22.1.3第1课时二次函数yax2k的图象和性质

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质第二十二章 二次函数第1课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质1.已知二次函数 y=-x2;y=x2;y=15x2;y=-4x2;y=-x2;y=4x2.(1)其中开口向上的有 (填题号)；(2)其中开口向下，且开口最大的是 (填题号)；(3)当自变量由小到大变化时，函数值先逐渐变大，然后逐渐变小的有 (填题号).35910复习引入创设情境创设情境 温故探新温故探新2.一次函数y=2x与y=2x+2的图象的位置关系.3.你能由此推测二次函数y=2x2与y=2x2+1的图象之间有何关系吗？二次函数y=2x2+1与y=2x2-1的图象之间又有何关系?平行创设情境创设情境 温故探新温故探新探究归纳例1 在同一直角坐标系中，画出二函数 y=2x2+1与y=2x2-1的图象解：先列表：x 2 1.51011.52y=2 x21 y=2x21 95.53135.5973.51113.57合作交流探究新知合作交流探究新知42224648102y=2x21y=2x21(1)抛物线y=2x2+1,y=2x2-1的开口方向、对称轴和顶点各是什么？y=2 x2向上(0,0)y轴y=2 x21y=2x21二次函数开口方向 顶点坐标 对称轴向上向上(0,1)(0,-1)y轴y轴合作交流探究新知合作交流探究新知42224648102y=2x21y=2x21(2)抛物线 y=2x2+1,y=2x2-1与抛物线y=2x2 有什么关系？可以发现，把抛物线y=2x2 向 平移1个单位长度，就得到抛物线 ；把抛物线 y=2x2 向 平移1个单位长度，就得到抛物线 y=2x2-1.下y=2x2+1上合作交流探究新知合作交流探究新知二次函数y=ax2+k的图象可以由 y=ax2 的图象平移得到：当k 0 时,向上平移k个单位长度得到.当k 0时,向上当a0时,向上当a20=01(0,1)(-1,0),(1,0)开口方向向上，对称轴是y轴，顶点坐标（0，-3）.反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知二次函数y=ax2+k（a0)的图象和性质图象性质与y=ax2的关系1.开口方向由a的符号决定；2.k决定顶点位置；3.对称轴是y轴.增减性结合开口方向和对称轴才能确定.平移规律：k正向上；k负向下.课堂小结课堂小结