集合与函数综合测试

集合与函数测试 时间 ：90分钟 满分： 100分 一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分）1、下列四个集合中，表示空集的是：（ ）、 、 、2、设，则= ( ) A、 B、 C、 D、 3、函数在R上是减函数，则（ ）、 、 、4、已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，M =1，3，5，7，N =5，6，7，则( ）A、5，7 B、2，4 C、2.4.8 D、1，3，5，6，75、函数的图像与直线的交点共有（ ）、个 、 个 、个或个 、可能多于个6、函数的图像关于（ ）、轴对称 、直线对称 、坐标原点对称、直线对称7、若函数，则函数在其定义域上是（ ）、单调递减的偶函数 、单调递减的奇函数 、单调递增的偶函数 、单调递增的奇函数8、若是偶函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）A.； B.C.； D.9、已知函数是定义域为的偶函数，则的值是（ ）A0；B；C1；D10、下列判断正确的是（ ）A函数是奇函数；B函数是偶函数C函数是非奇非偶函数 D函数既是奇函数又是偶函数二、填空题（本小题共4题，共12分）11、某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_ 12、已知=，则的解析式可取为 13、设函数为偶函数，则_ 14、设函数 是定义在R上的偶函数，当时，则时，的解析式为_ _ _ 姓名 分数 答题卡1234567891011、 ； 12、 ；13、_ ； 14、 ；15.（8分）已知集合Ax| 2x5，Bx| m1x2m1，若AB且B，求实数m的取值范围。 16、（10分）判断下列函数的奇偶性，并证明。（1）；（2）17、（10分）已知奇函数是定义在上的减函数，若，求实数的取值范围。18、（10分）定义在区间上的函数f (x)满足：对任意的，都有.：（1）求；（2）求证：f (x)为奇函数；19、（10分）已知函数（1）、当时，求的最小值；（2）、若对任意恒成立,试求实数的取值范围。 参考答案DBBCC CBBBC11、12 12、解析 令，则， .故应填13、-114、15、解析如图：若AB且B, 则， 解得2m3 实数m的取值范围是m2, 3 .16、解析（1）由得故f（x）的定义域为1，0）（0，1，关于原点对称，且有x+20.从而有f（x）= =，f（x）=f（x）故f（x）为奇函数.（2）函数f（x）的定义域是（，0）（0，+），并且当x0时，x0，f（x）=（x）1（x）=x（1+x）=f（x）（x0）.当x0时，x0，f（x）=x（1x）=f（x）（x0）.故函数f（x）为奇函数.17、解析 是定义在上奇函数 对任意有由条件得= 是定义在上减函数 解得实数的取值范围是18、解析（1）令x = y = 0，则f (0) + f (0) = f (0) = 0（2）令x(1, 1) x(1, 1) f (x) + f (x) = f () = f (0) = 0 f (x) =f (x) f (x) 在(1，1)上为奇函数19、解析（1）、 当时，容易用定义证明在上单调递减，在上单调递增所以（2）、在上恒成立等价于在上恒成立即在上恒成立>0所以