建筑工程测量第2版张敬伟习题集参考答案.doc

建筑工程测量习题参考答案项目1（16页17页）一、名词解释：1、测量学: 测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点空间位置的科学。它的内容包括测定和测设两部分。测定是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算，得到一系列测量数据再，把地球表面的形状缩绘成地形图，供经济建设、国防建设及科学研究使用。测设（放样）是指用一定的测量方法和精度，把图纸上规划设计好的建（构）筑物的位置标定在实地上，作为施工的依据。2、绝对高程：就是地面点到大地水准面的铅垂距离，一般用H表示。3、地形测量: 就是研究小范围地球表面形状的测量问题，是不顾及地球曲率的影响，把地球局部表面当作平面看待来解决测量问题的理论方法。4、工程测量: 就是研究各种工程在规划设计、施工放样、竣工验收和运营中测量的理论和方法。5、直线比例尺: 为了便于应用，通常在地形图的正下方绘制一图示比例尺。由两条平行线构成，并把它们分成若干个2cm长的基本单位，最左端的一个基本单位分成10等分。图示比例尺上所注记的数字表示以米为单位的实际距离。6、水准面: 水是均质流体，而地球表面的水受重力的作用，其表面就形成了一个处处与重力方向垂直的连续曲面，称为水准面。7、大地水准面: 人们设想将静止的海水面向整个陆地延伸，用所形成的封闭曲面代替地球表面，这个曲面称为大地水准面。8、地理坐标: 地面点在球面上的位置用经度和纬度表示的，称为地理坐标。按照基准面和基准线及求算坐标方法的不同，地理坐标又可分为天文地理坐标和大地地理坐标两种。9、大地测量: 研究地球的形状和大小，解决大范围的控制测量和地球重力场问题。近年来随着空间技术的发展，大地测量正在向空间大地测量和卫星大地测量方向发展和普及。10、相对高程：在个别的局部测区，若远离已知国家高程控制点或为便于施工，也可以假设一个高程起算面（即假定水准面），这时地面点到假定水准面的铅垂距离，称为该点的假定高程或相对高程。二、填空题：1、测量工作的基本内容有 距离测量、角度测量和高差测量。2、我国位于北半球，x坐标均为 正 ，y坐标则有 正有负 。为了避免出现负值，将每带的坐标原点向西平移 500 km。 三、简答题1、测定与测设有何区别？测定是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算，得到一系列测量数据再，把地球表面的形状缩绘成地形图，供经济建设、国防建设及科学研究使用。测设（放样）是指用一定的测量方法和精度，把图纸上规划设计好的建（构）筑物的位置标定在实地上，作为施工的依据。2、何谓大地水准面？它有什么特点和作用？（1）大地水准面就是 人们设想将静止的海水面向整个陆地延伸，用所形成的封闭曲面代替地球表面，这个曲面称为大地水准面。（2）大地水准面是水准面中的一个特殊的水准面，即在海洋中与静止海水面重合。静止的海水面是难以找到的，所以，测量中便将与平均海水面相吻合，并延伸穿过大陆岛屿而形成的封闭曲面，作为大地水准面。它最接近地球的真实形态和大小。所以，我们常以大地水准面作为测量工作的基准面。3、何谓绝对高程、相对高程及高差？所谓地面点的高程（绝对高程或海拔）就是地面点到大地水准面的铅垂距离，一般用H表示，如图1-3所示。图中地面点A、B的高程分别为HA、HB。在个别的局部测区，若远离已知国家高程控制点或为便于施工，也可以假设一个高程起算面（即假定水准面），这时地面点到假定水准面的铅垂距离，称为该点的假定高程或相对高程。如图1-3中A、B两点的相对高程为HA、HB。地面上两点间的高程之差称为高差，一般用h表示。图1-3中A、B两点高差hAB为式中，hAB有正有负，下标AB表示该高差是从A点至B点方向的高差。上式也表明两点间的高差与高程起算面无关。4、为什么高差测量（水准测量）必须考虑地球曲率的影响？由教材中表1-3的分析可知，用水平面代替水准面，在1km的距离上高差误差就有78mm，即使距离为0.1km（100m）时，高差误差也有0.8mm。所以，在进行水准（高程）测量时，即使很短的距离都应考虑地球曲率对高差的影响，即应当用水准面作为高程测量的基准面。5、测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别？高斯平面直角坐标系与数学中的笛卡尔坐标系不同。（1）坐标轴不同：高斯平面直角坐标系纵坐标为x轴，横坐标为y轴；数学上的平面直角坐标系横坐标为x轴，纵坐标为y轴。（2）高斯平面直角坐标系的象限为顺时针方向编号，角度起算是从x轴的北方向开始，顺时针方向旋转。而数学上的平面直角坐标系的象限为逆时针方向编号，角度起算是从x轴的东方向开始，逆时针方向旋转。（3）表示直线方向的方位角定义不同这些定义都与数学中的定义不同，目的是为了定向方便，并能将数学上的几何公式直接应用到测量计算中，而无需作任何变更。6、高斯平面直角坐标系是怎样建立的？在高斯投影平面上，中央子午线和赤道的投影是两条相互垂直的直线。