大学物理复习题第11章.doc

第11章 波动光学一、填空题易：1、光学仪器的分辨率R= 。(R= )易：2、若波长为625nm的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上时，则第一级谱线的衍射角为 。()易：3、在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为 个半波带。(6)易：4、在单缝夫琅和费衍射实验中波长为的单色光垂直入射在宽度为a=2的单缝上，对应于衍射角为30方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为 个。(2)易：5、干涉相长的条件是两列波的相位差为的 （填奇数或偶数）倍。(偶数)图（6题）易：6、如图（6题）所示，和，是初相和振幅均相同的相干波源，相距，设两波沿连线传播的强度不随距离变化，则在连线上左侧各点和右侧各点是 （填相长或相消）。(相消)易：7、在麦克耳逊干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n，厚度为d的透明薄片，插入薄片使这条光路的光程改变了 ； 2(n-1)d 易：8、波长为的单色光垂直照射在由两块平玻璃板构成的空气劈尖上，测得相邻明条纹间距为L若将劈尖角增大至原来的2倍，则相邻条纹的间距变为 。()易：9、单缝衍射中狭缝愈窄，条纹间距愈 。(宽)易：10、在单缝夫琅和费衍射实验中，第一级暗纹发生在衍射角300的方向上，所用单色光波长为，则缝宽为： 。（1000nm）易：11、用波长为的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e的折射率为1.5的透明薄膜，两束反射光的光程差为 ；()易：12、光学仪器的分辨率与 和 有关，且 越小，仪器的分辨率越高。(入射波长，透光孔经，)易：13、由马吕斯定律，当一束自然光通过两片偏振化方向成30o的偏振片后，其出射光与入射光的光强之比为 。（3：8）易：14、当光由光疏介质进入光密介质时，在交界面处的反射光与入射光有相位相反的现象，这种现象我们称之为 。（半波损失）易：15、可见光要产生干涉现象必须满足的条件是： 。（两可见光的频率相同，振动方向相同，相位差保持恒定）中：16、若麦克耳逊干涉仪的可动反射镜M移动0.620的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 mm。（）中：17、在杨氏双缝干涉实验中，如果相干光源和相距，、到屏幕的垂直距离为。若第二级明纹距中心点O的距离为6.0mm，则单色光的波长为 ；相邻两明条纹之间的距离为 。（，0.5mm）中：18、在牛顿环干涉实验中,以波长为的单色光垂直照射,若平凸透镜与平玻璃板之间的媒质的折射率为n,今使玻璃板稍微下移,则干涉圆环将_移;每当膜厚改变_时就移过一条条纹.(内，)中：19、光垂直入射到劈形膜上而干涉,当劈形膜的夹角减小时,干涉条纹_劈棱方向移动,干涉条纹间距_.(从中心向远离，增大)中：20、用单色光垂直照射空气劈形膜;观察反射光的干涉,则劈棱处是_纹;若改为照射置于空气中的玻璃劈形膜;劈棱处是_ 纹. (暗，暗)中：21、用单色光垂直照射劈形空气膜,观察光的干涉现象.若改用波长大的单色光照射,相邻条纹间距将变_;若保持波长不变而换成夹角相同的玻璃劈形膜,相邻条纹间距将变_.(宽,窄)中：22、若在杨氏双缝干涉装置中,将狭缝S沿平行于双缝S1与S2联线的方向下移一微小距离,则屏上的干涉条纹将_ (填不变,上移或下移).（上移）中：23、真空中波长为单色光在折射率为n的媒质中由A点传到B点时光程改变量为则相位改变量为_ ,光走过的几何路程为_ .(, )难：24、光栅中不透光部分与透光部分之间是数量关系为.当单色光垂直人射到该光栅上时,在单缝衍射的中央明纹范围内共出现_ 条明纹.在单缝的正、负一级明纹内各出现_条明纹。(,3)难：25、每毫米有500条刻痕的衍射光栅的光栅常数为_.当以的单色光垂直照射该光栅时最多可观察到_条明条纹.(,9)难：26、有单色光垂直照射在单缝上,若缝宽增大,则条纹间隔_; 若波长增大,则条纹间隔_ ;当与满足_的数量关系时,在屏上将只出现中央明纹.