简单的几何图形中考复习

章节第27章课题简单的几何图形课型复习课教法讲练结合教学内容 基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图；直棱柱、圆锥的侧面展开图及扇形面积、圆锥全面的求法教学目标（知识、能力、教育）1、 会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本 几何体或实物原型；2、了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体图形；3、通过实例了解中心投影和平行投影。教学重点三视图、侧面展开图教学难点会画组合图形的主视图、俯视图和左视图媒体使用 PPT教学过程一：【知识梳理】1. 从 观察物体时，看到的图叫做主视图 ；从 _观察物体时，看到的图叫做左视图 ；从_观察物体时，看到的图叫做俯视图.2. 主视图与俯视图的 一致；主视图与左视图的 一致；俯视图与左视图的 一致.3.投影可分为平行投影与中心投影.其中 所形成的投影叫平行投影； 所形成的投影叫中心投影.4. 利用光线是否平行或是否交于一点来判断是 投影或 投影，以及光源的位置和物体阴影的位置.轴对称及中心对称图形：1. 如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能 ，那么这个图形就是 ，这条直线就是它的 .2. 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形 ，那么这两个图形成 ，这条直线就是 ，折叠后重合的对应点就是 .3. 如果两个图形关于 对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 .4. 把一个图形绕着某一个点旋转 °，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ，那么这个图形叫做 图形，这个点就是它的 5. 把一个图形绕着某一个点旋转 °，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点 ，这个点叫做 这两个图形中的对应点叫做关于中心的 6. 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被对称中心所 关于中心对称的两个图形是 图形.7. 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点关于原点的对称点为 .图形变化1. 一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为_，它是由移动的 和 所决定2. 平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段 ，对应 ，图形的 与 都没有发生变化，即平移前后的两个图形 ；且对应点所连的线段 3. 图形旋转的定义：把一个图形 的图形变换，叫做旋转， 叫做旋转中心， 叫做旋转角4. 图形的旋转由 、 和 所决定其中旋转 在旋转过程中保持不动旋转 分为 时针和 时针. 旋转 一般小于360º.5. 旋转的特征是：图形中每一点都绕着 旋转了 的角度，对应点到旋转中心的 相等，对应 相等，对应 相等，图形的 都没有发生变化.也就是旋转前后的两个图形 .【课前预习】1.如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ） A. B. C. D. A B C D 2. 如图，圆柱的左视图是（） A. B C D 3.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（ ）A.文 B.明C.奥 D.运4.右图是某一几何体的三视图,则这个几何体是（ ） A圆柱体 B圆锥体 C正方体 D球体例1如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A7个 B8个 C9个D10个例2六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，画出它的三视图，并先出选出下列说法正确的是（ ）A正视图的面积最大 B左视图的面积最大C俯视图的面积最大D三个视图的面积一样大三：【课堂训练】如图，在直角坐标系xOy中， A(一l，5)，B(一3，0)，C (一4，3)(1) 在右图中作出ABC关于y轴的轴对称图形ABC；(2) 如果中任意一点的坐标为，那么它的对应点的坐标是 例4下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A正三角形 B菱形 C直角梯形 D正六边形 例5.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）例5.如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格，在图中作出将五角星向其东北方向平移个单位的图形BACDE例6.如图，将三角尺ABC（其中ABC60°，C90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）A120° B90° C60° D30°四：【课后小结】分层作业板书设计章节第28章课题等腰三角形课型复习课教法讲练结合 教学内容等腰三角形的性质和判定、等边三角形的性质和判定教学目标（知识、能力、教育）1掌握等腰三角形和等边三角形的性质和哦安定2能够利用等腰三角形的相关知识解决综合问题3运用等腰三角形知识的解决综合问题，体验数学来源于生活又服务于生活。教学重点等腰三角形的性质和判定教学难点等腰三角形的性质和判定媒体使用ppt教学过程一：一【知识梳理】 一等腰三角形的性质与判定：（三种语言的转化）1. 等腰三角形的两底角_；2. 等腰三角形底边上的_，底边上的_，顶角的_，三线合一；3. 有两个角相等的三角形是_4. 