拉萨市高考数学备考复习（文科）专题四：数列（II）卷

拉萨市高考数学备考复习（文科）专题四：数列（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共20题；共40分)1. （2分） 已知数列满足： ， ， 当且仅当时最小，则实数的取值范围是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017高一下宜昌期末) 设an是公比为正数的等比数列，a1=2，a34=a2 ， 则a3=（ ） A . 2B . 2C . 8D . 83. （2分） (2017高二上新余期末) 数列1，3，6，10，的通项公式是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2020高三上青浦期末) 设等比数列 的公比为 ，其前 项之积为 ，并且满足条件： ， ， ，给出下列结论： ； ； 是数列 中的最大项；使 成立的最大自然数等于4039；其中正确结论的序号为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 某商品的价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，最后一年的价格与原来的价格比较，变化情况是（ ）A . 不增不减B . 约增1.4%C . 约减9.2%D . 约减7.8%6. （2分） (2018河北模拟) 已知等差数列 的前 项和为 ，“ ， 是方程 的两根”是“ ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） 已知等比数列的前三项依次为 ， 则数列的通项公式=（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 公比为2的等比数列an的各项都是正数，且a4a10=16，则a6=（ ）A . 1B . 2C . 4D . 69. （2分） (2018高一下百色期末) 等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） 等差数列 共有 项，其中奇数项之和为10，偶数项之和为9，则 的值是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 是等比数列，且 ， 则（ ）A . 8B . -8C . 8或-8D . 1012. （2分） 数列an前n项的和Sn=3n+b（b是常数），若这个数列是等比数列，那么b为（ ）A . 3B . 0C . -1D . 113. （2分） (2016高三上黑龙江期中) 数列an的前n项和为Sn ， 若a1=1，an+1=3Sn（n1），则a6=（ ） A . 344B . 344+1C . 44D . 44+114. （2分） 已知数列bn是等比数列，b9是3和5等差中项，则b1b17=（ ） A . 25B . 16C . 9D . 415. （2分） (2016高二上屯溪开学考) 已知数列an满足a1=15，a2= ，且2an+1=an+an+2 若akak+10，则正整数k=（ ） A . 21B . 22C . 23D . 2416. （2分） (2018高三上张家口期末) 张丘建算经卷上第 题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈.”其意思为：现有一善于织布的女子，从第 天开始，每天比前一天多织相同量的布，第 天织了 尺布，现在一月（按 天计算）共织 尺布，则该女子第 天织布（ ） A . 尺B . 尺C . 尺D . 尺17. （2分） (2018浙江) 已知 成等比数列，且 若 ，则（ ）A . B . C . D . 18. （2分） (2019高一下丽水期末) 对于无穷数列 ，给出下列命题： 若数列 既是等差数列，又是等比数列，则数列 是常数列.若等差数列 满足 ，则数列 是常数列.若等比数列 满足 ，则数列 是常数列.若各项为正数的等比数列 满足 ，则数列 是常数列.其中正确的命题个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 419. （2分） (2016高二下吉林开学考) 等差数列an前n项和Sn ， 满足S20=S40 ， 下列结论正确的是（ ） A . S30是Sn中的最大值B . S20是Sn中的最小值C . S30=0D . S60=020. （2分） (2017荆州模拟) 若等差数列an的公差为2，且a5是a2与a6的等比中项，则该数列的前n项和Sn取最小值时，n的值等于（ ） A . 4B . 5C . 6D . 7二、 填空题 (共9题；共9分)21. （1分） 孙子算经是我国古代数学专著，其中一个问题为“今有出门，望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色”问：巢有几何？_ 22. （1分） (2019高三上上海月考) 设等比数列 的前 项和为 ，且满足 ，则 =_. 23. （1分） (2019高一下凯里月考) 在等差数列 中，公差 ， ，则 = _ 24. （1分） 已知数列an满足a1=1，an+1=2an+1，求an的通项公式_ 25. （1分） (2018高一下黑龙江期末) 已知数列 满足 ， ，则数列 的前n项和 _ 26. （1分） (2016高一下南平期末) 已知数列an的前n项和为Sn=n（2n+1），则a2=_ 27. （1分） (2018高二上北京期中) 等差数列 中， =_ 28. （1分） (2017高一下淮安期末) 在数列an中，a1=2，an+1=2an ， Sn为an的前n项和若sn=254，则n=_ 29. （1分） (2016高二下六安开学考) 设数列an的前n项和Sn=2ana1 ， 且a1 ， a2+1，a3成等差数列，则an=_ 三、 综合题 (共7题；共70分)30. （10分） 已知数列an是公差不为零的等差数列，a1=2，且a2 ， a4 ， a8成等比数列（）求数列an的通项；（）设bn（1）nan是等比数列，且b2=7，b5=71，求数列bn的前n项和Tn 31. （10分） (2017高二上长沙月考) 等差数列 中， ，数列 中， . （1） 求数列 ， 的通项公式； （2） 若 ，求 的最大值. 32. （10分） (2018高二上新乡月考) 已知等差数列 的前四项和为10，且 成等比数列 （1） 求通项公式 （2） 设 ，求数列 的前 项和 33. （10分） (2016高三上苏州期中) 已知数列an的前n项和为An ， 对任意nN*满足 = ，且a1=1，数列bn满足bn+22bn+1+bn=0（nN*），b3=5，其前9项和为63 （1） 求数列an和bn的通项公式； （2） 令cn= + ，数列cn的前n项和为Tn，若对任意正整数n，都有Tn2n+a，求实数a的取值范围； （3） 将数列an，bn的项按照“当n为奇数时，an放在前面；当n为偶数时，bn放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新的数列：a1，b1，b2，a2，a3，b3，b4，a4，a5，b5，b6，求这个新数列的前n项和Sn 34. （10分） (2018高二下普宁月考) 已知在数列 中， . （1） 求数列 的通项公式； （2） 设 ，求 的前 项和 .35. （10分） (2016高一下盐城期末) 设an是公比为正整数的等比数列，bn是等差数列，且a1a2a3=64，b1+b2+b3=42，6a1+b1=2a3+b3=0 （1） 求数列an和bn的通项公式； （2） 设pn= ，数列pn的前n项和为Sn 试求最小的正整数n0，使得当nn0时，都有S2n0成立；是否存在正整数m，n（mn），使得Sm=Sn成立？若存在，请求出所有满足条件的m，n；若不存在，请说明理由36. （10分） 已知数列an是公差不为零的等差数列，a1=1且a1 ， a3 ， a9成等比数列（）求数列an的通项公式；（）若求数列bn的前n项和Sn 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共20题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、二、 填空题 (共9题；共9分)21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、三、 综合题 (共7题；共70分)30-1、31-1、31-2、32-1、32-2、33-1、33-2、33-3、34-1、34-2、35-1、35-2、36-1、