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第三章 统计假设检验二、计算题1. 桃树枝条的常规含氮量为2.40%，现对一桃树新品种枝条的含氮量进行了10次测定，其结果为2.38%、2.38%、2.41%、2.50%、2.47%、2.41%、2.38%、2.26%、2.32%、2.41%，试问该测定结果与常规枝条含氮量有无差别。单个样本 显著值0.349>0.052. 随机抽测了10只兔的直肠温度，其数据为：38.7、39.0、38.9、 39.6、39.1、39.8、38.5、39.7、39.2、38.4（），已知该品种兔直肠温度的总体平均数为39.5（），试检验该样本平均温度与该品种兔直肠温度的总体平均数是否存在显著差异？单个样本 显著值0.027<0.053. 假说：“北方动物比南方动物具有较短的附肢。”为验证这一假说，调查了如下鸟类翅长(mm)资料。试检验这一假说。双个样本 成组 这个说法不正确，差异不明显。显著值0.581>0.05北方（1）120113125118116114119/南方（2）1161171211141161181231204. 11只60日龄的雄鼠在x射线照射前后之体重数据见下表（单位：g）：检验雄鼠在照射x射线前后体重差异是否显著？双个样本 成对编 号1234567891011照射前25.724.421.125.226.423.821.522.923.125.129.5照射后22.523.220.623.425.420.420.621.922.623.524.35. 用中草药青木香治疗高血压，记录了13个病例，所测定的舒张压数据如下：试检验该药是否具有降低血压的作用。双个样本 成对序号12345678910111213治疗前110115133133126108110110140104160120120治疗后90116101103110889210412686114881126. 为测定A、B两种病毒对烟草的致病力，取8株烟草，每一株皆半叶接种A病毒，另半叶接种B病毒（每一株的哪半边接种哪一种病毒由抽签随机决定），以叶面出现枯斑病的多少作为致病力强弱的指标，得结果如下表。试检验两种病毒的致病能力是否有显著差异。0.034<0.05 双个样本 成对株号12345678病毒A9173118782010病毒B10111814671757. 下表为随机抽取的国光苹果和红富士苹果果实各11个的果肉硬度（磅/cm2，1磅0.453 6kg），问两品种的果肉硬度有无显著差异?双个样本 成组苹果果实的果肉硬度（磅/cm2）品种序号12345678910111国光2红富士18.515.016.016.017.515.519.014.018.514.019.014015.516.019.017.016.018.017.015.019.015.08. 为研究电渗处理对草莓果实中钙离子含量的影响，选用10个草莓品种来进行电渗处理与对照的对比试验，结果见下表。问电渗处理对草莓钙离子含量是否有影响?本例因每个品种实施了一对处理，所以试验资料为成对资料。双个样本 成对电渗处理草莓果实钙离子含量品种号12345678910电渗处理/mg22.2323.4223.2521.2824.4522.4224.3721.7519.8222.56对照/mg18.0420.3219.6416.3821.3720.4318.4520.0417.3818.429. 某猪场从10窝大白猪的仔猪中，每窝抽出性别相同、体重接近的仔猪2头，将每窝两头仔猪随机地分配到两个饲料组，进行饲料对比试验，试验时间30天，增重结果见下表。试检验两种饲料喂饲的仔猪平均增重差异是否显著？双个样本 成对窝 号12345678910饲料10.011.212.110.511.19.810.812.512.09.9饲料9.510.511.89.512.08.89.711.211.09.032第四章 方差分析1. 某葡萄酒企业有化验员3人，担任葡萄酒酒精度检验。每人从B1到B1010个贮酒罐抽样1次进行检验，检验结果如下表所示。试分析3名化验员的化验技术有无差异，以及每罐葡萄酒的酒精度有无差异。两因素单独观察 无重复 无交互各罐葡萄酒酒精度测定结果化验员贮酒罐编号B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10A111.7110.8112.3912.569.6413.2610.3412.6711.2712.68A211.7810.7012.5012.3593212.9310.8112.4811.6012.65A311.6110.7512.4012.419.7213.1010.5812.8811.4612.942. 