轴对称图形，对称轴是_ 二等边三角形的性质与判定：1. 等边三角形每个角都等于_，同样具有“三线合一”的性质；2. 三个角相等的三角形是_，三边相等的三角形是_，一个角等于60°的 _三角形是等边三角形4.轴对称图形，对称轴是_二【课前预习】1（分类讨论思想的运用）等腰三角形的一个角为50°，那么它的一个底角为_等腰三角形的一个角为100°，那么它的一个底角为_等腰三角形的两边长分别为2和4，则它的周长和面积？等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长和面积？2（利用方程思想解决问题） 在ABC中，ABAC，A50°，BD为ABC的平分线，则BDC_°在ABC中，ABAC，D为AC边上一点，且BDBCAD则A等于（ ）A30° B36° C45° D72°一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20º的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（）A30海里 B40海里 C50海里 D60海里三：【课堂训练】例1.在等边三角形ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，（1） 求证：AD=CE，（2） 求DFC的度数。 例2. 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长 例3.中华人民共和国道路交通管理条例规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时”一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示），在距离路边25米处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60°的A点行驶到北偏西30°的B点，所用时间为15秒（1）试求该车从A点到B的平均速度；（2）试说明该车是否超过限速 练习：在边长为四的等边三角形中，AD是BC边的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是_例4（初三上期末25）以AB为直径作半圆O，AB=10，点C是该半圆上一动点，联结AC、BC，并延长BC至点D，使DC=BC，过点D作DEAB于点E、交AC于点F，联结OF（1）如图，当点E与点O重合时，求BAC的度数； （2）如图，当DE=8时，求线段EF的长；（3）在点C运动过程中，若点E始终在线段AB上，是否存在以点E、O、F为顶点的三角形与ABC相似，若存在，请直接写出此时线段OE的长；若不存在，请说明理由3. ABC中，AB=AC，BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD（1）如图1，直接写出ABD的大小（用含的式子表示）；（2）如图2，BCE=150°，ABE=60°，判断ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连结DE，若DEC=45°，求的值。解析：【解析】（1）（2）为等边三角形证明连接、线段绕点逆时针旋转得到线段则，又 且为等边三角形.在与中（SSS）在与中（AAS）为等边三角形（3），又为等腰直角三角形而【点评】本题是初中数学重要模型“手拉手”模型的应用，从本题可以看出积累掌握常见模型、常用辅助线对于平面几何的学习是非常有帮助的.四：【课后小结】分层作业板书设计章节第29章课题直角三角形课型复习课教法讲练结合教学内容直角三角形的性质和判定、直角三角形与四边形的综合教学目标（知识、能力、教育）1掌握直角三角形的边关系、角关系和边角关系。2能利用直角三角形中的勾股定理解决综合问题3经历探索数学的过程，体验成功的喜悦。教学重点直角三角形的性质和判定。教学难点利用直角三角形知识解综合问题媒体使用ppt教学过程一：一【知识梳理】 直角三角形的性质与判定：1. 直角三角形两锐角_2. 直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的_3. 直角三角形中，斜边的中线等于斜边的_；4. 勾股定理：_5. 勾股定理的逆定理：_6.等面积法求直角三角的面积：_.二：【课堂训练】例1在RtABC中，C=90°A=30°，BC=5，则AB=？B=60°，BD平分B交AC于点D，则ABD=？若D是AB的中点，CD=3，则AB=？AC=3，BC=4，则斜边上的高CD=？例2在RtABC中，C=90°，若A=30°，则BC:AC:AB=?若A=45°，则BC:AC:AB=?例2在四边形ABCD中，AC为对角线，ADBC于D,且AC2=AE2+EC2，BD=CE,AD=AE求证：AB=AC 例3 已知：ABC中，C=90°，BC=2cm，A=15°，DE垂直平分AB，求AD的长。 例4 四边形ABCD中，ABC=D=90°，A=60°，AD=4，BC=2，求AB的长。 提高：如图，在四边形中，对角线交于点，求的长和四边形的面积.证明：过D作DFAC于F如图，因为,、均为等腰直角三角形DE=,EF=DF=1，CD=2DF=2, CF=,又BE=2,AB=AE=2， = = ×(3+)×3 = 四：【课后小结】分层作业板书设计章节第30章课题全等三角形课型复习课教法讲练结合教学内容三角形全等的判定和应用教学目标（知识、能力、教育）1、 掌握全等三角形的性质和判定。2、会运用全等三角形的知识和方法解决有关问题教学重点全等三角形的判定和性质教学难点会运用全等三角形的知识和方法解决有关问题媒体使用教学过程一：一、【知识梳理】1、_的两个三角形是全等三角形。2、全等三角形的对应边_,对应角_.3、全等三角形的判定方法有_.直角三角形全等的判定除以上的方法还有_.4. 全等三角形的面积_、周长_、对应高、_、_相等.