因此规定：中央子午线的投影为高斯平面直角坐标系的x轴，赤道的投影为高斯平面直角坐标的y轴，两轴交点O为坐标原点，并令x轴上原点以北为正，y轴上原点以东为正，象限按顺时针I、II、III、IV排列，由此便建立了高斯平面直角坐标系。四、计算题1已知某点位于高斯投影6带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标Y=-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标Y及该带的中央子午线经度LO。解：1）有带号的横坐标 y=（20）500000-306579.210=（20）193420.790 m2） 该带的中央子午线经度LO =6n-3=620-3=117 答：该点不包含负值且含有带号的横坐标Y=（20）193420.790 m；该带的中央子午线经度LO =117。 2某宾馆首层室内地面0的绝对高程为45.300m，室外地面设计标高为-1.500m，女儿墙设计标高为+88.200m，问室外地面和女儿墙的绝对高程分别是多少解：1室外地面的绝对高程为H=45.300-1.500=43.800 m2女儿墙的绝对高程H=45.300+88.200=133.500 m答：室外地面和女儿墙的绝对高程分别是43.800 m和133.500 m项目2（46页48页）一、填空题1水准仪的操作步骤为安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精确置平和读数。2水准仪主要由 望 远 镜、水准器 和 基座 组成3水准以上圆水准器的作用是使 仪器粗平 ，管水准器的作用是使 仪器精平 。4水准路线按布设形式可分为 闭合路线、 符合路线 和 支水准路线 。5水准测量测站检核的方法有 双仪高法 和 双面尺法 两种。二、选择题1水准测量中，设后尺A的读数a=2.713m，前尺B的读数为b=1.401m，已知A点的高程为15.000 m，则视线高程为（ D ）m。A 13.688 B 16.312 C 16.401 D 17.7132在水准测量中，若后视点A的读数大，前视点B的读数小，则有（ A ）。A A点比B点低 B A点比B点高 C A点与B点可能同高 D AB的高差取决于仪器高度 3水准仪的（ C ）应平行于仪器竖轴。A 视准轴 B 十字丝横丝 C 圆水准器轴 D 管水准器轴三、简答题1.什么叫后视点、前视点及转点？什么叫后视读数、前视读数？答：水准测量前进方向是由已知高程点开始向待测点方向行进的。在图2-1中，A为已知高程点，因其在前进方向后侧，称为后视点；则A尺上的读数a称为后视读数。B为待测点，因其在前进方向前侧，称为前视点。B尺上的读数b称为前视读数。2.什么叫视差？产生视差的原因是什么？如何消除视差？答：由于物镜调焦螺旋调焦不完善，可能使目标形成的实像ab与十字丝分划板平面不完全重合，此时当观测者眼睛在目镜端略作上、下少量移动时，就会发现目标的实像ab与十字丝平面之间有相对移动，这种现象称为视差。产生视差的原因是目标通过物镜所成的像没有与十字丝平面重合。视差的存在将影响观测结果的准确性，应予消除。消除视差的方法是仔细地反复进行目镜和物镜调焦。3.水准仪上的圆水准器与符合水准器各起什么作用？当圆水准器气泡居中时，符合水准器的气泡是否也吻合？为什么？答：水准以上圆水准器的作用是使仪器粗平的，管水准器的作用是使仪器精平的。当圆水准器气泡居中时，符合水准器的气泡是不会吻合的。因为圆水准器正平精度低。4.在一个测站的观测过程中，当读完后视读数、继续照准前视点读数时，发现圆水准器气泡偏离零点，此时能否转动脚螺旋使气泡居中，继续观测前视点？为什么？答：不可以。因为这样做会改变仪器的高度，使前后视线的高度不一致了。5.水准测量中，要做哪几方面的检核？并详细说明。答；有测站检核、计算检核、精度检核。6.将水准仪安置于距前、后尺大致相等处进行观测，可以消除哪些误差影响？答：可以消除视准轴不平行于水准管轴，地球曲率的影响、大气折光等误差的影响。7.水准测量中产生误差的原因有哪几方面？哪些误差可以通过适当的观测方法或经过计算，求出改正值加以减弱以至消除？答：水准测量中产生误差的原因有；仪器误差、观测误差、外界条件影响。仪器误差可以通过适当的观测方法或经过计算，求出改正值加以减弱以至消除。四、计算题1.用水准测量的方法测定A、B两点间高差，已知A点高程HA=75.543m, A点水准尺读数为0.785m, B点水准尺读数为1.764m。.计算A、B两点间高差 hAB 是多少米？B点高程HB是多少米？并绘图说明。答：A、B两点间高差 =0.785-1.764=-0.979 m。B点高程HB是=74.564 m2.根据表2-4水准测量数据，计算B点高程，并绘图表示地面的起伏情况。答案在表2-4中的红色数字。水准测量记录手簿（高差法） 表2-4测 点后视读数（m）前视读数（m）高差（m）高 程（m）+-BM11.666165.0000.340TP11.5452.0060.542TP21.5121.0030.957TP31.6420.5550.105B1.747166.0541.4990.4456.3655.311计算校核6.365-5.311=1.0541.499-0.445=1.504166.054-165.000=1.5043.