湖南省新田县第一中学高中数学第三章3.1复数代数形式的四则运算练习新人教B版选修22

湖南省新田县第一中学高中数学 第三章 3.1复数代数形式的四则运算练习 新人教B版选修2-2班级_ 姓名_学号_1已知复数z满足zi33i，则z等于()A0 B2i C6 D62i2已知z12i，z212i，则复数zz2z1对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3设zC，且|z1|zi|0，则|zi|的最小值为()A0 B1 C. D.4(12i)(34i)(2i)等于()A2015i B2015i C2015i D2015i5(1i)20(1i)20的值是()A1 024 B1 024 C0 D5126. 的值是()A0 B1 Ci D2i7复数z满足(12i)43i，那么z()A2i B2i C12i D 12i8若x，那么()A2 B1 C1i D19若z12i，z22i，则z1，z2在复平面上所对应的点为Z1、Z2，这两点之间的距离为_10已知z1a(a1)i，z23b(b2)i(a，bR)，若z1z24，则ab_.11在平行四边形OABC中，各顶点对应的复数分别为zO0，zA2i，zB2a3i，zCbai，则实数ab为_12设复数z1i，则z22z_.13若1bi，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则|abi|_14若z1a2i，z234i，且为纯虚数，则实数a的值为_15设f(zi)1，z11i，z21i，则f_.16计算(1)6； (2)4.1已知复数z满足zi33i，则z等于()A0 B2iC6 D62i解析z3i(i3)62i.答案D2A，B分别是复数z1，z2在复平面内对应的点，O是原点，若|z1z2|z1z2|，则三角形AOB一定是()A等腰三角形 B直角三角形C等边三角形 D等腰直角三角形解析根据复数加(减)法的几何意义，知以，为邻边所作的平行四边形的对角线相等，则此平行四边形为矩形，故三角形OAB为直角三角形答案B3已知z12i，z212i，则复数zz2z1对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析zz2z1(12i)(2i)1i，实部小于零，虚部大于零，故位于第二象限答案B4若z12i，z22i，则z1，z2在复平面上所对应的点为Z1、Z2，这两点之间的距离为_解析| .答案5已知z1a(a1)i，z23b(b2)i(a，bR)，若z1z24，则ab_.解析z1z2a(a1)i3b(b2)i(ab1)i4，由复数相等的条件知 解得ab3.答案36已知z，为复数，(13i) z为纯虚数，且|5，求.解设zabi(a，bR)，则(13i)za3b(3ab)i，由题意得a3b0.|5，|z|5，将a3b代入上式，得或故±±(7i)7设zC，且|z1|zi|0，则|zi|的最小值为()A0 B1C. D.解析由|z1|zi|知，在复平面内，复数z对应的点的轨迹是以(1,0)和(0,1)为端点的线段的垂直平分线，即直线yx，而|zi|表示直线yx上的点到点(0，1)的距离，其最小值等于点(0，1)到直线yx的距离答案C8复数z1、z2分别对应复平面内的点M1、M2，且|z1z2|z1z2|，线段M1M2的中点M对应的复数为43i，则|z1|2|z2|2等于()A10 B25C100 D200解析根据复数加减法的几何意义，由|z1z2|z1z2|知，以、为邻边的平行四边形是矩形(对角线相等)，即M1OM2为直角，M是斜边M1M2的中点，|5，|M1M2|10.|z1|2|z2|2|2|2|2100.答案C9在平行四边形OABC中，各顶点对应的复数分别为zO0，zA2i，zB2a3i，zCbai，则实数ab为_解析因为，所以2i(bai)2a3i，所以得ab4.答案41(12i)(34i)(2i)等于()A2015i B2015iC2015i D2015i解析(12i)(34i)(2i)(34i6i8)(2i)(112i)(2i)2211i4i22015i.答案D2(1i)20(1i)20的值是()A1 024 B1 024C0 D512解析(1i)20(1i)20(1i)210(1i)210(2i)10(2i)10(2i)10(2i)100.答案C3. 的值是()A0 B1 Ci D2i解析原式i2i，故选D.答案D4设复数z1i，则z22z_.解析z1iz22zz(z2)(1i)(1i2)(1i)(1i)3.答案35若1bi，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则|abi|_解析a，bR，且1bi，则a(1bi)(1i)(1b)(1b)i，|abi|2i|.答案6计算(1)6；(2)4.解(1)原式i6i21i.(2)法一原式22i.法二31，原式43i.7复数z满足(12i)43i，那么z()A2i B2iC 12i D12i解析(105i)2i，z2i.答案A8若x，那么()A2 B1C1i D1解析x2xx(x1) · ·(1i)(1i)1，所以1，故选B.答案B9若z1a2i，z234i，且为纯虚数，则实数a的值为_解析，a.答案10设f(zi)1，z11i，z21i，则f_.解析令zit，得zti，f(t)1()1i，1.ff(1)1i1i.答案i