二、【课前热身】1如图1所示，若OADOBC，且O=65°，C=20°，则OAD=_BAEFCD （第1题） （第2题） （第3题）2如图2，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A.带去 B.带去 C.带去 D.带和去 3如图，已知AEBF, E=F,要使ADEBCF,可添加的条件是_.4. 在ABC和A/B/C/中，AB=A/B/，A=A/，若证ABCA/B/C/还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ） A. B=B/ B. C=C/ C. BC=B/C/， D. AC=A/C/，三、【课前预习】例1 已知：梯形ABCD中，AB/CD，E是BC的中点，直线AE与DC的延长线交于点F. 求证：AB=CF. 例2 如图所示，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AEBC求证：（1）AEFBCD；（2）EFCD 例3如图，点C在线段AB上，DAC和DBE都是等边三角形 (1) 求证：DABDCE；(2) 求证：DAEC 练习：1. 如图，下面是利用尺规作的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是作法：以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E. 分别以D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点C.作射线OC.则OC就是的平分线.ASSS BSAS CASA DAAS 2. 如图所示，在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于F，且BF=AC.求证：DF=DC. EFDBCA3.已知：如图，在ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F求证：BE=CF 4. 如图，在ABC中，ADAB，AD =AB，AEAC，AE = AC。求证：BE=CD三：【课后小结】1明确全等是证明线段相等、角相等的主要途径；2.平行可证角等，为全等准备条件。 有平行线、角分线、等腰三角形三个条件，知二得一3.等量公理：导角等、导边等 分层作业板书设计章节第31章课题解直角三角形课型复习课教法讲练结合教学内容教学目标（知识、能力、教育）教学重点教学难点媒体使用教学过程一：【知识梳理】1解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些_叫做解直角三角形2解直角三角形的类型：已知_；已知_ 3如图（1）解直角三角形的公式： （1）三边关系：_ （2）角关系：A+B_， （3）边角关系：sinA=_，sinB=_，cosA=_ cosB=_，tanA=_ ，tanB=_ 4如图（2）仰角是_,俯角是_ 5如图（3）方向角：OA：_，OB：_，OC：_，OD：_6如图（4）坡度：AB的坡度iAB_，叫_，tani_OABCFABCDE （图2） 图3） （图4）【课前预习】【课前热身】1如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为_米（结果保留根号） 2. 某坡面的坡度为1：，则坡角是_度3王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 ( )A150m Bm C100 m Dm三：【课堂训练】例1 Rt的斜边AB5, ，求中的其他量.例2海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由变式：若给这个图形添加背景，你认为会如何出题？ 例3为了农田灌溉的需要，某乡利用一土堤修筑一条渠道，在堤中间挖出深为1.2米，下底宽为2米，坡度为1：0.8的渠道（其横断面为等腰梯形），并把挖出来的土堆在两旁，使土堤高度比原来增加了0.6米（如图所示）求：（1）渠面宽EF；（2）修200米长的渠道需挖的土方数 练习：一斜坡的坡度为，则这个斜坡的坡角为？四：【课后小结】1 解直中的转化思想体现在：等角代换、化斜为直，化一般角为特殊角，其中蕴含方程思想和模型思想 2.注意审题：实物图形转化为几何图形分层作业板书设计章节第32章课题成比例线段课型复习课教法讲练结合教学内容教学目标（知识、能力、教育）重 点难 点媒体使用教学过程一：【知识梳理】【课前预习】三：【课堂训练】四：【课后小结】分层作业板书设计章节第28章课题简单的几何图形课型复习课教法讲练结合教学内容教学目标（知识、能力、教育）重 点难 点媒体使用教学过程一：【知识梳理】【课前预习】三：【课堂训练】四：【课后小结】分层作业板书设计章节第28章课题简单的几何图形课型复习课教法讲练结合教学内容教学目标（知识、能力、教育）重 点难 点媒体使用教学过程一：【知识梳理】【课前预习】三：【课堂训练】四：【课后小结】分层作业板书设计章节第28章课题简单的几何图形课型复习课教法讲练结合教学内容教学目标（知识、能力、教育）重 点难 点媒体使用教学过程一：【知识梳理】【课前预习】三：【课堂训练】四：【课后小结】分层作业板书设计章节第28章课题简单的几何图形课型复习课教法讲练结合教学内容教学目标（知识、能力、教育）重 点难 点媒体使用教学过程一：【知识梳理】【课前预习】三：【课堂训练】四：【课后小结】分层作业板书设计章节第28章课题简单的几何图形课型复习课教法讲练结合教学内容教学目标（知识、能力、教育）重 点难 点媒体使用教学过程一：【知识梳理】【课前预习】三：【课堂训练】四：【课后小结】分层作业板书设计章节第28章课题简单的几何图形课型复习课教法讲练结合教学内容教学目标（知识、能力、教育）重 点难 点媒体使用教学过程一：【知识梳理】【课前预习】三：【课堂训练】四：【课后小结】分层作业板书设计章节第28章课题简单的几何图形课型复习课教法讲练结合教学内容教学目标（知识、能力、教育）重 点难 点媒体使用教学过程一：【知识梳理】【课前预习】三：【课堂训练】四：【课后小结】分层作业板书设计