根据图2-38所示的等外附合水准路线的观测成果，计算各点的高程，并将计算过程填表2-5中。答案在表2-5中的红色数字。321图2-38（第3题）HA=966.452mHB=955.766m 附合水准测量成果计算表 表2-5测段编号测 点距离（m）实测高差（m）改正数（m）改正后高差（m）高程（m）备 注1BM A1.2-5.542+0.014-5.528966.4521960.92420.83.121+0.009+3.1302964.05431.4-4.786+0.016-4.7703959.28442.2-3.544+0.026-3.518BMB955.7665.6-10.751+0.065-10.686辅助计算 4调整如图2.39所示的等外闭合水准路线的观测成果，计算各点的高程，并将计算过程填表2-6中。答案在表2-6中的红色数字。图2-39（4题） 闭合水准测量成果计算表 表2-6测段编号测 点测站数实测高差（m）改正数（m）改正后高差（m）高程（m）备 注1BM1283.708-0.0083.70048.672452.372262.456-0.0062.450554.8223101.947-0.011-1.958652.864452.980-0.005-2.985749.8795111.195-0.012-1.207BM1248.672400.042-0.0420.000辅助计算fb+42mm fh容1275.9mm5设地面有A、B两点相距80m，仪器在A、B两点的中间，测得高差hAB = +0.468m，现将仪器搬到距B点3 m附近处，测得A尺读数为1.694m，B尺读数为1.266m。问：（1）A、B两点正确高差为多少？（2）视准轴与水准管轴的夹角i为多少？（3）如何将视线调水平？（4）如何使仪器满足水准管轴平行于视准轴？解：（1）A、B两点正确高差为hAB = +0.468m（2）视准轴与水准管轴的夹角i为（3）如何将视线调水平？水准仪不动，先计算视线水平时A尺（远尺）上应有的正确读数a2，即当a2>a2，（a2=1.694 m , a2=1.734 m）说明视线向上倾斜；反之向下倾斜。瞄准A尺，旋转微倾螺旋，使十字丝中丝对准A尺上的正确读数a2，此时符合水准气泡就不再居中了，但视线已处于水平位置。（4）如何使仪器满足水准管轴平行于视准轴？用校正针拨动位于目镜端的水准管上、下两个校正螺丝，如图2-23所示，使符合水准气泡严密居中。此时，水准管轴也处于水平位置，达到了水准管轴平行于视准轴的要求。校正时，应先松动左右两个校正螺丝，再根据气泡偏离情况，遵循“先松后紧”规则，拨动上、下两个校正螺丝，使符合气泡居中，校正完毕后，再重新固紧左右两个校正螺丝。项目3（75页77页）一、选择题（1）经纬仪测量水平角时，正倒镜瞄准同一方向所读的水平方向值理论上应相差（ A ）。 A、180 B、0 C、90 D、270 （2）用经纬仪测水平角和竖直角，采用正倒镜方法可以消除一些误差，下面哪个仪器误差不能用正倒镜法消除（ D ）。A、视准轴不垂直于横轴 B、竖盘指标差 C、横轴不水平 D、竖轴不竖直（3）测回法测水平角时，如要测四个测回，则第二测回起始读数为（ C ）A、 150000" B、 300000" C、 450000" D、 600000"（4）测回法适用于 （ A ）A 单角 B 测站上有三个方向 C 测站上有三个方向以上 D 所有情况（5）用经纬仪测竖直角，盘左读数为811218"，盘右读数为2784554"。则该仪器的指标差为（ B ）。 A、54" B、-54" C、6" D、-6" （6）在竖直角观测中，盘左盘右取平均值是否能够消除竖盘指标差的影响（ C ） 。 A、不能 B、能消除部分影响 C、可以消除 D、二者没有任何关系二、填空题（1）视准轴是指 物镜光心 与 十字丝交点 的连线。转动目镜对光螺旋的目的是 使十字丝清晰 。（2）水平角的取值范围是 0360 。竖直角的取值范围是 -90 +90。（3）经纬仪由 基座 、 水平度盘 和 照准部 三部分组成。（4）经纬仪的使用主要包括 对中 、 整平 、 瞄准和 读数 四项操作步骤。（5）测量水平角时，要用望远镜十字丝分划板的 竖 丝瞄准观测标志。测量竖直角时，要用望远镜十字丝分划板的 横 丝瞄准观测标志。三、简答题1、什么是水平角？什么是竖直角？经纬仪为什么既能测出水平角又能测出竖直角？1)水平角：地面上一点到两个目标点的方向线，垂直投影到水平面上所形成的角称为水平角，用表示。亦即，任意两方向间的水平角，是通过该两方向的竖直面之间的二面角。2)竖直角：在一个竖直面内，方向线和水平线的夹角称为该方向线的竖直角，又称为倾角，通常用表示，如图3-2所示，方向线在水平线上称为仰角，符号为正；方向线在水平线之下称为俯角，符号为负。角值变化范围为-90+90。3）经纬仪为什么既能测出水平角又能测出竖直角？根据上述角度测量原理，研制出的能同时完成水平角和竖直角测量的仪器称为经纬仪。