小学四年级奥数培训教材(精讲版)

.第一讲 简单推理例1：一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？1、一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨的重量等于几根香蕉的重量？2、3包巧克力的重量等于两袋糖的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？3、一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，一只小猪的重量等于几只鸭的重量？例2：一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量，一头象的重量等于几头小猪的重量？1、一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，一个菠萝的重量等于4个苹果的重量，1个苹果的重量等于两个橘子的重量，一只西瓜的重量等于几个橘子的重量？2、一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等。已知一头牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天一共吃青草多少千克？3、一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，两只鸭的重量等于6条鱼的重量，问两只小猪的重量等于几条鱼的重量？例3：根据下面两个算式，求和各代表多少？=18=101、根据下面两个算式，求和各代表多少？=32=202、根据下面两个算式，求和各代表多少？=15=403、根据下面两个算式，求和各代表多少？=8=例4：根据下面两个算式，求和各代表多少？=2=561、根据下面两个算式，求和各代表多少？=8=202、根据下面两个算式，求和各代表多少？=78=723、根据下面两个算式，求和各代表多少？=12=2第二讲 应用题例1：某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多，每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？1、百货商店运来300双球鞋分别装在两个木箱和6个纸箱里。如果两个纸箱同一个木箱装的球鞋同样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？2、新华小学买了两张桌子和5把椅子，共付款195元。已知每张桌子的价钱是每把椅子的4倍，每张桌子多少元？3、王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付156元。已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？例2：一桶油，连桶重180千克，用去一半后，连桶还有100千克，问：油和桶各重多少千克？1、一筐梨，连筐重38千克，用去一半后，连筐还有20千克，问：梨和筐各重多少千克？2、一筐苹果连筐共重35千克，先拿一半送给幼儿园小朋友，再拿一半送给一年级小朋友，余下的苹果连筐重11千克，这筐苹果重多少千克？3、一只油桶有一些油，如果把油加到原来的2倍，油桶连油重38千克；如果把油加到原来的4倍，这时油和桶共重46千克，原来油桶里有油多少千克？例3：有5盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等，原来每盒茶叶有多少克？1、有6筐梨子，每筐梨子个数相等，如果从每筐中拿出40个，6筐梨子剩下的个数的总和正好和原来的两筐梨子的个数相等，原来每筐多少个？2、在5个木箱中放着同样多的橘子。如果从每个木箱中拿出60个橘子，那么5个木箱中剩下的橘子个数的总和等于原来两个木箱里橘子个数的和，原来每个木箱中有多少个橘子？3、 某食品店有5箱饼干，如果从每个箱子里取出20千克，那么5个箱子里剩下的饼干正好等于原来3箱饼干的重量。原来每个箱子里装多少千克饼干？例4：一个木器厂要生产一批课桌。原计划每天生产60张，实际每天比原计划多生产4张，结果提前一天完成任务。原计划要生产多少张课桌？1、 电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产90台，可以按期完成。实际每天多生产5台，结果提前一天完成任务。这批电视机共有多少台？2、小明看一本故事书，计划每天看12页，实际每天多看了8页，结果提前两天看完。这本故事书有多少页？3、修一条公路，计划每天修60米，实际每天比计划多修15米，结果提前4天修完，一共修了多少米？例5：有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只，从甲盒中拿出多少盒放入乙盒，才能使两拿中的图钉相等？1、有两袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二袋面粉有18千克。从每一袋中取出几千克放入第二袋，才能使两袋中的面粉重量相等？2、有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只，每次从甲盒中拿4只放到乙盒，拿几次才能使两盒相等？3、有两袋糖，一袋是68粒，另一袋是20粒，每次从多的一袋中拿出6粒放到少的一袋里，拿几次才能使两袋糖同样多？ 1、 两个数相乘，如果一个因数增加4，另一个因数不变，那么积增加28；如果一个因数不变，另一个因数减少6，那么积减少138。原来的积是多少？