为提高纸板的抗压强度，采用4种方法加工生产纸板每种加工生产重复7次，试验结果下表所示，试比较各种加工生产方法得到的纸板抗压强度的差异性。 单因素方差分析4种方法加工生产纸板的抗压强度加工方法抗压强度/kPa1181919171915192171715171417153131513121310164151314151412143. 在提取大豆蛋白质的科研过程中，为研究浸泡温度（A）对大豆蛋白质提取率的影响，将其它因素固定，取因素A的5个水平分别为A1（40）、A2（50）、A3（60）、A4（70）、A5（80），每个水平重复3次，用微量凯氏定氮法测定蛋白含量，由于测定时间长，工作量大，需3个试验人员共同完成。测定结果如下表所示，B1、B2、B3分别为3个试验人员的测定结果。试分析3名试验人员的化验技术有无差异，A因素的作用是否显著，如果A因素的作用是显著的，则采用q检验法(S-N-K)进行多重比较，并确定其高蛋白质提取率的水平。两因素单独观察 无重复 无交互ABB1B2B3A120.316.422.1A232.531.229.3A343.744.140.5A452.649.355.2A550.855.252.04. 为提高粒粒橙果汁饮料的稳定性，研究了果汁pH值（A）、魔芋精粉浓度（B）两个因素不同水平组合对果汁黏度的影响。A和B因素各取3水平，每个水平重复3次，进行了完全随机化试验。试验指标为果汁黏度（CP）越高越好。试验结果如下表，试分析A、B两因素有无互作，对果汁黏度是否有显著的影响（两因素单独观察 有重复 有交互），如果有显著影响请采用邓肯新复极差法（单因素方差分析）进行多重比较，并确定适宜的pH值和魔芋精粉浓度。（本题应作对数转换后再做分析）项目B1（0.10）B2（0.15）B3（0.20）A1（3.5）11.210.39.754.657.160.3162.0151.3140.4A2（4.0）16.516.815.273.571.266.5211.4222.8237.1A3（4.5）8.17.36.928.331.230.7102.5110.4121.75. 在同样饲养管理条件下，三个品种猪的增重如下表，试对三个品种 增重差异是否显著进行检验。单因素方差分析 品种增 重(kg)A116121818131115101718A210131191614815138A311813671591210116. 为了比较4种饲料(A)和猪的3个品种(B)，从每个品种随机抽取4头猪(共12头)分别喂以4种不同饲料。随机配置，分栏饲养、位置随机排列。从60日龄起到90日龄的时期内分别测出每头猪的日增重(g),数据如下，试检验饲料及品种间的差异显著性。两因素单独观察 无重复 无交互4种饲料3个品种猪6090日龄日增重A1A2A3A4B1505545590530B2490515535505B34455155104957. 研究酵解作用对血糖浓度的影响，从8名健康人体中抽取血液并制备成血滤液。每个受试者的血滤液又可分成4份，然后随机地将4份血滤液分别放置0、45、90、135 min测定其血糖浓度，资料如下表。试检验不同受试者和放置不同时间的血糖浓度有无显著差异。两因素单独观察 无重复 无交互不同受试者、放置不同时间血滤液的血糖浓度(mg/100ml)受试者编号放置时间(min)04590135195958983295948884310610597904989795905102989788611211210194710510397888959290808. 为了从3种不同原料和3种不同温度中选择使酒精产量最高的水平组合，设计了两因素试验，每一水平组合重复4次，结果如下表，试进行方差分析。两因素单独观察 有重复 无交互用不同原料及不同温度发酵的酒精产量原料温 度BB1(30)B2(35)B3(40)A141492325111225246222611A247595040433833368221814A34835535955384744303326199. 3组小白鼠在注射某种同位素24小时后脾脏蛋白质中放射性测定值如下表。问芥子气、电离辐射能否抑制该同位素进入脾脏蛋白质?(提示：先进行平方根转换（sqrt），然后进行方差分析)单因素方差分析组别放射性测定值(百次/min/g)对照组3.89.02.58.27.18.011.59.011.07.9芥子气中毒组5.64.03.08.03.84.06.44.24.07.0电离辐射组1.53.85.52.06.05.13.34.02.12.710. 用三种不同剂量的某药物治疗兔子球虫病后，粪中卵囊数的检出结果见下表。试检验三种剂量疗效差异是否显著(提示：先作对数转换lg(x+1)，然后进行方差分析)。