圆锥曲线的统一定义.ppt

平面内到两定点F1、F2距离之差的绝对值等于常数2a(2aF1F2）的点的轨迹,复习回顾,表达式PF1+PF2=2a(2a>F1F2）,1、椭圆的定义：,2、双曲线的定义：,表达式|PF1-PF2|=2a(2a<F1F2),3、抛物线的定义：,表达式PF=d(d为动点到定直线距离）,平面内到一定点F与到一条定直线l的距离之比为常数e的点的轨迹.(注：点F不在直线l上）,(1)当0<e1时,点的轨迹是双曲线.,圆锥曲线统一定义:,(3)当e=1时,点的轨迹是抛物线.,其中常数e叫做圆锥曲线的离心率,定点F叫做圆锥曲线的焦点,定直线l就是该圆锥曲线的准线.,(1).求下列曲线的焦点坐标与准线方程:,课前预习,(1).求下列曲线的焦点坐标与准线方程:,解题反思:焦点与准线的求解:判断曲线的性质确定焦点的位置确定a,c,p的值,得出焦点坐标与准线方程.,课前预习,(2).椭圆上点P到它左焦点的距离为6，则点P到椭圆左准线的距离d为_(3).若椭圆的一条准线为，则椭圆的焦点坐标为_(4).设双曲线的两条准线把两焦点间的线段三等分,则此双曲线的离心率为_,10,例1:已知动点P(x,y)满足则P的轨迹是,变1:已知动点P(x,y)满足则P的轨迹是,典型例题,分析：,抛物线,直线,解题反思：紧扣定义，准确判断1、位置：注意定点是否在直线上2、顺序：是动点先到定点的距离再与到定直线的距离的比值3、范围：比值与1的大小比较，准确确定曲线类型。,例2.已知双曲线上一点P到左焦点的距离为14，求P点到右准线的距离.,法一:由已知可得a=8，b=6，c=10.因为PF1=14<2a,所以P为双曲线左支上一点，设双曲线左右焦点分别为F1、F2,P到右准线的距离为d，则由双曲线的定义可得PF2-PF1=16，所以PF2=30，又由双曲线第二定义可得所以d=PF2=24,例2.已知双曲线上一点P到左焦点的距离为14，求P点到右准线的距离.,解题反思：,2、深刻理解双曲线的两个定义，迅速理,1、位置：判断点P是双曲线的哪一支上,清基本量,2、深刻理解双曲线的两个定义，迅速理,2、深刻理解双曲线的两个定义，迅速理,清基本量,清基本量,2、深刻理解双曲线的两个定义，迅速理,清基本量,例3已知点A为椭圆内一点，为其右焦点，M为椭圆上一动点，求（1）的最小值。,M,K,分析：,N,A,M,变题：（2）求的最大值；,分析：,解题反思：1、解决长度和的最值问题要想到圆锥曲线的第一、二定义；,课时练习,5.若点A的坐标为（3，2）,F为抛物线的焦点，点M在抛物线上移动时，求MA+MF的最小值，并求这时M的坐标.,x,y,o,l,F,A,M,d,N,课时小结,1深刻理解圆锥曲线的定义，理清基本量的内在联系,2会用圆锥曲线的定义判断曲线的类型,3会用圆锥曲线的定义、图形解决长度和的最值问题,