第六讲 图形问题例1：人民路小学操场长90米，宽45米，改造后。长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加了多少米？1、有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米，如果长和宽分别减少10分米、3分米，面积比原来减少多少平方分米？2、一块长方形铁板，长18分米，宽13分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？3、一块长方形地，长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使面积不变，长应减少多少米？例2：一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？1、一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米，如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？2、一个长方形，如果宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米，如果长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？3、一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减少36平方米，求这个长方形原来的面积。例3：下图是一个养禽专业户用一段长16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求占地面积有多大。一步 4米1、下图是某个养禽专业户用一段长13米的篱笆围成一个长方形的养鸡场，求养鸡场的占地面积有多大？ 5米一步 2、用56米长的木栏围成长或宽是20米的长方形，其中一边利用围墙，怎样才能使围成的面积最大？3、 用15米长的栅栏沿着围墙围一个种植花草的长方形苗圃,其中一面利用墙。如果每边的长度都是整数，怎样才能使围成的面积最大？例4：街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？1、有一正方形的水池，如下图的阴影部分，在它的周围修一个宽8米的花池，花池的面积是480平方米，求水池的边长。2、四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形（如下图），大正方形的面积是64平方米，小正方形的面积是4平方米，长方形的短边是多少米？3、已知大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形的面积大96平方厘米（如下图），问大、小正方形的面积各是多少？例5：一块正方形的钢板，先截去宽5分米的长方形，又截去宽8分米的长方形：（如图）面积比原来的正方形减少181平方分米，原正方形的边长是多少？851、一个正方形一条边减少6分米，另一条边减少10分米后变为一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积少260平方米，求原来正方形的边长。2、一个长方形的木板，如果长减少5分米，宽减少2分米，那么它的面积就减少66平方分米，这时剩下的部分恰好是一正方形，求原来长方形的面积。3、一块正方形的玻璃，长、宽都截去8厘米后。剩下的正方形比原来少448平方厘米，这块正方形玻璃原来的面积是多大？第七讲 求平均数问题例1：二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵，第二组有6人，共植树66棵，第三组6人，共植树54棵，平均每人植树多少棵？1、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台，这个月平均每天生产电视机多少台？2、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分，求小明这五次的平均分数是多少？3、二（1）班学生分三组植树，第一组8人，平均每人植树10棵，第二组有6人，平均每人植树11棵，第三组有6人，平均每人植树9棵，二（1）平均每人植树多少棵？例2：王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的身高。1、五（1）班有7个同学参加数学竞赛。其中两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分，这7个同学的平均成绩是多少？2、气象小组每天早上8：00测得的一周气温如下：13度、13度、13度、14度、15度、14度、16度，求一周的平均气温。3、敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁。求这8个老人的平均年龄。例3：从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。1、小强家离学校有1200米，早上上学，他从家到学校用了15分钟，中午放学，从学校到家用了10分钟，求小强往返的平均速度。2、李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶，下山时，他沿着原路返回，每分钟走75米，求李大伯上下山的平均速度。3、小亮上山时的速度是每小时2千米，下山时的速度是每小时6千米，那么，他在上、下山过程中的平均速度是多少千米？例4：李明参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分。