( 变窄，变宽，>>)二、选择题易：1、在双缝干涉实验中，如果拉大光屏与双缝之间的距离，则光屏上的条纹间距将：（ ）（A）不变； （B）变小； （C）变大； （D）不能确定；易：2、在夫琅和费单缝实验中，若增大缝宽，其它条件不变，则中央明纹（ ） （1）宽度变大；（2）宽度不变，且中心强度也不变；（3）宽度变小；（4）宽度不变，但中心强度变小易：3、光波的衍射没有声波显著是由于（ ） 光是电磁波； B.光速比声速大；C.光有颜色； D.光的波长比声波小得多。易：4、为了提高仪器的分辨率，可以采用的正确方法是 （ ）（1）减小观测距离； （2）减小入射光波长；（3） 增大观测距离； （4）增大入射光波长；易：5、由惠更斯一菲涅耳原理，已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点p的光强决定于波阵面S上各点发出的子波传到p点的（ ）(A)振动振幅之和； (B)光强之和；(C)振动振幅之和的平方； (D)振动的相干叠加。易：6、光强均为I的两束相干光在某区域内叠加，则可能出现的最大光强为 （ ）(A)I； (B)2 I； (C)3 I ； (D)4 I。易：7、光电效应的产生有如下的规律（ ）（A）任何频率的光都能产生光电效应；（B）频率越高的光光电效应越明显；（C）强度越大的光光电效应越明显；（D）光照射一定时间后，才能产生光电效应；易：8、在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中和在玻璃中（ ）（A）传播的路程相等，走过的光程相等；（B）传播的路程相等，走过的光程不相等；（C）传播的路程不相等，走过的光程相等；（D）传播的路程不相等，走过的光程不相等；易：9、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是：（ ）（1）使屏靠近双缝；（2）使两缝的间距变小；（3）把两缝的宽度稍微调窄；（4）改变波长较小的单色光源；易：10、在双缝干涉实验中，设缝使水平的，若双缝所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹：（ ）（1）向下平移，且间距不变；（2）向上平移，且间距不变；（3）不移动，但间距改变；（4）向上平移，且间距改变；易：11、在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的，若其中一缝的宽度略变窄，则：（ ）（1）干涉条纹间距变宽；（2）干涉条纹间距变窄；（3）干涉条纹间距不变，但原极小处的强度不再为零；（4）不再发生干涉现象；易：12、在真空中波长为的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A,B两点位相差为，则此路径的光程差为：（ ）（1）； （2）；（3）； （4）易：13、在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为的单缝上，对应于衍射角的方向，单缝处波阵面的半波带数目为（ ）（1）2个；（2）4个；（3）6个；（4）8个易：14、一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是：（ ）（1）紫光；（2）绿光；（3）黄光；（4）红光；易：15、频率为100Hz,传播速度为300m/s的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为，则此两点相距 ( )（A）2； (B)2.19； (C) 0.5； (D)28.6。中：16、人耳能辨别同时传来的不同的声音，是由于 （ ） 图17A波的反射和折射； B.波的干涉；C.波的独立传播特性； D.波的强度不同。中：17、如图17，在杨氏双缝干涉实验中，用透明玻璃挡住下缝，则 （ ）A.中央明纹向上移动； B.中央明纹向下移动；C.中央明纹不动； D.不能确定 。中：18、下列说法正确的是 （ ）（A）光只具有波动性，实物粒子只具有粒子性；（B）光具有波动性和粒子性，实物粒子不具有波动性和粒子性；（C）光具有波动性和粒子性，实物粒子也具有波动性和粒子性；（D）光具有粒子性，实物粒子只具有波动性。