新苏科版八年级数学下册9章中心对称图形平行四边形9.4矩形菱形正方形菱形教案5

94矩形、菱形、正方形（2）【教学目标】 1理解矩形的判定定理并会用矩形的判定定理证明一个四边形（平行四边形）是矩形2了解两条平行线之间的距离的意义，并会求两条平行线之间的距离3会有条理的思考与表达，并逐步学会分析与综合的思考方法【重、难点】重点：会用矩形的判定定理证明一个四边形（平行四边形）是矩形难点：综合运用矩形的性质定理与判定定理进行计算与证明【教学过程】活动1 （1）矩形的四个角都是直角，反过来，四个角（或三个角）都是直角的四边形是矩形吗？如果是，请给出证明已知：在四边形ABCD中，A=B=C=90°求证：四边形ABCD是矩形。证明： A=B=90° A+B=180°ADBC同理可证：ABCD四边形ABCD是平行四边形又 A=90°四边形ABCD是矩形（2）当一个平行四边形框架扭动成矩形时，它的两条对角线相等，反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？如果是， 请给出证明已知：平行四边形ABCD，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。证明: AB=CD, BC=BC, AC=BD ABC DCB（SSS） ABC=DCB AB/CD ABC+DCB=180° ABC=DCB=90°又 四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是矩形归纳矩形的判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 。ADBCFE例题讲解：例 1已知：如图，在ABC中，ACB90°，D是AB的中点，DE、DF分别是BDC、ADC的角平分线求证：四边形DECF是矩形 证明：ACB=90°，D是AB的中点，DC= AB=DA=DB DC=DA，DF平分ADC，DFAC即DFC=90 °同理DEC=90 °四边形DECF是矩形（三个角是直角的四边形是矩形）例2如图，直线，A、C是直线上任意两点，AB，CD，垂足分别为B、D线段AB、CD相等吗？为什么？ADBCl2l1解：由ABl2 ，CD l2 ， 可知AB CD 又因为l1l2 ， 所以四边形ABCD是矩形， AB=CD 两条平行线之间的距离处处相等【反馈练习】1 下面说法正确的是 （ ）A有一个角是直角的四边形是矩形；B有两条对角线相等四边形是矩形;C有一组对边平行，有一个内角是直角的四边形是矩形；D有两组对角分别相等，且有一个角是直角的四边形是矩形2矩形的两条对角线的夹角为120°，矩形的宽为3，则矩形的面积为_3如图所示，矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于E，CAE15°，则下面的结论：ODC是等边三角形；BC2AB；AOE135°；SAOE=SCOE其中正确的结论有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个4已知：四边形ABCD中，ABCD，AD180°，AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形求证：四边形ABCD是矩形5 如图，在ABC中，点O是AC边上的一动点， 过点O作直线MN/BC,设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）说明EOFO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论AEBCFONMD【教学反思】