苏科版八年级数学上期末复习测试题含答案详解.doc

期末测试题【本试卷满分120分，测试时间120分钟】一、选择题（每小题3分，共36分）1.如图，在ABC中，BD、CD分别平分ABC、ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于点E、F，当A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系是（ ）A.EF>BE+CF B.EF=BE+CF C.EF<BE+CF D.不能确定2.如图，已知ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE于点D，AD=2.5 cm，DE=1.7 cm，则BE=（ ）A.1 cm B.0.8 cm C.4.2 cm D.1.5 cm3.如图，已知ABC中，ABC=45，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ）A. B. C.5 D.44.已知一次函数yxm和yxn的图象都经过点A（2，0），且与y轴分别交于B、C两点，那么ABC的面积是（ ）A.2 B.3 C.4 D.65.若点M a，b在第四象限，则点N a，b + 2在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限6.已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（ ）A.1 B.0 C. 2 D. 任意实数7.俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以进行以下哪项操作（ ）A.先逆时针旋转90，再向左平移 B.先顺时针旋转90，再向左平移C.先逆时针旋转90，再向右平移 D.先顺时针旋转90，再向右平移第7题图8.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（2，4），B（4，2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是（ ）A.5 B.2 C.3 D. 5 9.如图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，AOD = 90，若矩形ABCD的周长为30 cm，则AB的长为（ ）A.5 cmB.10 cmC.15 cmD.7.5 cm10.下列说法正确的是（ ）A.数据3，4，4，7，3的众数是4 B.数据0，1，2，5，a的中位数是2C.一组数据的众数和中位数不可能相等D.数据0，5，7，5，7的中位数和平均数都是011.张强有图书40册，李锋有图书30册，他们又从图书馆借了22本图书后，每人的图书册数相同，则张强借了（ ） A.5本 B.6本 C.7本 D.8本12.（2011泸州中考）小明的父亲饭后出去散步，从家中出发走20分钟到一个离家900米的报亭看报10分钟后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离y（米）与离家的时间x（分）之间的函数关系的是（ ）二、填空题(每小题3分,共30分)13.如图，ABC中，AB=AC，BD是角平分线，BE=BD，A=72，则DEC= _. 14.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户每月不超过12吨，则每吨收取a元；若每户每月超过12吨，超出部分按每吨2a元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a元，则小亮家这个月实际用水 吨.15.如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=4，BC=3，则AG的长是_16.如图，已知四边形ABCD是菱形，A=72，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，那么1+2+3= 17.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180到乙位置，再将它向下平移2个单位长度到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A的坐标为_18.若一组数据15，-6，11，x，7的平均数为6，则的值是 .19.如图，已知直线MN:y=kx+2交x轴负半轴于点A，交y轴于点B，BAO=30，点C是x轴上的一点，且OC=2，则MBC的度数为_20.如图(1)，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18.沿两条对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成对称图形戊，如图(2)所示，则图形戊的两条对角线长度之和是 _ .21.如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3 cm，ABD的周长为13 cm，则ABC的周长为_cm. 22.（2011遵义中考）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，请你探索第2 011次输出的结果是 _ 三、解答题（共54分）23.（6分）如图，XOY内有一点P，试在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM+MN+NP最短.24.（6分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分BAD交BC于点E若CAE=15，求BOE的度数25.（6分）在直角坐标系中，用线段顺次连接点（-2，0），（0，3），（3，3），（4，0）（1）这是一个什么图形；（2）求出它的面积；（3）求出它的周长26（6分）某工人上午7点上班至11点下班，一开始他用15分钟做准备工作，接着每隔15分钟加工完1个零件（1）求他在上午时间内y（时）与加工完零件x（个）之间的函数关系式（2）他加工完第一个零件是几点？（3）8点整他加工完几个零件？（4）上午他可加工完几个零件？27.