2、试分述用测回法与方向观测法测量水平角的操作步骤。答：（一）测回法测量水平角的操作步骤常用于测量两个方向之间的单角，如图3-14。将仪器安置于O点，地面两目标为A、B，欲测定AOB，则可采用测回法观测，一测回观测具体方法如下：1）上半测回：盘左位置观测（正镜），其观测值为上半测回值。 （1）在O点安置仪器，整平，对中； （2）正镜瞄准左目标A，读取水平度盘读数为0稍大点，随即记入水平角观测手簿中； （3）顺时针方向旋转照准部，瞄准右目标B，图3-14 水平角观测原理读取水平度盘读数为，记入表中。以上便完成盘左半测回或称上半测回观测，盘左位置观测所得水平角为：左 = b左a左 2）下半测回：盘右位置观测（倒镜），观测值为下半测回值。（1）纵转望远镜180，旋转照准部180成盘右位置； （2）瞄准右目标B，读取水平度盘读数b右，记入表中；（3）逆时针方向旋转照准部，瞄准左目标A， 读取水平度盘读数a右，记入表3-1中，完成盘右半测回或称下半测回观测。盘右位置观测所得水平角为：右 = b右a右 计算过程中，若右方向读数减左方向读数不够减时，则应先加360再减。3）计算一测回角值：当盘左、盘右两个半测回角值的差数不超过限差（40）时，则取平均值作为一测回的水平角值。即： = 1/2（左+右） （二）方向观测法测量水平角的操作步骤当一个测站上需测量的方向数多于两个时，应采用方向观测法。当方向数多于三个时，每半个测回都从一个选定的起始方向（称为零方向）开始观测，在依次观测所需的各个目标之后，再观测起始方向，称为归零。此法也称为全圆方向法或全圆测回法，现以图3-15为例加以说明。（1）首先安置经纬仪于O点，成盘左位置，将度盘设置成略大于0。选择一个明显目标为起始方向A，读取水平度盘读数，记入表3-2。（2）松开水平和竖直制动螺旋，顺时针方向依次瞄准B、C、D各点，分别读数、记录。为了校核，应再次照准目标A读数。A方向两次读数之差称为半测回归零差。对于DJ6型经纬仪，归零差不应超过+18，否则说明观测过程中仪器度盘位置有变动，应重新观测。上述观测称为上半测回。图3-15方向观测法（3）倒转望远镜成盘右位置，逆时针方向依次瞄准A、D、C、B，最后回到A点，该操作称为下半测回。如要提高测角精度，须观测多个测回。各测回仍按180/n的角度间隔变换水平度盘的起始位置。3、观测水平角时，如测两个以上测回，为什么各测回要变换度盘位置？若测回数为4，各测回的起始读数应如何变换？由于仪器加工不完善，致使度盘刻划不均匀，引起测角误差。这项误差一般很小，在高精度测量水平角时，为了提高测角精度，可利用度盘位置变换手轮或复测扳手在各测回间变换度盘位置，减小这项误差的影响。当测角精度要求较高时，可以观测多个测回，取其平均值作为水平角测量的最后结果。为了减少度盘刻划不均匀的误差，各测回间应根据测回数，按照180/n变换水平度盘位置。 若测回数为4，各测回的起始读数应变换为：第一测回：0；第二测回：45；第三测回：90；第四测回：135。当各测回角值互差小于40时，则取测各回角值平均值作为最终结果。若大于40时，需对角值较大的和较小的测回重测。4、经纬仪有哪些主要轴线？各轴线之间应满足什么几何条件？为什么？答：（一）经纬仪各部件主要轴线有：竖轴VV、横轴HH、望远镜视准轴CC和照准部水准管轴LL。（二）根据角度测量原理和保证角度观测的精度，经纬仪的主要轴线之间应满足以下几何条件：（1）照准部水准管轴LL应垂直于竖轴VV；（2）十字丝竖丝应垂直于横轴HH；（3）视准轴CC应垂直于横轴HH；（4）横轴HH应垂直于竖轴VV；（5）竖盘指标差应为零。由于仪器长期在野外使用，其轴线关系可能被破坏，从而产生测量误差。因此，测量规范要求，正式作业前应对经纬仪进行检验。必要时需对调节部件加以校正，使之满足要求。（三）原因是：（1）照准部水准管轴LL应垂直于竖轴VV；检验目的是使仪器满足照准部水准管轴垂直于仪器竖轴的几何条件。使仪器整平后，保证竖轴铅直，水平度盘水平。（2）十字丝竖丝垂直于横轴检验目的是使十字丝竖丝铅直，保证精确瞄准目标。（3）视准轴垂直于横轴的检校检验目的是当横轴水平时，望远镜绕横轴旋转，其视准面应是与横轴正交的铅垂面。若视准轴与横轴不垂直，望远镜将扫出一个圆锥面。用该仪器测量同一铅垂面内不同高度的目标时，所测水平度盘读数不一样，产生测角误差。（4）横轴垂直于竖轴的检校此项检验是保证当竖轴铅直时，横轴应水平；否则，视准轴绕横轴旋转轨迹不是铅垂面，而是一个倾斜面。（5）竖盘指标差的检校竖盘指标差的检校的目的是使指标水准管气泡居中时，指标处于正确的位置。5、水平角测量的误差来源有哪些？在观测中应如何消除或削弱这些误差的影响？答：（一）角度测量误差来源有：仪器误差、观测误差和外界环境造成的误差。（二）在观测中应采取如下措施来消除或削弱这些误差的影响：1）仪器误差：仪器误差包括仪器校正之后的残余误差及仪器加工不完善引起的误差。（1）视准轴误差是由视准轴不垂直于横轴引起的，对水平方向观测值的影响为2c。由于盘左、盘右观测时符号相反，故水平角测量时，可采用盘左、盘右取平均值的方法加以消除。