中：19、两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色光垂直入射，若上面的平玻璃以棱边为轴，沿顺时针方向作微小转动，则干涉条纹的：（ ）（1）间隔变小，并向棱边方向平移； （2）间隔变大，并向远离棱边方向平移；（3）间隔不变，向棱边方向平移； （4）间隔变小，并向远离棱边方向平移。中：20、用一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅观察钠光谱（ =589nm），设透镜焦距f=1.00m.则光线垂直入射时，最多能看到的光谱级数为 ( ) （1）4 ； （2）2 ； （3）不能确定； （4）3 。中：21、自然光以布儒斯特角入射到透明介质表面时，正确的陈述为 ( ) （A）反射线和折射线是平行的； （B）折射光是线偏振光；（C）反射线和折射线是垂直的； （D）反射光的光振动平行于入射面。中：22、在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹。若在两缝后放一个偏振片，则 ( )（A）干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强；（B）干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱；（C）干涉条纹的间距变窄，但明纹的亮度减弱；（D）无干涉条纹。中：23、某单色光垂直照射一衍射光栅，在屏幕上只能出现零级和一级光谱，欲使屏幕上出现更高级次的谱线，应该 （ ）A、换一个光栅常数较大的光栅； B、换一个光栅常数较小的光栅；C、将光栅向靠近屏幕的方向移动； D、将光栅向远离屏幕的方向移动；难：24、真空中波长为的单色光，在折射率为n的透明介质中从A传播到B，若A,B两点光程差为，则此两点间的相位差为（ ） A、； B、； C、； D、难：25、光强为I0的自然光垂直通过两个偏振片，它们的偏振化方向之间的夹角。设偏振片没有吸收，则出射光强I与入射光强I0之比为 （ ）（A）1/4； （B）3/4；（C）1/8； （D）3/8。 难：26、在牛顿环干涉实验中,若在平凸透镜的周边轻轻下压时,干涉圆环（ ）(A) 不动; (B) 向中心收缩; (C）从中心向外扩大；(D) 变密难：27、光从光疏媒质射向光密媒质时 (A) 反射光有半波损失;(B) 入射光有半波损失;(C) 透射光有半波损失;(D) 入射、反射、透射光均无半波损失难：28、当组成空气劈形膜的两玻璃片夹角增大时,干涉条纹将 (A) 向劈棱方向移动且变密;(B) 向劈棱方向移动但条纹间隔不变;(C) 向远离劈棱方向移动但间隔不变;(D) 向远离劈棱方向移动间隔变宽.三、判断题易：1、光栅条纹是衍射和干涉的总效果。 （ ）易：2、光是横波，光具有波动性和粒子性。 ( ) 易：3、等厚干涉图样一定是明暗相间的直条纹。 （ ）易：4、牛顿环中心是暗纹。 （ ）易：5、等倾干涉图样一定是明暗相间的同心圆环。 （ ）易：6、实物粒子具有波粒二象性。 ( ) 易：7、干涉和衍射产生的是完全一样的明、暗相间的条纹。( ) 易：8、当入射角为布儒斯特角时，反射光与折射光垂直，反射光为偏振光。 ( )易：9、 若以白光垂直照射单缝，则光屏中央处为波长最短的紫色光条纹；( )易：10、 光的衍射可以分为夫琅和费衍射和菲涅耳衍射两种；( )四、计算题易：1、在杨氏双缝干涉实验中，如果相干光源和相距，、到屏幕的垂直距离为。(1)若第二级明纹距中心点O的距离为6.0mm，求此单色光的波长；(2)求相邻两明条纹之间的距离；(3)如改用波长为500nm的单色光做实验，求相邻两明条纹之间的距离。(解答：见例11-1)计算题2图易：2、在如图（计算题2图）所示的牛顿环实验装置中，可以通过调节边缘的螺钉来改变A、B之间的空气层的厚度。用单色光照射，在反射光中观察到牛顿环由中心向外冒出，问（1）空气层厚度是增加还是减小?（2）若观察到有10个环从中心冒出，膜厚变化了多少? (解答：见例11-5)易：3、用波长为589.3nm的黄色光观察牛顿环时，测得第k级暗环半径为5mm,第k+5级暗环半径为7mm,试求平凸透镜的曲率半径R和级数K。