三角形单元测试卷

三角形单元测试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1已知三角形的三边长分别是3，8，若的值为偶数，则的值有 （ ）ABCD图1A6个 B5个 C4个 D3个2已知一个三角形三个内角度数之比为1：5：6，则其最大角度数为（ ）A60° B75° C90° D120°3如图1，在中，平分且与BC相交于点，B = 40°，BAD = 30°，则的度数是（ ）CAFBDE图2A70° B80° C100° D110°4如图2，已知A=30°BEF=105°B=20°，则D=( )A25° B35° C45° D30°5能把一个三角形的面积等分的三角形中的线段是 （ ）A中线 B高线 C角平分线 D某边的中垂线6从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的形状是（）A六边形B七边形C八边形D九边形7下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A 7cm、5cm、 12cmB6cm、8cm、15cmC8cm、4cm、3cmD4cm、6cm、5cm8四边形ABCD中，A+C=B+D，A的外角为120°，则C的度数为（）A36°B60°C90°D120°二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）9在ABC中，A+B=90°，C=3B，则A= ，B= ，C= 10一个多边形的每一个外角都等于24°，那么这个多边形的边数是_11已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|ab+c|+|abc|=_12在下列条件中：A+B=C，A：B：C=1：2：3，A=90°B，A=B=C中，能确定ABC是直角三角形的条件有_（填序号）13如图3，在ABC中，ABC=90°，A=50°，BDAC，则CBD的度数是 °14工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图4中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的 性ACBD图3图4 三、解答题（共5小题，满分52分）15（8分）如图，直线DE交ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若B=67°，ACB=74°，AED=48°，求BDF的度数16（8分）已知：如图所示，ABC=66°，ACB=54°，BE是AC边上的高，CF是AB边上的高，H是BE和CF的交点，求：ABE，ACF和BHC的度数ABCDE图1217（8分）如图12，在ABC中，A=40°，D是BC延长线上一点，ABC的平分线与ACD的平分线交于E，求E的度数18（8分）如图，四边形ABCD中，AE平分BAD，DE平分ADC（1）如果B+C=120°，则AED的度数=_；（直接写出计算结果，不必写出推理过程）（2）根据（1）的结论，猜想B+C与AED之间的关系，并说明理由19（8分）如图1，已知三角形ABC，求证：A+B+C=180°证法1：如图2，延长BC经过点D，过点C画CEBABACE（作图所知）A=1，B=2（两直线平行，内错角、同位角相等）又BCDBCA12180°（平角的定义）ABACB180°（等量代换）如图3，过BC上任一点F，画FHCA，FGBA，这种添加辅助线的方法能证明ABC180°吗？请你试一试20（12分）如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线，（1）若ABE=25°，BAD=50°，则BED的度数是_度（2）在ADC中过点C作AD边上的高CH（3）若ABC的面积为60，BD=5，求点E到BC边的距离7