部分进行推断,就不可能避免会出现误差 （）2 抽样推断中,作为推断对象的总体和作为观察对象的样本都是确定的,唯一的. （×）3 中心极限定理告诉我们:无论总体服从什么分布,抽样分布均服从正态分布 （×）4抽样误差是由于抽样的偶然性因素而产生的误差,这种误差即可以避免,也可以控制其大小 （×）三 某县欲统计今年小麦产量,调查了全县100个村子的小麦产量,测得全县每个村子小麦产量的平均值为1700(百斤),标准差为200(百斤).若从全县的100个村子中按重复抽样的方法随机抽取10个村子,则由10个村子组成的样本平均产量的期望值是多少?平均产量的标准差又是多少?若采用的是不重复抽样的方法,那么由10个村子组成的样本平均产量的期望值是多少?平均产量的标准差又是多少?重复抽样： 不重复抽样：2、某地有200家外贸企业,年平均出口额为90万美元,标准差为27万美元,随机抽取36家企业调查,问其年平均出口额在100万美元以上的概率是多大? 3、工厂在正常情况下产品次品率为8%,若产品批量较大,随机抽取100个产品进行检验,求次品率在7%-9%之间的概率.（见作业）解：第五章区间估计一1设的两个无偏估计量,若的方差( C )的方差,则称是较有效的估计量A大于 B 大于或等于 C小于 D 小于或等于2、在估计总体参数时构造一个置信区间，其置信系数为。下面哪一表述最恰当 (C)A、 总体参数落在该置信区间的概率为95%B、总体参数落不在该置信区间的风险为5%C、有95%的随机置信区间会包括总体参数D、这一估计的误差概率不超过5%3当正态总体的方差未知时，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是 （B）A正态分布 B t分布C D F分布4当正态总体的方差未知时，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是 (A)A正态分布B t分布 C D F分布5当正态总体的方差已知时，在小样本条件下，估计总体均值使用的分布是 (A)A正态分布B t分布 C D F分布6当正态总体的方差已知时，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是 (A)A正态分布B t分布 C D F分布二1点估计是以样本的实际值直接作为总体参数的估计值的一种抽样推断方法. ()2有限总体修正系数可以省略的前提是n/N>0.05 (×)三1 某小型汽车轮胎厂要估计其轮胎的平均行驶里程,随机抽取400个轮胎,其平均行驶里程为20000公里,标准差为6000公里,试在95%的置信度下,对小汽车轮胎的平均使用寿命做一个区间估计.解：大样本，总体方差未知，用正态分布2 某企业欲实行一项改革,在职工中征求意见,随机抽取了200人,其中有120人表示同意,80人表示反对.(1)同意改革的职工占总职工人数的点估计解：(2)以95%的置信系数确定同意人数比例的置信区间:解：3 为调查某单位每个家庭每天看电视的平均时间是多长,从该单位随机抽取了16户,得样本均值为6.75小时,样本标准差为2.25小时.(1)试对家庭每天平均看电视时间进行区间估计解：小样本，总体方差未知，用t分布(2)若已知该市每个家庭看电视时间的标准差为2.5小时,此时若再进行区间估计,并且将边际误差控制再第一问的水平上,问此时需调查多少户才能满足要求?()解第一题中边际误差19.75=20所以，样本容量n 取204 据某市场调查公司对某市80名随机受访的购房者的调查得到了该市购房者中本地人购房比例p的区间估计,在下其边际误差E=0.08.则:(1)这80名受访者样本中为本地购房者的比例p是多少? 解：(2)若,则要保持同样的精度进行区间估计,需要调查多少名购房者.解：所以样本容量n取47 假设检验一、 单项选择题1、假设检验中，显著性水平 表示（ ）。 为真时接受 的概率 为真时拒绝 的概率 不真时接受 的概率 不真时拒绝 的概率2、假设检验中，第二类错误的概率 表示（ ）。 为真时接受 的概率 为真时拒绝 的概率 不真时接受 的概率 不真时拒绝 的概率3、假设检验的P值表示（ ）。观察到的显著性水平 给定的显著性水平正确决策的概率 错误决策的概率4、在左侧检验中，利用P值进行检验时，拒绝原假设的条件是（ ）。P值> P值< P值> P值< 5、在假设检验中，若其他条件相同，则在下列多个P值中对原假设有利的是（ ）。5% 15% 45% 65%6、在假设检验中，当我们作出接受原假设的结论时，表示（ ）。原假设必定是正确的 没有充足的理由否定原假设备择假设必定是正确的 备择假设必定是错误的9、已知总体服从正态分布，总体方差为1，现抽取一容量为10的样本，拟对总体均值进行假设检验， ： ； 。 =0.01，则原假设的拒绝区域为（ ）。 （3.25,+ ） （2.82,+ ） (2.33,+ ) （2.58,+ ）二、多项选择题1、在假设检验中， 与 的关系是（ ）。在其它条件不变的情况下，增大 ，必然会减少 和 不可能同时减少在其它条件不变的情况下，增大 ，必然会增大 只能控制 不能控制 增加样本容量可以同时减少 和 2、在假设检验中，当我们作出拒绝原假设而接受备择假设的结论时，表示（ ）。有充足的理由否定原假设 原假设必定是错误的 犯错误的概率不大于 犯错误的概率不大于 在 为真的假设下发生了小概率事件3、给定显著性水平a，检验假设 时，若我们接受 ，则是（ ） 必定为真 不应该否定 小概率事件没有发生 不真的概率不超过a 不真的概率等于a4、若假设检验为左侧检验，检验所需的统计量为 ， 是由样本资料计算的统计量的值，则检验的P值为（ ）。 给定的显著性水平观察到的显著性水平 原假设为真的概率6、某机场的塔台面临一个决策上的问题：如果荧幕上出现一个小的不规则点，并逐渐接近飞机时，工作人员必须作一判断： ：一切正常，那只是荧幕上受到一点干扰罢了； ：可能会发生碰撞意外。在这个问题中，（ ）。 错误地发出警报属于第一类错误 错误地发出警报属于第二类错误错误地发出警报的概率为 错误地发出警报的概率为 不宜太小。7、设总体为正态总体，总体方差未知，在小样本条件下，对总体均值进行如下的假设检验：，a=0.1则下列说法正确的有 （ ）。 和 为原假设的拒绝区域 和 为原假设的拒绝区域 和 为原假设的拒绝区域 和 为原假设的拒绝区域 若检验统计量的绝对值越大，则原假设越容易被拒绝8、在假设检验中，与 的大小有关的因素有（ ）。 n 检验者人数 检验统计量的分布 检验时间第八章 相关和回归分析二1 相关分析是 （C）A 研究变量之间的变动关系 B研究变量之间的数量关系 C 研究变量之间相互关系的密切程度 D研究变量之间的因果关系2、两个变量之间的关系叫 （A）三个变量之间的关系叫 （B）A简单相关 B复相关 C 正相关 D负相关3、相关系数的取值范围是（C）A0，1 B（-1，1） C -1，1 D-1，04、每一吨铸铁成本（元）依铸件废品率（%）变动的回归方程为： 则 （C）A废品率每增加1%，成本每吨增加64元 B废品率每增加1%，成本每吨增加8%C 废品率每增加1%，成本每吨增加8元 D 废品率每增加1%，成本每吨增加56元 5、如果回归方程可以解释因变量的49，则相关系数是（） A±0.7 B 0.7 C -0.7 D以上都不对计算1 检查五位学生统计学的学习时间与学习成绩如下表所示：学习时数（小时）学习成绩（分）46710134060507090（1）计算学习成绩与学习时间的相关系数 （2）建立学习成绩（y）依学习时间（x）的直线回归方程；（3）计算可决系数。计算题1、根据以下数据，分别计算：算术平均数、中位数、众数并指出其次数分布形态。（共12分）某零售集团公司，全国有105家分店，其销售收入如下表：年销售额（万元） 分销店（个） 100以下 15 100150 19 150200 26 200250 20 250300 14300以上 111、 均值中位数位置在Me落在150200这一组，组距为50众数Mo在200250这一组样本标准差分布形态2、某小汽车轮胎厂要估计其轮胎的平均行驶里程，随机抽取400个样本，其平均行驶里程为20000公里，标准差为6000公里。试在95%的置信度下，对小汽车轮胎的平均寿命做一个区间估计。（6分）3、某公司人力资源管理部门制订一项员工培训计划。负责培训的主管人员估计有一半的员工，会在这项培训计划完成后的考试中，获得优秀。现从参加培训的员工中随机抽取200人，结果有109人为优秀。问：若以0.05为显著水平做个检验，能否认为员工成绩的优秀率，显著的高于主管人员事先估计的结果？培训计划收到了良好的效果。4 一个生产宇航飞行器的工厂需要经常购买一种耐高温的零件，要求抗热的平均温度不低于 ，在过去，供货商提供的产品都符合要求，并从大量的数据获知零件抗热的标准差为 ，在最近的一批进货中随机测试了100个零件，其平均的抗热为 能否接受这批产品?工厂希望对实际产品符合要求而错误地加以拒绝的风险为0.05。5 某种导线要求其平均拉力强度为1200公斤，一批产品在出厂时抽取了100个作样本，测试结果平均拉力强度为1150公斤，标准差为230公斤，若 能否认为这批产品的平均拉力强度低于1200公斤？ 6 假定有10家靠近某大学校园的商店作为一个样本。表示学生总数的数量（单位：千人）表示季度营业额（单位：千元）。其中： 分别计算：（1）相关系数；（2）拟合回归方程，解释回归系数的实际意义；（3）可决系数及其意义。7、已知某种商品需求量Y和价格X的有关数据，X=94,Y=604,XY=5564,X2=920,Y2=36968，样本个数为10。分别计算： （1）相关系数； （2）拟合回归方程，解释回归系数的实际意义；