李华投掷得了多少分？1、 小军参加了3次数学竞赛，平均分是84分，已知前两次平均分是82分，求他第三次得了多少分.2、小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分数是92分，数学成绩公布后，他的平均成绩下降了1分，问小丽的数学考了多少分？3、某班一次外语考试，李星因病没有参加。其他同学的平均分是95分，第二天他的补考成绩是65分，如果加上李星的成绩后，全班的平均分是94分，这个班有学生多少人？例5：如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？1、如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么最大的人的年龄可能是多少岁？2、如果四个人的平均年龄是28岁，且没有大于30岁的，那么最小的人年龄可能是多少岁？3、刘刚五次考试平均分为92分（满分100分）那么他每次考试的分数不得低于多少分？ 第八讲 还原问题例1：小刚的奶奶今年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁，小刚的奶奶今年是多少岁？1、在（ ）里填上适当的数。20( )8+16262、一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘以2，结果得60，求这个数。 3、小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘以3，恰好是30岁，”问王老师今年多少岁？ 例2：某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台，这个商场原来有洗衣机多少台？1、粮库有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨，问粮库原有大米多少吨？2、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个，问爸爸买了多少个橘子？3、某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个。这时只剩下一个菠萝。三次共卖得48元。求每个菠萝多少元？例3：小明、小强和小勇三个人共有故事书60本，如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本？1、甲乙丙三个小朋友共有贺年片90张，如果甲给乙3张后，乙又给丙5张，那么三个人的贺年片张数刚好相同。问甲乙丙三个小朋友原来各有贺年片多少张？2、小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么她们每人各有40张。原来三个人各有年历片多少张？3、甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子100颗，甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，丁给甲2颗后四人的个数相等。他们原来各有子弹多少颗？例4：甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克，问两桶油原来各有多少千克？1、王亮和李强各有画片若干张。如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮。这时两个人都有24张，问王亮和李强原来各有画片多少张？2、甲、乙、丙三个小朋友各有玻璃球若干个，如果甲按乙现有的玻璃球个数给乙，再按丙现有的个数给丙之后。乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙。最后，丙也按同样的方法给甲和乙。这时。他们三个人都有32个玻璃球，问原来每个人各有多少个？3、书架上分上中下三层，共放192本书，现从上层取出与中层同样多的书放到中层，再中层取出与下层同样多的书放到下层，最后，从下层取出上层剩下的同样多的书放到上层，这时三层书架所放的书本数相等，这个书架上中下层原来各放多少本书？例5：两只猴子拿26个桃，甲猴眼急手快，抢先得到。乙猴看甲猴拿得太多，就去抢一半，甲猴不服，又从乙猴那儿抢走一半，乙猴不肯，甲猴就还给乙猴5个，这时乙猴比甲猴多2个，问甲猴最初准备拿几个？1、学校运来36棵树苗，小强和小萍两人争着去栽，小强先拿了树苗若干棵，小萍看到小强拿太多了就抢了10棵，小强不肯，又从小萍那里抢了6棵。这时小强拿的棵数是小萍的2倍，问最初小强准备拿多少棵？2、李辉和张新各搬60本图书，李辉抢先拿了若干本，张新看李辉拿得太多，就抢了一半，李辉不肯，张新就给了他10本，这是李辉比张新多4本，问最初李辉拿了多少本？3、有甲、乙、丙三个数，从甲数中拿出12加到乙数，再从乙数中拿出18加到丙数。最后从丙数中拿出12加到甲数，这时三个数都是180。问甲、乙、丙三个数原来各是多少？第九讲 简单列举例1：从南通到上海有两条路可走，从上海到南京有3条路可走。王叔叔从南通经过上海到南京去，有几种方法？1、小明从家到学校有3条路可走，从学校至少年宫有两条路，小明到家经过学校到少年宫有几种走法？2、从甲地到乙地，有两条直达铁路和4条直达公路，那么，从甲地到乙地有多少种不同的走法？3、从甲地到乙地，有两条直达铁路，从乙地到丙地，有4条直达公路，那么，从甲地到丙地有多少种不同的走法？例2：用红、黄、蓝三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号？