2022春八年级数学下册第九章图形的相似达标检测卷鲁教版五四制

第九章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列四条线段中，不是成比例线段的为()Aa3，b6，c2，d4 Ba4，b6，c5，d10Ca1，b，c，d Da2，b，c2 ，d2下列各组图形中有可能不相似的是()A各有一个角是45°的两个等腰三角形 B各有一个角是60°的两个等腰三角形C各有一个角是105°的两个等腰三角形 D两个等腰直角三角形3如图，在ABC中，若DEBC，AD3，BD6，AE2，则AC的长为()A4 B5 C6 D84如图，在平面直角坐标系中，有点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为()A(2，1) B(2，0) C(3，3) D(3，1)5下列说法：位似图形都相似；位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到；直角三角形斜边上的中线与斜边的比为12；两个相似多边形的面积比为49，则周长的比为1681.其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个6如图，为估算河的宽度(河两岸平行)，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上，若测得BE20 m，CE10 m，CD20 m，则河的宽度AB等于()A60 m B40 m C30 m D20 m7如图，点A，B，C，D的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以C，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则点E的坐标不可能是()A(6，0) B(6，3) C(6，5) D(4，2)8如图，在矩形ABCD中，AB2，BC3，点E是AD的中点，CFBE于点F，则CF等于()A2 B2.4 C2.5 D2.259如图，在ABCD中，E是CD上的一点，DEEC2：3，连接AE，BE，BD，且AE，BD交于点F，则SDEF：SEBF：SABF等于()A2：5：25 B4：9：25 C2：3：5 D4：10：2510如图，在ABC中，CBCA，ACB90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FGCA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：ACFG；SFABS四边形CBFG12；ABCABF；AD2FQ·AC，其中正确结论有()A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每题3分，共24分)11假期，爸爸带小明去A地旅游，小明想知道A地与他所居住的城市的距离，他在比例尺为1500 000的地图上测得所居住的城市距A地32 cm，则小明所居住的城市与A地的实际距离为_12已知，且3a2bc9，则2a4b3c的值为_13如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BC>AC若S1表示以BC为边的正方形的面积，S2表示长为AD(ADAB)、宽为AC的矩形的面积，则S1与S2的大小关系为_14如图，在ABC中，D，E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF1，则BC_，ADE与ABC的周长之比为_，CFG与BFD的面积之比为_15如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是_16如图，小明把手臂水平向前伸直，手持的小尺竖直，瞄准小尺的两端E，F，不断调整站立的位置，使在点D处恰好能看到铁塔的顶部B和底部A，设小明的手臂长l45 cm，小尺长a15 cm，点D到铁塔底部A的距离AD42 m，则铁塔的高度是_m.17如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点，且PB3，BFBP，垂足是点B，若在射线BF上找一点M，使以点B，M，C为顶点的三角形与ABP相似，则BM的长为_18如图，正三角形ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正三角形AB1C1，ABC与AB1C1公共部分的面积记为S1，再以正三角形AB1C1的边B1C1上的高AB2为边作正三角形AB2C2，AB1C1与AB2C2公共部分的面积记为S2以此类推，则Sn_(用含n的式子表示，n为正整数)三、解答题(19，20题每题8分，24题14分，其余每题12分，共66分)19如图，四边形ABCD四边形EFGH，试求出x及的大小20如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(1，2)，B(3，1)，C(2，3)，以原点O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍得ABC.(1)在图中第一象限内画出符合要求的ABC(不要求写画法)；(2)计算ABC的面积21如图，ABFC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，分别延长FD和CB交于点G.