专题3函数与不等式

2016考向导航考向导航专题三函数与不等式专题三函数与不等式历届高考考什历届高考考什么？么？三年真题统计三年真题统计2016会怎会怎样考？样考？2015201420131.函数与不等函数与不等式式卷卷，T12函数、方函数、方程、不等程、不等式可谓是式可谓是铁三角，铁三角，三者紧扣三者紧扣是高考的是高考的重点重点卷卷，T12卷卷，T15卷卷，T82.基本不等式基本不等式卷卷，T24卷卷，T243.线性规划线性规划卷卷，T15卷卷，T14卷卷，T9卷卷，T9卷卷，T94.条件约束型条件约束型不等式不等式卷卷，T125.不等式恒成不等式恒成立问题立问题卷卷，T12考点一函数与不等式考点一函数与不等式 (2014高考课标全国卷高考课标全国卷，5分分)已知偶函数已知偶函数f(x)在在0，)单调递减，单调递减，f(2)0.若若f(x1)0，则，则x的取值范围是的取值范围是_解析解析f(x)是偶函数是偶函数，图象关于图象关于y轴对称轴对称又又f(2)0，且且f(x)在在0，)单调递减单调递减，则则f(x)的大致图象如图所示的大致图象如图所示，由由f(x1)0，得得2x12，即即1x3.(1，3)名师点评名师点评解决函数与不等式的问题解决函数与不等式的问题，利用函数的奇偶性利用函数的奇偶性和对称性与函数的单调性相结合和对称性与函数的单调性相结合，转化成常见不等式进行求转化成常见不等式进行求解解奇函数奇函数f(x)在在(0，)上单调递增，上单调递增，f(2)0，则，则f(x1)0，y0满足满足f(xy)f(x)f(y)，则不等式，则不等式f(x6)f(x)2f(4)的解集的解集是是_(0，2)考点二基本不等式考点二基本不等式B考点三线性规划考点三线性规划B名师点评名师点评线性规划分三步进行：线性规划分三步进行：(1)正确画出可行域；正确画出可行域；(2)利用目标函数的几何意义判断最优点；利用目标函数的几何意义判断最优点；(3)求出最优点求出最优点(最优位置最优位置)代入求解代入求解BBB610考点四条件约束型不等式考点四条件约束型不等式D名师点评名师点评(1)求解条件约束型不等式求解条件约束型不等式，要利用函数的概念要利用函数的概念与不等式性质进行转化与不等式性质进行转化，列出相关的不等式列出相关的不等式(组组)，再运算求再运算求解解(2)有时求解条件约束型不等式有时求解条件约束型不等式，也可用数形结合法或主元转也可用数形结合法或主元转化法求解化法求解设函数设函数f(x)ex(2x1)axa，对于，对于x(1，)，f(x)0，则则a的范围为的范围为_1若若x(0，)，使得，使得xaln x成立，则实数成立，则实数a的取值范的取值范围是围是()A(，1)B(，1C(1，)D1，)解析：由解析：由xaln x得得axln x，令令f(x)xln x，易求得易求得f(x)max1，a1，故选故选A.A2设集合设集合Ax|2x0，则，则a的取值范围是的取值范围是()A(2，)B(，2)C(1，)D(，1)B考点五不等式恒成立问题考点五不等式恒成立问题C名师点评名师点评(1)恒成立问题一般转化为求函数的最值问题；恒成立问题一般转化为求函数的最值问题；(2)恒成立问题有时也可用数形结合法进行求解恒成立问题有时也可用数形结合法进行求解31对于一切实数对于一切实数x，不等式，不等式x2a|x|10恒成立，则实数恒成立，则实数a的最小值是的最小值是()A4 B2C2 D4BA3已知函数已知函数f(x)ln xa，若，若f(x)x2在在(1，)上恒成立，则上恒成立，则实数实数a的取值范围是的取值范围是()A1，)B(1，)C1，)D(1，)A