1、甲、乙、丙三个同学排成一排，有几种不同的排法？2、小红有3种不同颜色的上衣，4种不同颜色的裙子，问她共有多少种不同的穿法？3、用3、4、5、6四个数字可以组成多少个不同的四位数？例3：有三张数字卡片，分别为3、6、0。从中挑出两张排成一个两位数，一共可以排成多少个不同的两位数？1、用0、2、9这三个数字，可以组成多少个不同的两位数？2、用8、6、3、0这三个数字，可以组成多少个不同的三位数？最大的一个是多少？3、用8、6、3、0这四个数字，可以组成多少个不同的四位数？1650是第几个？例4：从18这八个数中，每次取出两个数，要使它们的和大于8，有多少种取法？1、从16这六个数中，每次取出两个数，要使它们的和大于6，有多少种取法？2、从19这九个数中，每次取出两个数，要使它们的和大于10，有多少种取法？3、营业员有一个伍分币，4个贰分币，8个壹分币，他要找给顾客9分钱，有几种找法？例5：在一次足球比赛中，4个队进行循环赛，需要比赛多少场？1、在一次羽毛球赛中，8个队进行循环赛，需要比赛多少场？2、在一次乒乓球赛中，参加比赛的队进行循环赛，一共赛了15场，问有几个队参加比赛？3、某学区举行“苗苗杯”小学生足球赛，共有6所学校的足球队比赛，比赛采取循环制，每个队都要和其他各队赛一场，根据积分排名次，这些比赛安排在3个学校的球场上进行。平均每个学校要安排几场比赛？第十讲 和倍问题例1：学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍，两种书各有多少本？1、用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍，铝和锡各用了多少千克？2、甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？3、一块长方形的黑板的周长是96分米，长是宽的3倍，这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？例2：果园里有梨树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍，求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？1、某专业户李大叔养共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍，鸡、鸭、鹅各养了多少只？2、甲、乙、丙三数之和是360，又知甲是乙的3倍，丙为乙的2倍，求甲、乙、丙各是多少？3、商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数和圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？例3：有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍，每个书橱里各放了多少本书？1、甲、乙、丙三个数之和是400，又知甲为乙的3倍，丙为甲的4倍，求甲、乙、丙各是多少？2、三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。三块钢板各重多少千克？3、甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙的2倍，乙队修的米数是丙队的3倍。三个队各修了多少米？例4：少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？1、粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍还多300千克，大米和面粉各有多少千克？2、小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分，两人各得了多少分？3、学校购买720本图书分给高、中、低三个年段，高年段分得的比低年段的3倍多8本，中年段分得的比低年段的2倍多4本。问高、中、低年段各分得图书多少本？例5：三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米，三个队各筑了多少米？1、三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵，三个队各植了多少棵？2、三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40。甲乙丙三个数各是多少？3、博文学校共有篮球、足球和排球共95个，其中足球比排球少5个，排球的只数是篮球只数的2倍。篮球、足球、排球各是多少只？巩固训练1、 三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵树是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵，三个队各植了多少棵？2、 三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40。甲乙丙三个数各是多少？3、 城东小学共有篮球、足球和排球共95只，其中足球比排球少5只，排球的只数是篮球只数的2倍。篮球、足球、排球各是多少只？第十一讲 植树问题例1：城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵，这条路长多少米？1、在一条马路一边从头到尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这条马路有多长？2、同学们做早操。