(1)求证：ADECFE；(2)若GB2，BC4，BD1，求AB的长22如图，一条河的两岸BC与DE互相平行，两岸各有一排景观灯(图中黑点代表景观灯)，每排相邻两景观灯的间隔都是10 m，在与河岸DE的距离为16 m的A处(ADDE)看对岸BC，看到对岸BC上的两个景观灯的灯杆恰好被河岸DE上两个景观灯的灯杆遮住河岸DE上的两个景观灯之间有1个景观灯，河岸BC上被遮住的两个景观灯之间有4个景观灯，求这条河的宽度23如图，在矩形ABCD中，AB12 cm，BC6 cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2 cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动如果P，Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0t6)，那么：(1)当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？(2)对四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论(3)当t为何值时，以点Q，A，P为顶点的三角形与ABC相似？24如图，在RtABC中，B90°，BC2AB8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE. 将EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为.(1)当0°和180°时，求的值(2)试判断当0°360°时，的大小有无变化？请仅就图的情况给出证明(3)当EDC旋转至A，D，E三点共线时，求线段BD的长答案一、1.B2.A3C点拨： 因为DEBC，所以AE：ACAD：AB3：91：3，则AC6.4A5.B6B点拨： ABBC，CDBC，ABEDCE90°.又AEBDEC，ABEDCE.，即.AB40 m.7B8B点拨： 由A90°，CFBE，ADBC，易证ABEFCB.由AE×31.5，AB2，易得BE2.5，.CF2.4.9D10D点拨： 四边形ADEF为正方形，FAD90°，ADAFEF.CADFAG90°.FGCA，G90°C.DACAFG.在FGA和ACD中，FGAACD(AAS)ACFG.正确BCAC，FGBC.CG90°，FGBC.四边形CBFG是矩形CBF90°，SFABFB·FGS四边形CBFG.正确CACB，CCBF90°，ABCABF45°.正确易知FQEDQBADC，EC90°，ACDFEQ.ACADFEFQ.AD·FEAD2FQ·AC.正确二、11.160 km点拨： 设小明所居住的城市与A地的实际距离为x km，根据题意可列比例式为，解得x160.1214点拨： 由，可设a5k，b7k，c8k.3a2bc9，3×5k2×7k8k9.k1.2a4b3c10k28k24k14k14.13S1S2点拨： 点C是线段AB的黄金分割点，且BC>AC，BC2AC·AB.又S1BC2，S2AC·ADAC·AB，S1S2.142；1：2；1：615.(，)1614点拨： 如图，作CHAB于点H，交EF于点P，则CHDA42 m由题意知，CP45 cm0.45 m，EF15 cm0.15 m.EFAB，CEFCBA，CFECAB.CEFCBA.，即.AB14 m，即铁塔的高度为14 m.17.或3点拨： ABCFBP90°，ABPCBF.当MBCABP时，BMABBCBP，得BM4×4÷3；当CBMABP时，BMBPCBAB，得BM4×3÷43.18.×点拨： 在正三角形ABC中，AB1BC，BB1BC1.在RtABB1中，AB1，根据题意可得AB2B1AB1B，记AB1B的面积为S，.S1S.同理可得S2S1，S3S2，S4S3，.又S×1×，S1S×，S2S1×，S3S2×，S4S3×，Sn×.三、19.解：四边形ABCD四边形EFGH，HD95°.360°95°118°67°80°.四边形ABCD四边形EFGH，.x7126.解得x14.20解：(1)如图(2)SABC4×4×2×2×2×4×2×46. 21(1)证明：ABFC，AECF.又AEDCEF，且DEFE，ADECFE(AAS)(2)解：方法一：ABFC，GBDGCF，GDBF.GBDGCF.CF3.由(1)得ADECFE，ADCF3.ABADBD314.方法二：如图，取BC的中点H，连接EH.ADECFE，AECE.EH是ABC的中位线EHAB，且EHAB.GBDGHE，GDBGEH.GBDGHE.EH2.AB2EH4.22解：由题意可得DEBC，.又DAEBAC，ADEABC.，即.AD16 m，BC50 m，DE20 m，.DB24 m.这条河的宽度为24 m.23解：(1)由题意知AP2t，DQt，QA6t，当QAAP时，QAP是等腰直角三角形，所以6t2t，解得t2.(2)四边形QAPC的面积SQACSAPCAQ·CDAP·BC(366t)6t36(cm2)在P，Q两点移动的过程中，四边形QAPC的面积始终保持不变(3)分两种情况：当时，QAPABC，则，即t1.2；当时，PAQABC，则，即t3.所以当t1.2或3时，以点Q，A，P为顶点的三角形与ABC相似24解：(1)当0°时，BC2AB8，AB4.点D，E分别是边BC，AC的中点，BD4，AEECAC.B90°，AC4 .AECE2 .当180°时，如图，易得AC4 ，CE2 ，CD4，.(2)无变化证明：在题图中，DE是ABC的中位线，DEAB.，EDCB90°.在题图中，EDC在旋转过程中形状大小不变，仍然成立又ACEBCD，ACEBCD.由(1)可知AC4 .的大小不变(3)当EDC在BC上方，且A，D，E三点共线时，四边形ABCD为矩形，如图，BDAC4 ；当EDC在BC下方，且A，E，D三点共线时，ADC为直角三角形，如图，由勾股定理可得AD8.又易知DE2，AE6.，BD.综上，BD的长为4 或.12