（2）横轴误差是由于支承横轴的支架有误差，造成横轴与竖轴不垂直。盘左、盘右观测时对水平角影响为i角误差，并且方向相反。所以也可以采用盘左、盘右观测值取平均值的方法消除。（3）竖轴倾斜误差是由于水准管轴不垂直于竖轴，以及照准部水准管不居中引起的误差。这时，竖轴偏离竖直方向一个小角度，从而引起横轴倾斜及度盘倾斜，造成测角误差。这种误差与正、倒镜观测无关，并且随望远镜瞄准不同方向而变化，不能用正、倒镜取平均值的方法消除。因此，测量前应严格检校仪器，观测时仔细整平，并始终保持照准部水准管气泡居中，气泡不可偏离一格。（4）度盘偏心差主要是度盘加工及安装不完善引起的。可用盘左、盘右读数取平均的方法予以减小。（5）度盘刻划不均匀误差是由于仪器加工不完善引起的。这项误差一般很小。在高精度测量时，为了提高测角精度，可利用度盘位置变换手轮或复测扳手在各测回间变换度盘位置，减小这项误差的影响。（6）竖盘指标差可以盘左、盘右取平均的方法消除。2）观测误差（1）对中误差 在测角时，若经纬仪对中有误差，将使仪器中心与测站点不在同一条铅垂线上，造成测角误差。这项误差不能通过观测方法消除，所以测水平角时要仔细对中，在短边测量时更要严格对中。（2）目标偏心误差 目标偏心是由于标杆倾斜引起的。如标杆倾斜，又没有瞄准底部,则产生目标偏心误差。为了减少这项误差，测角时标杆应竖直，并尽可能瞄准底部。（3）照准误差 测角时由人眼通过望远镜瞄准目标产生的误差称为照准误差。影响照准误差的因素很多，如望远镜放大倍数、人眼分辨率、十字丝的粗细、标志形状和大小、目标影像亮度、颜色等，通常以人眼最小分辨视角（60）和望远镜放大率v来衡量仪器的照准精度。为了减少这项误差，观测时应尽量选择适宜的标志、有力的气候条件和观测时间，以消弱照准误差的影响。（4）读数误差 读数误差取决于仪器读数设备、照明情况和观测者的经验。其中主要取决于仪器读数设备。对于采用分微尺读数系统的经纬仪，读数中误差为测微器最小分划值的1/10，即0.1=6。3）外界条件的影响 外界条件的影响因素很多，也比较复杂。外界条件对测角的主要影响有：（1）温度变化会影响仪器（如视准轴位置）的正常状态；（2）大风会影响仪器和目标的稳定；（3）大气折光会导致视线改变方向；（4）大气透明度（如雾气）会影响照准精度；（5）地面的坚实与否、车辆的震动筹会影响仪器的稳定。这些因素都会给测角的精度带来影响。要完全避免这些影响是不可能的，但如果选择有利的观测时间和避开不利的外界条件，并采取相应的措施，可以使这些外界条件的影响降低到较小的程度。6、采用盘左、盘右观测水平角，能消除哪些仪器误差？答：视准轴误差、横轴误差、度盘偏心差。7、经纬仪对中，整平的目的是什么？操作方法如何？答：1）对中的目的是使仪器中心与测站点中心位于同一铅垂线上。具体操作方法是：用观察光学对点器进行对中，分别旋转光学对点器目镜对光螺旋和调焦手轮，使对中圈和测站点标志周边物体同时清晰。如果在视场内看不到测站点标志，则平移三脚架使测站点标志处于仪器对中圈附近，并踩踏三脚架使其稳固，调节脚螺旋，使地面测站点处于对中圈内居中位置。对中误差一般不大于1mm。 2）仪器整平 整平的目的是使仪器竖轴竖直和水平度盘水平。具体做法分二步进行：图3-12 水准管气泡调整（1）粗略调平：观察圆水准器气泡，用左脚踏三脚架的左边脚架，伸缩脚架使圆水准器气泡移动到右边脚架平行线上，再换右脚踏三脚架右边脚架，伸缩脚架使气泡居中，重复进行使气泡居中为止。 （2）精密调平：放松照准部水平制动螺旋使水准管与一对脚螺旋的连线平行，两手同时向内或向外旋转，使水准管气泡居中。气泡移动方向和左手大拇指运动方向一致。如图3-12所示，再将照准部旋转90，调节第三个脚螺旋，使气泡居中。重复上述步骤，使气泡在垂直两个方向均居中为止。气泡居中误差不得大于一格。（3） 检查对中和整平重复检查光学对中器是否还对中，如果测站点偏离了对中圆圈中心，则松开中心螺旋，将仪器基座平移，使圆圈中心与测站点重合，旋紧中心螺旋。再检查水准管气泡。 对中和整平是同时交替进行的，两项工作相互影响，操作过程需要反复进行，直到对中和整平都达到要求为止。四、计算题1、整理表3-5中测回法观测水平角的记录。答：本题答案用红色字体填在表3-5中。表3-5中测回法观测手簿测站竖盘位置目标水平度盘读数 半测回角值 一测回角值 各测回平均角值 备注第一测回O左A 0 01 12200 07 42200 07 36200 07 34B200 08 54右A180 02 00200 07 30B20 09 30第二测回O左A90 00 36200 07 24200 07 33B290 08 00右A270 01 06200 07 42B110 08 482、整理表3-6中方向观测法测水平角的记录。答：本题答案用红色字体填在表3-6中。