21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？3、一条路长200米，在路的一旁从头到尾每隔5米植一棵树，一共要植多少棵？例2：在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？1、一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少杨树？2、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？3、在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？例3：在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等，求相邻两盏彩灯之间的距离。1、在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等。求相邻两棵树之间的距离。2、一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？3、六年级学生参加广播操比赛，排了5路纵队，队伍长20米，前后两排相距1米，六年级有学生多少人？例4：一个木工锯一根长19米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来1米，然后锯了5次，锯成同样长的短木条，每根短木条长多少米？1、一个木工锯一根长17米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来2米，然后锯了4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长几米？2、有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？3、有一个工人把长12米的圆钢锯成了3米长的小段，锯断一次要5分钟。共需要多少分钟？例5：有一幢10层的大楼，由于停电电梯停开，某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到10层需要多少秒？1、把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？2、时钟4点钟敲4下，6秒敲完，那么12点钟敲12下，多少秒钟敲完？3、一人以相等的速度在一条小路上散步，路边相邻两棵的距离都相等，他从每一棵树走到第10棵树用了11分种，如果这个游人走22分钟，应走到第几棵树？ 第十二讲 差倍问题例1：篮球比排球多6个，篮球的个数是排球的3倍，篮球和排球各几个？1、爸爸比君君大30岁，爸爸的年龄是君君的6倍，爸爸和君君各多少岁？2、樱桃比苹果贵12元，樱桃的价格是苹果的4倍，樱桃和苹果的价格各是多少？例2：有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4倍，如果从大书架上取出150本入到小书架上，这时两书架上的书的本数相等。大小书架原来各有多少本？1、甲桶油是乙桶的5倍，如从甲桶中取出20千克倒入乙桶，那么两桶酒的重量相等。两桶酒原来各有多少千克？2、小明的铅笔支数是小华的3倍，如果小明给小华6支后两个就同样多。两人原来各有多少支铅笔？3、老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的鱼是小猫的3倍。如果老猫给小猫3条后，小猫比老猫还少2条。两只猫各钓了多少条鱼？例3：仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克，问仓库有大米和面粉各多少千克？1、三年级同学参加课外活动，做游戏的人数比打球的人数的3倍还多2人。已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？2、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人，今年有多少人参加？3、果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多少1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。苹果树和桃树各种了多少棵？例4：育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7个，排球比篮球多11个，足球的只数是篮球的3倍。足球、排球和篮球各买了多少个？1、玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个。三月份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍，每个月各生产多少个？2、某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承，第一季度比第二季度少生产1200套。第三季度生产的是第一季度的3倍，每个月各生产多少个？3、三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮小折8架，小晶折的是小强的3倍。求三个人各折纸飞机多少架？例5：商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等，商店原有红糖和白糖多少千克？