弧长和扇形的面积ppt课件

24.4.2圆锥的侧面积 和全面积,1,？,一、圆的周长公式,二、圆的面积公式,C=2r,S=r2,三、弧长的计算公式,四、扇形面积计算公式,2,3,4,圆锥的高,母线,r,我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做圆锥的母线,连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高,思考：圆锥的母线和圆锥的高有那些性质？,圆锥,5,由勾股定理得：,如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长, a 表示圆锥的母线长,那么r,h, a之间有怎样的数量关系呢？,r2+h2=a2,6,填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1） = 2，r=1 则 h=_ (2) = 10, h = 8 则r=_,6,7,思考与探索：,将一个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开铺平，思考圆锥中的各元素与它的侧面展开图中的各元素之间的关系,8,圆锥的侧面积,圆锥的侧面展开图是一个什么图形？,扇形的半径是什么？,扇形,圆锥的母线长,这个扇形的面积如何求？,扇形的弧长是什么？,圆锥底面圆的周长,圆锥的侧面展开图,9,圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积。 圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和。,10,圆锥的侧面积和全面积,圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长， 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。,探究,11,例1：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面. (1)求这个圆锥的底面半径r; (2)求这个圆锥的高(精确到0.1),A,C,O,B,12,解：（1）因为此扇形的弧长=它所围成圆锥的底面圆周长 所以有,所以：,（2）因为圆锥的母线长=扇形的半径 所以圆锥的高h为：,13,例2、一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积 解 圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为a，扇形的弧长为2r，所以 S侧,答：这个圆锥形零件的侧面积为ra， 全面积为rar2,×2r×ara； S底r2； Srar2,14,生活中的圆锥侧面积计算,蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建15个底面积为33m2,高为10m(其中圆锥形顶子的高度为2m)的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(结果精确到0.1m2).,约为3023.1m2.,15,例2、已知：在RtABC, 求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。,B,C,A,D,解：过C点作 ，垂足为D点,所以,底面周长为,答：这个几何体的全面积为,所以S全面积,16,思考：,17,3.填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1）a = 2，r = 1 则 =_ (2) h=3, r=4 则 =_,18,S 侧 =rl (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ),圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).,圆锥的侧面积与全面积,19,