单因素方差分析某药物治疗兔子球虫病效果试验剂量(mg/kg)卵 囊 数() 150000000000814652611712() 10000012582382238535010281521() 52208302609639865234729402314317112399402010311. 下表为3组大白鼠营养试验中测得尿中氨氮的排出量。试检验各组氨氮排出量差异是否显著。(提示：先作对数转换lgx，然后进行方差分析)。单因素方差分析组别尿中氨氮排出量(mg/6天)A组302735352933323626413331B组434553445153543747574842C组836666865652768372735953第五章 回归与相关1. 设某食品感官评定时，测得食品甜度与蔗糖浓度的关系如下表，试求对的线性回归方程。蔗糖质量分数（）/%1.03.04.05.57.08.09.5甜度（）1518192122.623.826回归方程：y=1.225x+13.958，模型的回归系数0.9992. 下表是某地区4月下旬平均气温与5月上旬50株棉苗蚜虫头数的资料。试建立直线回归方程。年份196919701971197219731974197519761977197819791980，4月下旬平均气温（）19.326.618.117.417.516.916.919.117.917.518.119.0，5月上旬50株棉苗蚜虫数86197829282923121464501123. 采用碘量法测定还原糖，用0.05molL浓度硫代硫酸钠滴定标准葡萄糖溶液，记录耗用硫代硫酸钠体积数（mL），得到下表数据，试求y对x的线性回归方程。硫代硫酸钠和葡萄糖溶液的体积数硫代硫酸钠/mL）0.92.33.64.56.07.39.4葡萄糖y/（mgmL）24681012144. 对下表资料进行曲线回归分析。底物浓度和酶的比活力底物浓度x/(mmol/L)1.251.431.662.002.503.305.008.0010.00酶比活力y17.6522.0026.3235.0045.0052.0055.7359.0060.005. 10头育肥猪的饲料消耗（x）和增重（y）资料如下表（单位：kg），试对增重与饲料消耗进行直线回归分析，并作出回归直线。x191167194158200179178174170175y331142243844383730356. 试对下列资料进行直线相关和回归分析。x36302623263020192016y0.890.800.740.800.850.680.730.680.800.58Mean均数 Std. Deviation标准差Pearson相关系数0.637第六章非参数统计1. 为测定A、B两种病毒对烟草的致病力，取8株烟草，每一株皆半叶接种A病毒，另半叶接种B病毒（每一株的哪半边接种哪一种病毒由抽签随机决定），以叶面出现枯斑病的多少作为致病力强弱的指标，得结果如下表。试检验两种病毒的致病能力是否有显著差异（使用符号秩合检验法）。株号12345678病毒A9173118782010病毒B10111814671750.024<0.052. 有一鲤鱼遗传试验，以荷包红鲤（红色）与湘江野鲤（青灰色）杂交，其F2代获得如下表所示的体色分离尾数，问这一资料的实际观察值是否符合孟德尔一对等位基因的遗传规律，即鲤鱼体色青：红3:1？（写出数据分析所输出的主要表格）X2检验适应性检测（天平）体色青灰色红色F2观察尾数1503993. 进行大豆花色的遗传研究，共观测F2代289株，其中紫色208株，白色81株，试检验大豆花色分离是否符合孟德尔一对等位基因的遗传规律，即紫色：白色3:1？X2检验（天平）适应性检测4. 两对相对性状杂交子二代AB，Abb，aaB，aabb 4种表现型的观察次数, 依次为：315、108、101、32，问, 是, 否符合9331的遗传比例？X2检验（天平）适应性检测5. 某生物药品厂研制出一批新的鸡瘟疫苗，为检验其免疫力，用200只鸡进行试验，某中注射100只（经注射后患病的10只，不患病的90只），对照组（注射原疫苗组）100只（经注射后患病的15只，不患病的85只），试问新旧疫苗的免疫力是否有差异。符号检验 6. 甲、乙、丙三个奶牛场, 高产奶牛、低产奶牛头数统计如下，试问三个奶牛场高、低产奶牛的构成比是否有差异。 X2检验（天平） 独立性检验列联表分析 P.156场 地高产奶牛低产奶牛甲3218乙2 826丙38107. 对陕西三个秦川牛保种基地县进行秦川牛肉用性能外形调查，划分为优良中下4个等级，试问三个地区秦川牛肉用性能各级构成比差异是否显著。