表3-6 方向观测法观测手簿测站测回数目标读 数2c（）平均读数归零方向值各测回平均方向值备 注盘 左盘 右o1C0 00 42180 01 24-42（0 01 08）0 01 030 00 000 00 00D76 25 36256 26 30-5476 26 0376 24 5576 25 00B128 48 06308 48 54-48128 48 30128 47 22128 47 28A290 56 24110 57 00-36290 56 42290 55 34290 55 38C0 00 54180 01 30-360 01 12=+12+6o2C90 01 30270 02 06-36（90 01 47）90 01 480 00 00D166 26 30346 27 12-42166 26 5176 25 04B218 49 0038 49 42-42218 49 21128 47 34A20 57 06200 57 54-4820 57 30290 55 43C90 01 30270 02 12-4290 01 46=0+63、整理表3-7中竖直角观测的记录。答：本题答案用红色字体填在表3-7中。表3-7 竖直角观测手簿测站目标竖盘位置竖盘读数半测回竖直角指标差一测回竖直角备 注OA左98 43 18-8 43 18-36-8 43 54竖直度盘为顺时针注记右261 15 30-8 44 30B左75 36 00+14 24 00-42+14 23 18右284 22 36+14 22 36项目4（102页103页）一、选择题1某段距离丈量的平均值为100m，其往返较差为+4，其相对误差为（ A ）。A 1/25000 B 1/25 C 1/2500 D 1/250 2坐标方位角的取值范围是（ C ）。A 0270 B -90+90 C 0360 D -180+1803某直线的坐标方位角与该直线的反坐标方位角相差（ A ）。A 180 B 360C 90 D 2704地面上有A、B、C三点，已知AB边的坐标方位角为 ，测得左夹角，则CB边的坐标方位角（ A ）。A 12457 B 30457 C -5411 D 305495电磁波测距的基本公式D=1/2CT2D，式中T2D为（ D ）。A 温度 B 光从仪器到目标传播的时间 C 光速 D 光从仪器到目标往返传播的时间 二、简答题1影响钢尺量距的主要因素有哪些？如何提高量距精度？钢尺量距误差主要有钢尺误差、人为误差及外界条件的影响。（1）钢尺误差如果钢尺的名义长度和实际长度不符，则产生尺长误差。尺长误差属系统误差，是累积的，所量距离越长，误差越大。因此新购置的钢尺必须经过检定，以求得尺长改正值。（2）人为误差人为误差主要有钢尺倾斜和垂曲误差、定线误差、拉力误差及丈量误差。1）钢尺倾斜误差和垂曲误差当地面高低不平、按水平钢尺法量距时，钢尺没有处于水平位置或因自重导致中间下垂而成曲线时，都会使所量距离增大，因此丈量时必须注意钢尺水平。2）定线误差由于丈量时钢尺没有准确地放在所量距离的直线方向上，使所量距离不是直线而是一组折线，因而总是使丈量结果偏大，这种误差称为定线误差。一般丈量时，要求定线偏差不大于0.1m，可以用标杆目估定线。当直线较长或精度要求较高时，应用经纬仪定线。3）拉力变化的误差钢尺在丈量时所受拉力应与检定时拉力相同，一般量距中只要保持拉力均匀即可，而对较精密的丈量工作则需使用弹簧秤。4）丈量本身的误差丈量时用测钎在地面上标志尺端点位置时插测钎不准，前、后尺手配合不佳，余长读数不准，都会引起丈量误差，这种误差对丈量结果的影响可正可负，大小不定。因此，在丈量中应尽力做到对点准确，配合协调，认真读数。（3）外界条件的影响外界条件的影响主要是温度的影响，钢尺的长度随温度的变化而变化，当丈量时的温度和标准温度不一致时，将导致钢尺长度变化。按照钢的膨胀系数计算，温度每变化1，约影响长度为1/80000。一般量距时，当温度变化小于10时可以不加改正，但精密量距时必须考虑温度改正。2试述普通视距测量的基本原理，其主要优缺点有哪些？视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。最简单的视距装置是在测量仪器（如经纬仪、水准仪）的望远镜十字丝分划板上刻制上、下对称的两条短线，称为视距丝，如图4-12。视距测量中的视距尺可用普通水准尺，也可用专用视距尺。优点：由于视距测量仅用一台经纬仪即可同时完成两点间平距和高差的测量，操作简便，所以当地形起伏较大时，常用于碎部测量和图根控制网的加密。缺点：视距测量精度一般为，精密视距测量可达。测距精度低，距离太远或地面坡度太大时，测距精度更差。3普通视距测量的误差来源有哪些？其中主要误差来源有哪几种？答：影响视距测量精度的因素有以下几方面：（1）视距尺分划误差视距尺分划误差若是系统性增大或减小，对视距测量将产生系统性误差。这个误差在仪器常数检测时将会反应在乘常数K上。若视距尺分划误差是偶然误差，对视距测量影响也是偶然性的。视距尺分划误差一般为0.5mm，引起的距离误差为。（2）乘常数K不准确的误差一般视距乘常数K=100，但由于视距丝间隔有误差，视距尺有系统性误差，仪器检定有误差，会使K值不为100。K值误差使视距测量产生系统误差。K值应在1000.1之内，否则应加以改正。（3）竖直角测量误差竖直角观测误差对视距测量有影响。根据视距测量公式，其影响为： （4-22）当=45，m=10，Kl=100m，md5mm，可见竖直角观测误差对视距测量影响不大。