1、甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋数是乙仓的3倍，从甲仓中运走720千克，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的面粉相等，两个仓库原来各有面粉多少千克？2、有两筐橘子，第二筐中橘子的个数是第一筐中的2倍，如果第一筐中再放入48个，第二筐中再放入18个，那么两筐的橘子个数相等，原来两筐各有橘子多少个？3、甲、乙两筐苹果重量相等。如果从甲筐拿出6千克，乙筐放进14千克以后，乙筐苹果千克数是甲筐的3倍。甲、乙原来各有苹果多少千克？例6：师徒两人加工同样多的一批零件，师傅加工102个，徒弟加工了40个。这时，徒弟剩下的个数是师傅剩下的3倍。师傅要加工多少个零件？1、有两根铁丝，第一根长28米，第二根长20米。两根铁丝同去同样长一段后，第一根剩下的长度是第二根的3倍，两根铁丝各剩下多少米？2、两根同样长的电线，第一根用去46米，第二根用去19米，结果第二根剩下的是第一根的4倍。原来两根电线各是多少米？3、两筐重量相等的梨，甲筐取出18千克，乙筐取出6千克，这时乙筐是甲筐重量的3倍。两筐原来各有梨多少千克？课后训练1、数学书有200页，语文书有150页，看完相同的页数后，数学书剩下的页数是语文书的2倍，问数学书看完多少页？语文书还有多少页没看？2、喜羊羊有70千克苹果，美羊羊有40千克苹果，它们吃了同样多的苹果后，喜羊羊的苹果是美羊羊的2倍，它们各吃了多少千克苹果？3、学校举行数学比赛，乐乐做了12道题，小玉做了8道题，如果他们少做相同的题数，那么乐乐做的题数是小玉的2倍，他们各少做多少道题？第十三讲 应用题（二）例1：某工厂有1020吨煤，前十天每天烧30吨，后来改进炉灶，每天烧煤24吨，这堆煤还能烧多少天？1、某电冰箱厂要生产1560台冰箱，已经生产了8天，每天生产120台，剩下的每天生产150台，还要多少天才能完成任务？2、某工厂计划生产3650套轴承，前5天平均每天生产210套，后来改进操作方法，平均每天可以生产260套。这样完成这批轴承共需多少天？3、某机床厂计划每天生产机床40台，30天完成任务。现在要提前10天完成任务，每天要生产多少台？例2：师傅和徒北同时开始加工200个零件，师傅每小时加工25个，完成任务时，徒弟还要做2小时才能完成任务。徒弟每小时加工多少个？1、张师傅和李师傅同时开始各做90个玩具，张师傅每天做10个，完成任务时，李师傅还要做1天才能完成任务。李师傅每天做多少个？2、小华和小时同时开始写192个大字，小华每天写24个，完成任务时，小明还要写4天才能完成，小明每天写多少个字？3、丰华农具厂计划20天制造农具2400件，实际每天多制造30件，这样可提前几天完成任务？例3：甲、乙两地相距200千米。汽车行完全程要5小时，步行要40小时。张强从甲地出发，先步行8小时后改乘汽车，还需要几小时到达乙地？1、玩具厂一车间要生产900个玩具，如果用手工做要20小时才能完成，用机器只需要4小时，一车间工人先用手工做了5小时后，改用机器生产，还需要几小时才能完成任务？2、甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程5小时，步行要40小时，张强从甲地出发，先乘汽车4小时，后改步行，他从甲地到乙地共用了多少小时？3、A、B两城相距300千米，摩托车行完全程5小时，自行车要25小时，王亮从A城出发，先骑自行车5小时，后改骑摩托车。他从A城到B城共用了多少小时？例4：某筑路队修一条长4200米的公路，原计划每人每天修4米，派21人来完成，实际修筑时增加4人，可以提前几天完成任务？1、羊毛衫厂要生产378件羊毛衫。原计划每人每天生产3件，派18人来完成。实际增加3人，可以提前几天完成任务？2、某筑路队修一条长8400米的公路，原计划每人每天修4米，派42人来完成。如果每人的工作效率不变，要提前8天完成任务，实际需要多少人参加？3、友谊服装厂要加工192套服装，原计划每人每天加工两套，8人可以按时完成，如果每人工作效率不变，要提前4天完成任务，需要增加多少人加工？第十三讲 和差问题例1：三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？1、两堆石子共有800吨，每一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨？2、用锡和铝混合制成600千克合金，铝的重量比锡多400千克，锡和铝各是多少千克？3、甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙少5岁。问甲、乙各多少岁？例2：今年小勇和妈妈两人年龄的和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁，问今年妈妈和小勇各多少岁？1、今年小刚有小强两人的年龄的和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁，问今年小刚和小强各多少岁？2、甲和乙两人今年年龄和是23岁，4年后，甲比乙大3岁，问甲和乙今年各多少岁？3、两年前，胡炜比陆飞大10岁。3年后，两人年龄的和将是42岁。求胡炜和陆飞今年各多少岁？例3：把108厘米长的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？1、把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。长和宽各是多少厘米？2、赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，共跑了1080米，问游泳池的长和宽各是多少米？