(解答：见例11-6)易：4、在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入长的玻璃管，其中一个抽成真空，另一个则储有压强为的空气，用以测定空气的折射率。设所用光波波长为546nm，实验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气，直至压强达到为止。在此过程中，观察到107.2条干涉条纹的移动，试求空气的折射率。(解答：见例11-7)易：计算题5图5、如图所示（计算题5图）的杨氏双缝实验中，P为屏上第五级亮纹所在位置。现将一 玻璃片插入光源发出的光束途中，则P点变为中央亮条纹的位置。已知相干光源的波长，玻璃的折射率，求玻璃片的厚度。解：没插玻璃片之前二光束的光程差为 （1）插玻璃片之后二光束的光程差为（2）由（1）式和（2）式得 易：6、把膜厚为的薄膜放入迈克耳孙干涉仪的一臂，如果由此产生了9.0条干涉条纹的移动，求薄膜的折射率。设入射光的波长为589nm 。解：未放入薄膜时，两相干光的光程差为 放入薄膜时，两相干光的光程差为 两相干光的光程差的变化量为 因为干涉条纹每移动一条，对应于光程变化一个波长，即 （所以 故薄膜的折射率为 计算题7图易：7、如图所示（计算题7图），在折射率为1.50的平板玻璃表面有一层厚度为300nm，折射率为1.22的均匀透明油膜，用白光垂直射向油膜，问：（1）哪些波长的可见光在反射光中产生相长干涉?（2）若要使透射光中=550nm的光产生相消干涉，油膜的最小厚度为多少?解：（1）因，故不计半波损失，反射光的光程差为 根据相长干涉的条件得 由上式可得： k=1时： =21.22300/1=732nm 红光 k=2时： =21.22300/2=366nm 紫外光 故反射光中红光产生相长干涉。 （2）对于透射光，透射光的光程差为 根据相消干涉的条件得 故 显然k=1所对应的油膜的厚度最小，即 计算题8图易：8、如图所示（计算题8图），利用空气劈尖测细丝直径，已知 ，测得41条条纹的总宽度为6.0 ,求细丝直径。解：相邻明条纹间距为 （2分）如图9所示， （4分）所以细丝的直径为 计算题9图易：9、如图（计算题9图），在一块平整的玻璃(n=1.50)片上覆盖一层透明介质薄膜(n=1.25)，使波长为600nm的光垂直投射在它上面而不反射。试求：这层薄膜最小厚度是多少?解:要使光不反射，只要反射光在薄膜表面呈干涉极小即可。因为在两个分界面上反射光都有半波损失，所以光程差为，当时干涉极小，故有对于最小厚度，取 即该透明材料的最小厚度为120nm。易：10、用波长的平行光垂直照射折射率n=1.33的劈尖薄膜，观察反射光的等厚干涉条纹，从劈尖的棱算起，第5条明纹中心对应的膜厚度是多少？解：由公式，得易：11、在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间充以某种透明有液体，观测到第10个明环的直径由原来的14.8cm12.7cm，求这种液体的折射率？解：当透镜和平板玻璃间为空气时，k级明纹的直径为（1）当透镜和平板玻璃间为液体时，k级明纹的直径为（2）解（1）、（2）两式，得易：12、单缝宽为a=0.40mm，以波长为589nm的单色光垂直照射。设透镜的焦距f=1.0 m。求（1）第一级暗纹距中心的距离；（2）第二级明纹距中心的距离；（3）若此光以30o入射角斜射到单缝上时，第一级暗纹距中心的距离。解：(1)由单缝衍射的暗纹条件，得,则第一级级暗纹距中心的距离为(2)由明纹条件，得，则第二级明纹距中心的距离为 在上述计算中，由于取值较小，即较小，故。如取值较大，则应严格计算。易：13、在双缝干涉实验中，两缝间距为0.30mm，用单色光垂直照射双缝，在离缝1.20m的屏上测得中央明纹两侧第五条暗纹间的距离为22.78mm，求所用单色光的波长。它是什么颜色的光？分析：在双缝干涉中，屏上暗纹位置由决定。所谓第5条暗纹是指对应的那一级暗纹。由于条纹对称，该暗纹到中央明纹中心的距,那么由暗纹公式即可求得波长。此外，因双缝干涉是等间距的，故也可用条纹间距公式求人射光波长。应注意两个第5条暗纹之间所包含的相邻条纹间隔数为9(不是10，因每边只有4.5条)，故。解法一：屏上暗纹的位置，把，以及d、值代人，可得，为红光。解法二：屏上相邻暗纹(或明纹)间距，把，以及d、值代人，可得。