（4）视距丝读数误差视距丝读数误差是影响视距测量精度的重要因素，它与视距远近成正比，距离越远误差越大。所以视距测量中要根据测图对测量精度的要求限制最远视距。（5）视距尺倾斜对视距测量的影响视距测量公式是在视距尺严格与地面垂直条件下推导出来的。若视距尺倾斜，设其倾角误差为，则对视距测量公式（4-18）微分，得视距测量误差D为：其相对误差为： （4-23）视距测量精度一般为1/300。要保证，视距测量时，倾角误差应满足下式： （4-24）根据上式可计算出不同竖直角测量时对倾角测量精度的要求，见表4-3。表4-3竖直角351020允许值1.81.10.50.3由此可见，视距尺倾斜时，对视距测量的影响不可忽视，特别是在山区，倾角大时更要注意，必要时可在视距尺上附加圆水准器。（6）外界气象条件对视距测量的影响1）大气折光的影响。视线穿过大气时会产生折射，其光程从直线变为曲线，造成误差。由于视线靠近地面时折光大，所以规定视线应高出地面1m以上。2）大气湍流的影响。空气的湍流使视距成像不稳定，造成视距误差。当视线接近地面或水面时这种现象更为严重。所以视线要高出地面1m以上。除此以外，风和大气能见度对视距测量也会产生影响。风力过大，尺子会抖动，空气中灰尘和水气会使视距尺成像不清晰，造成读数误差，所以应选择良好的天气进行测量。4用相位式测距仪测距时，为什么测出调制光的相位移即可求得测线长度？答：测距仪对于相位的测定是采用将接收测线上返回的载波相位与机内固定的参考相位在相位计中比相。相位计只能分辩02之间的相位变化，即只能测出不足一个整周期的相位差而不能测出整周数N。例如，“光尺”为10m，只能测出小于10m的距离；光尺1000m只能测出小于1000m的距离。由于仪器测相精度一般为，1km的测尺测量精度只有米级。测尺越长、精度越低。所以为了兼顾测程和精度，目前测距仪常采用多个调制频率（即n个测尺）进行测距。用短测尺（称为精尺）测定精确的小数。用长测尺（称为粗尺）测定距离的大数。将两者衔接起来，就解决了长距离测距数字直接显示的问题。5象限角与坐标方位角有何不同？如何换算？答：1）不同点：（1）方位角是由标准方向北端起，顺时针方向量到某直线的水平夹角，称为该直线的方位角，其取值范围是0360。（2）象限角是由标准方向北端或南端起，顺时针或逆时针方向量到某直线所夹的水平锐角，称为该直线的象限象，并注记象限，通常用R表示，角值从090。2）坐标象限角与坐标方位角之间的换算关系见表4-3。 坐标方位角与坐标象限角的换算关系 表4-3直线方向由坐标方位角推算坐标象限角由坐标象限角推算坐标方位角北东(NE)，第I象限R=R南东(SE)，第象限R=180- =180- R南西(SW)，第象限R=- 180=180+ R北西(NW)，第象限R=360- =360- R三、计算题1用钢尺丈量两段距离，一段往测为135.78m，返测为135.67m，另一段往测为357.58m，返测为357.23m，问这两段距离丈量的精度是否相同？解：因，所以说这两段距离丈量的精度是不相同的，第一段的量距精度高于第二段。2将一根30m的钢尺与标准钢尺比较，发现此钢尺比标准钢尺长16mm，已知标准钢尺的尺长方程式为lt=30m0.0052m1.2510-530（t20）m，钢尺比较时的温度为31，求此钢尺的尺长方程式。解：根据题意列式如下：此钢尺鉴定后的尺长方程式为：3用尺长方程为lt=30m0.0068m1.2510-530（t20）m的钢尺沿平坦地面丈量直线AB时，用了4个整尺段和1个不足整尺段的余长，余长值为18.362m，丈量时的温度为26.5，求AB的实际长度。解：沿平坦地面丈量直线AB的长度为：温度为26.5时钢尺的实际长度为：直线AB的实际长度为：答：直线AB的实际长度是138.342m。4用尺长方程为lt=30m0.0038m1.2510-530（t20）m的钢尺沿倾斜地面往返丈量AB边的长度，丈量时用100N的标准拉力，往测为334.943m，平均温度为28.5，返测为334.922m，平均温度为27.9，测得AB两点间高差为2.68m，试求AB边的水平距离。解：1）往测AB边的水平距离为：尺长改正数温度改正数倾斜改正数AB边的往测水平距离为：2）返测AB边的水平距离为：尺长改正数温度改正数倾斜改正数AB边的往测水平距离为：3）往返平均值相对误差 答：AB边的水平距离是334.9484 m。5进行普通视距测量时，上、下丝在标尺上读数的尺间隔l=0.65m，竖直角=15，试求站点到立尺点的水平距离。解：答：站点到立尺点的水平距离为60.646m。6测得AB的磁方位角为6045，查得当地磁偏角为西偏403，子午线收敛角为216，求AB的真方位角A和坐标方位角。解：AB的真方位角为答：AB的真方位角A=5642 和坐标方位角=5426。7四边形内角值如图4-27所示，已知12=16520，求其余各边的坐标方位角。解：165209520852090308850x2314图4-27项目5（115页116页）一、选择题1.测量误差主要有系统误差和（ D ）。A 仪器误差 B 观测误差 C 容许误差 D 偶然误差 2.