3、刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米，问这个操场的面积是多少平方米？例4：甲、乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋，求两个仓库原来各有多少袋大米？1、甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多6袋，求两箱原来各有多少袋？2、甲、乙两筐香蕉共重60千克，从甲筐中取出5千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多2千克，问两筐原来各有多少千克香蕉？3、两笼鸡蛋共19个，若甲笼再放入4个，乙笼取出两个，这是乙笼比甲笼鸡蛋还多1只。求甲乙两笼原来各有鸡蛋多少只？例5：小东的图书中有58本不是故事书，有42本不是科技书。小东故事书和科技书共有60本，小东科技书有多少本？1、一片树林里有很多种树，有1500棵树不是松树，有1200棵不是杨树，松树、杨树共700棵。杨树多少棵？2、某次数学测验中，四（2）班有16人不是考的九十几分，有40人不是考八十几分，考八十几分和九十几分的共50人，考八十几分的有多少人？3、某校选二到六年级同学参加数学竞赛，有60名不是四年级的，有50名不是五年级的，四、五年级共38名同学参赛。四年级有多少名同学参赛？ 第十四讲 年龄问题例1：爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？1、妈妈今年36岁。儿子今年12岁，问几年后妈妈的年龄是儿子的2倍？2、小强今年15岁，小亮今年9岁，问几年前小强的年龄是小亮的3倍？3、爷爷今年60岁，孙子今年6岁，再过多少年爷爷的年龄比孙子大两倍？例2：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。问妈妈、女儿今年各是多少岁？1、今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。问爸爸、儿子今年各是多少岁？2、今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍，小丽和爸爸今年各是多少岁？3、今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁，小芳和妈妈今年各是多少岁？例3：甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁，再过多少年，她爸爸和妈妈年龄之和为80岁？1、蜜蜜的爸爸今年27岁。她的妈妈今年26岁，再过多少年，她爸爸和妈妈年龄之和为73岁？2、今年爸爸56岁，儿子30岁，当父子年龄和为46岁时，爸爸和儿子各是多少岁？3、今年爷爷78岁，三个孙子年龄分别是27岁、23岁、16岁，经过多少年后爷爷的年龄等于三个孙子的年龄和？第十五讲 周期问题例题1：有一列数，5、6、2、4、5、6、2、4求129个数是多少？这129个数相加的和是多少？1、例题1：有一列数，1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7求58个数是多少？这58个数相加的和是多少？2、小青把积存下来的硬币按先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排。他排到第111个是几分硬币？这111个硬币加起来是多少钱？3、河岸上种了100棵树，第一棵是松树，再后面是两棵杨树，再后面是三棵柳树。接下去总是一棵是松树，两棵杨树，三棵柳树这样种下去。问第100棵是什么树？三种树各有多少棵？例2：2003年1月1日是星期三，（1）该月的22号是星期几？（2）2003年4月5日是星期几？（3）2008年1月1日是星期几？1、2003年3月19日是星期三，8月1日是星期几？2、1996年8月1日是星期四，1996年的元旦是星期几？3、1989年12月5日是星期二、那么再过10年的12月5日是星期几？例3、我国农历用鼠、牛、虎、免、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号，例如，第一年如果属鼠年，第二年就属牛年，第三年就属虎年。如果公元1年属鸡年，那么公元2001年属什么年？练习：我国农历用鼠、牛、虎、免、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号。（1）如果公元3年属猪年，那么公元2000年属什么年？（2）如果公元6年属猪年，那么21世纪的第一个虎年是哪一年？（3）公元2001年属蛇年，公元2年属什么年？例4：用1、2、3、4这四张卡片可以组成不同的四位数，如把它们从小到大依次排列出来。第1个是1234，第2个是1243第15个是多少？1、用2、3、4、5这四个数字组成不同的四位数，把它们从小到大依次排列出来。第16个是多少？2、用1、3、4、5这四个数字组成不同的四位数，把它们从大到小依次排列出来。第16个是多少？3、用15这5个不同数学可以组成120个不同的五位数，把它们从小到大排列，第25个数是多少？例5：假设所有的自然数排列起来，如下所示，39应该排在哪个字母下面？88应该排在哪个字母下面？A B C D1 2 3 45 6 7 892、假设所有自然数排列起来，如下图所示，36、43、78、2000应分别排在哪个字母下面？A B C D1 2 3 48 7 6 59 10 11 1216 15 14 1317 183、2001个学生按下列方法编号排成五列：一 二 三 四 五1 2 3 4 59 8 7 6 10 11 12 1317 16 15 14 .