X2检验（天平） 独立性检验列联表分析 P.156地区优良中下甲10106010乙1052010丙552368. 今测定了10头猪进食前后血糖含量变化如下表，分别用配对资料的符号检验和秩和检验法检验进食后血糖的平均含量差异是否显著？猪号12345678910饲前120110100130123127118130122145饲后1251251201311231291201291231409. 将一种生物培养物以等量分别接种到两种综合培养基A和B上，共接种10瓶A培养基和15瓶B培养基。一周后计算培养壁上单位面积的生物培养物细胞平均贴壁数，获得试验数据如下：培养基A254140193153316473389257167147培养基B331257478339407396144357287568483396245403390/试检验两种培养基的培养效果有无显著差异？符号检验或秩和检验法检验10. 将未达到性成熟的雌性大家鼠14只，随机分为三组，分别为5只、5 只和4只，各注射剂量分别为0.64g/鼠 1.64g/鼠和2.64g/鼠的促性腺激素，每天一次，连续注射三天后将其杀死，取出卵巢称重。试验结果见下表：单因素方差分析 处理（注射剂量g/鼠）I（0.64g /鼠）II（1.64g/鼠）III（2.64g/鼠）卵 巢 重 量(mg)16.524.941.845.051.654.626.535.731.532.933.639.920.030.4/问三种不同剂量促性腺激素对大家鼠卵巢增重效果是否有差异？11. 观察三个品种母猪乳头数得如下次数分布表。问三个品种母猪乳头数有无差异？X2检验（天平） 独立性检验列联表分析 P.156乳头数（个）母猪数（头）合 计品种A品种B品种C1212141332271425411154329164631317342918212512. 四种抗菌素的抑菌效力比较研究，以细菌培养皿内抑菌区直径为指标，并获得如下结果：平皿号抗菌素抗菌素抗菌素抗菌素128232419227252022329242221426242123528232322试检验四种抗菌素的抑菌效力有无显著差异？如果有显著差异，作两两比较。单因素方差分析 第七章 正交试验设计1. 为了提高炒青绿茶品质，研究了茶园施肥3要素配合比例（A）和用量（D），鲜叶处理方法（B）和制茶工艺方法（C）4个因素对茶叶感官质量的影响，每因素均取3个水平，选用正交表安排试验，重复2次。试验方案和各处理的茶叶品质总分如下表所示，试进行试验结果统计分析。绿茶品质试验结果实验号A配合比例B（不显著）鲜叶处理C工艺流程D肥料用量品质总分1111178.978.12122277.077.03133376.577.54212380.180.95223177.678.46231281797313276.776.38321381.381.79332179.579.5和重复A2B(2.3)C1D3 B次要影响2. 某化工厂为了提高某产品的转化率，研究了反应温度（A），反应时间（B）和用碱量（D）三个因素对产品转化率的影响，根据具体情况选出每个因素的三个不同水平进行试验。今欲通过试验找出各因素水平的适宜组合，并确定各因素对转化率影响的主次顺序。因子水平对照表见表7-1，试验结果如表7-2所示。表7-1 因素水平对照表水平A/反应温度B/反应时间C/用碱量D/空列18090 min5%285120 min6%390150 min7%表7-2 试验方案试验号ABCD转化率/%111113221222553133337421235452231486231241731325783213639332165A>C>B A2B2C23. 采用L16(45)正交表进行了鸭肉天然复合添加剂的筛选试验，结果如下表。请对试验因素进行主次排序，并对试验结果进行方差分析，提供最佳的试验组合（试验指标值越大越好）。（写出数据分析所输出的主要表格）试验号A（茶多浓度）B（增效剂种类）C（被膜剂种类）D（浸泡时间）E（空列）试验指标11233236.2022412231.5433434330.0944211329.3251314431.7762131435.0273113132.3784332132.6491142338.79102323330.9113341232.87124124234.54131421138.02142244135.62153222434.02164443432.80144.8140.7135.2128.2132.4125.0135.2137.0132.3132.0133.1137.5129.4134.0129.3140.136.19535.18033.79032.04533.11231.25033.27034.37032.33833.48832.32535.020