钢尺量距中，钢尺的尺长误差对距离丈量产生的影响属于（ A ）。A偶然误差 B 系统误差 C 可能是偶然误差也可能是系统误差 D既不是偶然误差也不是系统误差3.丈量一正方形的四条边长，其观测中误差均为2，则该正方形周长的中误差为（ C ）。A 0.5 B 2 C 4 D 84对某边观测4测回，观测中误差为2，则算术平均值的中误差为（ B ）。A 0.5 B 1 C 4 D 25对某角观测一测回的观测中误差为3，现要使该角的观测结果精度达到1.4，需观测（ C ）个测回。A 2 B 3 C 5 4 二、简答题1、 应用测量误差理论可以解决测量工作中的那些问题？答：任何一个观测值都含有误差。测量工作不仅仅要获得观测成果，而且还要知道观测成果的精度，而精度是以误差的大小来确定的。一般来说，对同一量的观测，测量误差越小，成果精度越高；测量误差越大，成果精度越差。因此，在测量工作中，通过对误差理论的探讨和研究，可以根据不同的误差原因采取不同的措施，消除或减少误差对测量成果的影响，提高测量成果的精度。2、 测量误差的主要来源有哪些？偶然误差具有哪些特性？答：1）产生测量误差的原因主要有： (1)仪器、工具制造或校正不可能十分完善，导致观测值的精度受到一定的影响，不可避免地产生误差。 (2)人为因素在安置仪器、照准目标或读数等技术方面的影响，均会产生误差。(3)外界条件变化 (如温度、湿度、风力及阳光照射等)或不适宜的观测条件的影响，也会产生误差。2）在实际测量中，通过对大量的观测数据进行统计分析，总结出偶然误差的统计特性：（1）在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值有一定的限值，即有界性。（2）绝对值较小的误差出现的频率较大，绝对值较大的误差出现的频率较小，即小误差的密集性。(3)绝对值相等的正、负误差出现的频率大致相同，即对称性。(4)偶然误差的算术平均值随着观测次数的无限增加而趋于零，即抵偿性，有 （52） 式中n为观测次数；。在测量工作中常常根据这一规律取多次观测结果的算术平均值作为最终结果。实践证明，偶然误差不能用计算改正或用一定的观测方法简单地加以消除，只能根据偶然误差的特性来改进观测方法并合理地处理数据，以减少偶然误差对测量成果的影响。3、 何谓中误差？何谓容许误差？何谓相对误差？答：1）中误差：在相同的观测条件下，对某一个未知量进行多次观测，其观测值分别为,如果该未知量的真值为X，由式（5-1）可得相应的真误差为，,。则中误差可由各真误差的平方和的平均值的平方根作为评定该组观测值的精度的标准，即： （53）式中m为观测值的中误差，真误差的平方和用表示。从式（5-3）可以看出中误差不等于真误差，中误差仅是一组真误差的代表值，中误差的大小反映了该组观测值精度的高低，且它能明显地反映出测量结果中较大误差的影响。因此，一般都采用中误差作为评定观测质量的标准。2）容许误差又成为极限误差。由偶然误差的性质可知，在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不超过一定的限值。如果在测量工作中某一个观测值的误差超过这个限值，就认为这次观测的质量不符合要求应舍去，并重新观测。那么怎样确定极限误差呢？观测值的中误差只是衡量观测精度的一种指标，它不能代表某一个观测值真误差的大小，但是它和观测值的真误差之间存在着一定的统计关系。根据误差理论和实践的统计表明，在一系列等精度观测的一组误差中，绝对值大于一倍中误差的偶然误差出现的机会为32；大于两倍中误差的偶然误差出现的机会只有5，大于三倍中误差的偶然误差出现的机会仅有O3，即大约三百次观测中，才可能出现一次大于三倍中误差的偶然误差。而在实际工作中，观测次数是有限的，可认为大于三倍中误差的偶然误差实际上是不可能出现的。所以，采用三倍中误差作为偶然误差的容许误差，也称为极限误差或限差，即：当测量精度要求较高时，也可用两倍中误差作为容许误差，即：3）相对误差真误差、中误差、容许误差，仅仅表示误差本身的大小都是绝对误差。评定观测值的精度，有时还不能只凭绝对误差的大小来衡量。例如，用钢尺丈量30m和200m两段距离，中误差均为10mm，虽然两者的中误差相等，但不能认为丈量精度相同，显然，后者的精度较高，因此必须用相对误差来衡量精度的标准。相对误差就是中误差的绝对值与相应观测值之比，以分子为1的分数表示，即：上例中；。显然后者精度高于前者，所以说相对误差能确切的描述距离测量的精度。4、 何谓等精度观测？何谓非等精度观测？权的定义和作用是什么？答： 1）等精度观测：通常把仪器、观测者的技术水平和外界条件三个方面综合起来，称作观测条件。观测条件相同的各次观测，称为等精度观测。2）非等精度观测：观测条件不相同的各次观测，称为非等精度观测。3）权的定义： 设观测量的中误差为，其权的计算公式为 （518）式中为任意正实数。4）权的作用是：由式（5-18）可知，观测量的权与其方差成反比，的方差越大，其权就越小，精度越低；反之，的方差越小，其权就越大，精度越高。5、 何谓误差传播定律？答：以任一未知量直接观测值得到的