新人教版高一数学必修一 指数函数 课件.ppt

,指数函数,新概念,.,新概念,.,形如,(a>0,a1)的函数叫指数函数,指数函数,指数函数的定义域为,其中a为常量,例如：,概念强化,.,用描点法来作出函数,和,的图像.,概念强化,.,1.它们的图像都在x轴上方，向上无限伸展，,2图像都经过点（0，1），即当,时，,；,3当,内是增函数；,函数在定义域,当,时，,时，,内是减函数。,函数在定义域,向下无限接近于x轴；,概念强化,.,指数函数性质,（1）图像都经过点（0，1）,（3）当,内是增函数,函数在,当,内是减函数,函数在,（2）函数的定义域是R,值域是,概念强化,.,例1判断下列函数在（，+）内是增函数，还是减函数？,（1）,（2）,解:,（3）,（1）,因为4>1，所以函数,在（，+）内是增函数；,（2）,因为,，所以函数,在（，+）内是减函数；,（3）,由于,，并且,所以函数,在(，+）内是增函数,巩固练习,.,1.同一坐标系下，做出函数,和,的图像，并指出它们的单调区间,在,单调递增;,在,单调递减;,图形,单调性,巩固练习,.,2.判断下列函数在(，+）内的单调性？,（1）,（2）,（3）,（4）,（1）增函数；（2）减函数；,(3）减函数；（4）增函数.,概念强化,.,例2.某市2000年国民生产总值20亿元，计划在今后的10年内，平均每年增长8%，问2010年该市国民生产总值可达多少亿元（精确到0.01亿元）?,设该市国民生产总值在2000年后的第x年为,y亿元，,则:,解:,第1年:,=20（1+8%）,y=20+208%,=201.08，,第2年:,第x年:,第10年:,43.18（亿元）.,答：2010年该市国民生产总值可达43.18亿元.,概念强化,.,例3磷32经过一天衰变，其残留量为原来的95.27%，现有10克磷32，经过14天衰变还剩下多少克（精确到0.01)？,设10克磷32经过x天衰变，剩留量为y克，,则:,解:,经过1天:,答：经过14天，磷32还剩5.07克.,经过2天:,经过x天:,经过14天:,新概念,.,指数模型,其中（c>0,a>0且a1）,函数模型,叫做指数模型,当a>1时，叫做指数增长模型；,当0<a<1时，叫做指数衰减模型.,巩固练习,.,2某厂有一台价值100万元的机器，该机器年折旧率为10%，问再过10年，这台机器值多少万元（精确到0.01万元）？,1某企业2004年生产洗衣机15万台，计划今后5年内，平均每年增长产量5%，问到2008年该企业的洗衣机产量是多少台（精确到0.01万）？,34.87万元.,18.23万台,巩固练习,.,1判断下列函数的奇偶性,.,2利用指数函数的单调性，比较下列各式中,的大小.,奇函数,偶函数.,小结,.,1本节内容:,2需要注意的问题:,（2）建立指数函数模型的方法,及函数单调性的影响；,（1）指数函数,的底,的取值对函数图像;,作业,.,课后练习：,作业：,