中：14、在空气中垂直入射的白光从肥皂膜上反射，对630nm的光有一个干涉极大(即干涉加强)，而对525nm的光有一个干涉极小(即干涉减弱)。其他波长的可见光经反射后并没有发生极小,假定肥皂水膜的折射率与水相同，即，膜的厚度是均匀的。求膜的厚度。(解答：见例11-2)中：15、 一双缝装置的一个缝被折射率为1.40的薄玻璃片所遮盖，另一个缝被折射率为1.70的薄玻璃片所遮盖，在玻璃片插入以后，屏上原来的中央极大所在点，现变为第五级明纹。假定=480nm，且两玻璃片厚度均为，求。分析：插入介质前的光程差(对应级明纹)，插入介质后的光程差 (对应是级明纹)。光程差的变化量为：式中可以理解为移过点P的条纹数(本题为5)。因此，对于这类问题，求解光程差的变化是解题的关键。解：由上述分析可知，两介质片插入前后，对于原中央明纹所在点O，有将有关数据代人可得：中：16 在折射率=1.52的照相机镜头表面涂有一层折射率=1.38的增透膜，若此膜仅适用于波长=550 nm的光，则此膜的最小厚度为多少?解法一： 因干涉的互补性，波长为550nm的光在透射中得到加强，则在反射中一定减弱，两反射光的光程差，由干涉相消条件，得取，贝解法二： 由于空气的折射率，且有，则对透射光而言，两相干光的光程差，由干涉加强条件，得取，则膜的最小厚度中：17、单色平行光垂直照射缝宽a=0.6mm的单缝，透镜的焦距，若在屏上处的点看到明纹极大。试求入射光的波长；点条纹的级数；缝面所能分成的半波带数。(解答：见例11-8)中：18、设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3 mm，而在可见光中，人眼最灵敏的波长为550nm，求：(1) 人眼的最小分辩角有多大？(2)若物体放在距人眼25cm(明视距离)处，则两物点间距为多大时才能被分辨？(3)要看清黑板上相距d=2mm的两点，人离黑板最大距离应为多大？(解答：见例11-9)中：19、已知某材料在空气中的布儒斯特角,求它的折射率？若将它放在水中（水的折射率为 1.33），求布儒斯特角？该材料对水的相对折射率是多少？(解答：见例11-12)难：20、用瑞利干涉仪测空气的折射率，瑞利干涉仪中管子的长度，用波长为656.3nm的单色光作为光源。开始时，两个管子均充满空气，将其中一个管子抽成真空后，测得干涉条纹移过数目为，试求出空气的折射率。(解答：见例11-13)难：21、以铜作为阳极靶材料的X射线管发出的X射线主要是波长=0.15 nm的特征谱线，当它以掠射角照射某一组晶面时，在反射方向上测得一级衍射极大，求该组品面的间距。又若用以钨为阳极靶材料做成的X射线管所发出的波长连续的X射线照射该组晶面，在的方向上可测得什么波长的X射线的一级衍射极大值?(解答：见例11-14)计算题22图难：22、如图（计算题21图），用每有5000条狭缝的光栅，观察波长的钠光产生的谱线，求：(1)平行光线垂直入射时，最多能看到多少条明条纹?(2)平行光线以入射角入射时，最多能看到多少条明条纹？中央明条纹在什么位置?解：(1)当平行光线垂直入射到光栅上时，由光栅方程 可得 当时，衍射光不能到达屏，对应的条纹级数的最大值为 按题意，光栅常数为 所以 只能取整数3。因此，最多能观察到第三级明条纹，总共可看到(2k+1)=7条明纹(中央明纹和上、下对称的第一、二、三级明条纹)。 (2)如图7所示，当平行光线以角斜入射到光栅上时，由 得 根据题意，把 代入上式得，取，即在屏下方最多可观察到第六级明条纹。 ，取，即在屏上方最多可观察到第一级明条纹。 总共可观察到8条明条纹（包括中央明条纹）。 中央明条纹满足的条件是光程差等于零， 把k=0代入光栅方程，得 而 所以 因此，斜入射时中央明条纹偏移到衍射角为的位置。 难：23、一油轮漏出的油（折射率）污染了某海域，在海水（折射率）表面形成一层薄薄的油污。（1）如果太阳正位于海域上空，一直升飞机的驾驶员从机上向下观察，他所正对的油层厚度d=460nm，则他将在油层上观察到什么波长的光？（2）如果一潜水员潜入该区域水下，又将在油层上观察到什么波长的光？（白光的波长范围为）解：(1) 油层上下表面两反射光的光程差 根据形成明纹条件: 得 时, 时, 时, 的光在可见光（波长范围为）范围内 他将在油层上观察到波长的光. (2)透射光的光程差 根据形成明纹条件 当k=1, k=2, k=3, 4=4,