小学奥数等差数列经典练习题

精品文档小学奥数等差数列经典练习题一、判断下面的数列中哪些是等差数列？在等差数列的括号后面打V。0,2,6,12,20,30,366,12,18,24,30,36,42700,693,686,679,67390,79,68,57,46,35,24,131, 3,5,7,10,13,165,8,11,14,17,201, 5,9,13,17,21,23-90,80,70,60,50,20,10二、求等差数列3,8,13,18,的第30项是多少？三、求等差数列8,14,20,26,302的末项是第几项？四、一个剧院的剧场有20排座位，第一排有38个座位，往后每排比前一排多2个座位，这个剧院一共有多少个座位？五、计算11+12+13+998+999+10002+6+3+12+4+18+5+24+6+303、求等差数列6,9,12,15,中第99项是几？4、求等差数列46,52,58172共有多少项？5、求等差数列245,238,231,224,中，105是第几项？6、求等差数列0,4,8,12,中，第31项是几？20161/9精品文档在这个数列中，2000是第几项？7、从35开始往后面数18个奇数，最后一个奇数是多少？、已知一个等差数列的第二项是8，第3项是13，这1个等差数列的第10项是多少？1、计算：100+200+300+21001+79+17+15+132、有20个同学参加聚会，见面的时候如果每人都和其他同学握手一次，那么参加聚会的同学一共要握手多少次？3、请用被4除余数是1的所有两位数组成一个等差数列。并求出这个等差数列的和。4、在13和29之间插三个数，使这个五个数构成一个等差数列，那么插入的三个数分别是多少？5、如果要在30和70之间插入若干个数，使他们组成一个公差是5的等差数列，那么一共要插入多少个数？6、学校举行乒乓球赛，每个参赛选手要和其他选手进行一场比赛，一共进行了78场，计算出一共有多少个参赛选手？7、一把钥匙和一把锁配着，现在有10把钥匙和10把锁混着了，最多要打多少次才能把钥匙和锁都配好？8、40个连续奇数的和是1920，其中最大的一个是多少？9、小明读一本600页的书，他每天比前一天多读1页。16天读完，那么他最后一天读了多少页？2等差数列1、有一个数列：2,6,10,14,，106,这个数列共有多少项?。2、有一个数列：5,8,11,，92,95,9&这个数列共有多少项?3、求1,5,9,13,-,这个等差数列的第30项。4、求等差数列2,5,&11,的第100项。5、计算1+2+3+4+53+54+55的和。6、计算5+10+15+20+?+190+195+200的和。7计算-8、计算-等差数列练习知识点1、数列定义：若干个数排成一列，像这样一串数，称为数列。数列中的每一个数称为一项，其中第一个数称为首项，第二个数叫做第二项?以此类推，最后一个数叫做这个数列的末项，数列中数的个数称为项数，我们将用n来表示。如：2，4，6，8，?，1002、等差数列：从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列。我们将这个差称为公差，即：d?a2?a1?a3?a2an?2?an?1?an?an?1例如：等差数列：3、6、996,这是一个首项为3,末项为96，项数为32，公差为3的数列。练习1：试举出一个等差数列,并指出首项、末项、项数和公差。3、计算等差数列的相关公式：通项公式：第几项二首项+X公差即：an?a1?d项数公式：项数二*公差+1即：n?d?1求和公式：总和=乂项数=2即：a1?a2?a3?an?a1?an?n?2在等差数列中,如果已知首项、末项、公差。求总和时,应先求出项数,然后再利用等差数列求和公式求和。例1：求等差数列3,5,7,?的第10项,第100项并求出前100项的和。我们观察这个等差数列，可以知道首项a1=3,公差d=2，直接代入通项公式，即可求得a10?a1?d?3?9?2?21,a100?a1?d?3?99?2?201.同样的，我们知道了首项3，末项201以及项数100，利用等差数列求和公式即可求和：3+5+7+?201=?100?2=10200.解：由已知首项a1=3,公差d=2,所以由通项公式an?al?d,得到al0?al?d?3?9?2?21a100?a1?d?3?99?2?201。同理，由已知，a1=3,al00=201,项数n=100代入求和公式得3+5+7+?201=?100?2=10200.练习2：1、求出你已经写出的等差数列的各项和。2、有一个数列，4、10、16、2252,这个数列有多少项？3、一个等差数列，首项是3，公差是2，项数是10。它的末项是多少？4、求等差数列1、4、7、10，这个等差数列的第30项是多少？例2：在1、2两数之间插入一个数，使其成为一个等差数列。解：根据第几项二首项+X公差，1212那么第三项a3=a1+2d,即：2=1+2d，所以d=0故等差数列是，1、2、2。拓展：1、在1与0之间插入3个数，使这5个数成为一个等差数列。2、在6和3之间插入7个数，使他们成为等差数列，求这个数的和是多少？例3：有10个朋友聚会，见面时如果每人都要和其余的人握一次手，那么共握了多少次手？练习：1、某班有51个同学，毕业时每人都要和其他同学握一次手，那么这个班共握了多少次手？2、有80把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？例4：4个连续整数的和是94，求这4个数。解：由于4个数是连续的整数，那么这4个数就是公差d=1的等差数列，不妨设第一个数为al,那么第二个数就是al+1,同理：第3个数，第4个数分别是al+2,al+3那么由已知，这四个整数的和是94,所以a1+=94，因此a1=22,所以这4个连续分别是22、23、24、25.练习：1、3连续整数的和是20，求这3个数。2、5个连续整数的和是180，求这5个数。3、6个连续偶数中，第一个数和最后一个数的和是78，求这6个连续偶数各是多少？例5：丽丽学英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了16个。丽丽在这些天中共学会了多少个单词？解：因为丽丽从第二天开始，每天都比前一天多学会1个单词，因此丽丽每天学会的单词个数是一12121212个等差数列，并且这个等差数列的首项a1=6,公差d=1,末项an=16,若想求和，必须先算出项数n,根据公式项数=*公差+1,即n=*1+1=11那么丽丽在这些天中共学会的单词个数为：6+7+8+1=?11*2=121练习：有一家电影院,共有30排座位,后一排都比前排多两个位置,已知第一排有28个座位,那么这家电影院共可以容纳多少名观众？2、一个家具厂生产书桌,从第二个月起,每个月增加10件,一年共生产了1920件,那么这一年的12月份共生产了多少书桌？巩固练习：1、6+7+8+9+74+75=2、2+6+10+14+122+126=3、已知数列2、5、8、11、14,47应该是其中的第几项？4、有一个数列：6、10、14、18、22,这个数列前100项的和是多少？5、在等差数列1、5、9、13、17401中，401是第几项？第50项是多少？6、1+2+3+4+2007+2008=7、_=8、1+2_3+4+5_6+7+8_9+58+59609、有从小到大排列的一列数，共有100项，末项为2003，公差为3，求这个数列的和。10、求199个连续自然数的所有数字的和。11. 在等差数列5、10、15、20中，155是第几项？350是第几项？12、在等差数列6、13、20、27中，第几个数是1994？13、一个剧场设置了22排座位，第一排有36个座位，往后没排都比前一排多2个座位，这个剧场共有多少个座位？14、求所有除以4余1的两位数的和是多少？15、12、21、30、39、48、57、66第12个数是多少？912是第几个数？16、已知等差数列5,&11，求出它的第15项和第20项。17、按照1、4、7、10、13，排列的一列数中，第51个数是多少？18、求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。19、3+7+11+99=20、省工人体育馆的12区共有20排座位，呈梯形第1排有10个座位，第220169/9