（7分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象是第一、三象限的角平分线(1)实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3） 、C（-2，5） 关于直线的对称点、的位置，并写出它们的坐标: 、 ；(2)归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为 .28.（7分）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12，玉米超产10，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？29.（8分）如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的关系式及两直线与x轴围成的三角形的面积. 30.（8分）某中学为了了解全校的耗电情况，抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表：千瓦时9093102113114120天数112312（1）写出上表中数据的众数和平均数（2）根据上题获得的数据，估计该校一个月的耗电量（按30天计算）（3）若当地每千瓦时电的价格是05元，写出该校应付电费y（元）与天数x（x取正整数，单位：天）的函数关系式期末测试题参考答案一、选择题1.B 解析：由BD平分ABC得，EBD=DBC. EFBC， EDB=DBC， EBD=EDB， BED是等腰三角形， ED=BE.同理可得，DF=FC， EF=ED+DF=BE+FC，故选B2.B 解析： ADCE， E=ADC=90，即CAD+ACD=90. ACB=90， BCE+ACD=90， BCE=CAD.又 AC=BC， BCECAD（AAS）， CE=AD，BE=CD. AD=2.5 cm，DE=1.7 cm， CD=CE-DE=2.5-1.7=0.8（cm），即BE=0.8 cm.3.D 解析： ABC=45，ADBC， AD=BD，ADC=BDH，AHE=BHD=C， ADCBDH， BH=AC=4，故选D4.C 解析：因为y=x+m与y=x+n的图象都过点A（-2，0），所以可得0=-2+m，0=-2+n，所以m=3，n=-1，所以两函数表达式分别为y=x+3，y=x-1.因为直线y=x+3与y=x-1与y轴的交点分别为B（0，3），C（0，-1），所以SABC=BCAO=42=4，故选C5.B 解析： 点M （a，b）在第四象限， a0，b0， -a0，-b+20， 点N （-a，-b+2）在第二象限，故选B6.C 解析： 一次函数的图象经过第一、二、三象限， b0，四个选项中只有C符合条件7.A8.B 解析:设直线y=kx-2与y轴的交点为P（0，-2），若它与线段AB有交点，则直线y=kx-2的斜率大于等于直线PB的斜率或小于等于直线PA的斜率.可知PB的斜率为1，PA的斜率为-3，所以k应大于等于1或小于等于-3，所以B选项不可能.9.A 解析：矩形ABCD中，O是BC的中点，AOD=90，根据矩形的性质得到ABODCO，则OA=OD，DAO=45，所以BOA=BAO=45，即BC=2AB.由矩形ABCD的周长为30 cm得到，30=2AB+22AB，解得AB=5 cm，故选A10.D 解析:数据3，4，4，7，3的众数是3和4，A错;由于不知道a的值，所以数据0，1，2，5，a的中位数不确定，B错; 一组数据的众数和中位数有可能相等，C错，只有D是正确的.11.B 解析：设张强借了x本，则李锋借了22-x本，则40+x=30+22-x，解得x=6，即张强借了6本书，故选B12.D 解析：依题意，020分钟散步，离家路程增加到900米，2030分钟看报，离家路程不变，3045分钟返回家，离家路程减少为0米，故选D二、填空题13.103.5 解析:因为AB=AC，A=72，所以ABC=C=54.因为BD是角平分线，所以DBC=ABC= 27.又BE=BD，所以BDE=BED=76.5，所以DEC=180-76.5=103.5.14.16 解析：设小亮家这个月实际用水x吨，则12a+2ax-12=20a，解得x=16.15. 解析：在RtABD中，AB=4，AD=3， BD=AD2+AB2=32+42=5，由折叠的性质可得，ADGADG， AD=AD=3，AG=AG， AB=BD-AD=5-3=2.设AG=x，则AG=AG=x，BG=4-x，在RtABG中，x2+22=4-x2，解得x=，即AG=16.90 解析：如图， 四边形ABCD是菱形， A=C=72. 6=C=72， 3=180-272=36. 6=2+5=22=72， 2=36. 2=1+4=21=36， 1=18. 1+2+3=18+36+36=9017.（3，-1） 解析：由图可知A点坐标为（-3，-1），根据绕原点O旋转180后横纵坐标互为相反数， 旋转后得到的坐标为（3，1），根据平移“上加下减”原则， 向下平移2个单位长度得到的坐标为（3，-1）18.3 解析:因为平均数为6，所以，解得x=3.19. 165 或 75 解析： y=kx+2与y轴的交点坐标为B（0，2）， OB=2.又 点C是x轴上的一点，且OC=2， 点C的坐标是（2，0）或（-2，0）.当C点的坐标是（-2，0）时，OB=OC=2， BCO=CBO=45. BAO=30， ABO=60， ABC=60-45=15， MBC=180-15=165；当C点的坐标是（2，0）时，OB=OC=2， BCO=CBO=45. BAO=30， ABO=60， MBC=180-45-60=75.综合知，MBC的度数为165 或 75.20.26 解析： AD=20，平行四边形的面积是120， AD边上的高是6 要求的两条对角线长度之和是20+6=2621.19 解析： DE是AC的垂直平分线， AD=CD，AC=2AE=6.又 ABD的周长=AB+BD+AD=13， AB+BD+CD=13，即AB+BC=13， ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19（cm）22.1 解析：由已知要求得出：第一次输出结果为：8，第二次为4，第三次为2，第四次为1，那么第五次为4，所以得到从第二次开始每三次一个循环，（2 011-1）3=670，所以第2 011次输出的结果是1三、解答题23.解：如图所示，分别以直线OX、OY为对称轴，作点P的对称点P1与P2，连接P1P2，分别交OX于点M，交OY于点N，则PM+MN+NP最短24.解： AE平分BAD， BAE=EAD=45.又知EAO=15， OAB=60. OA=OB， BOA为等边三角形， BA=BO. BAE=45，ABC=90， BAE为等腰直角三角形， BA=BE BE=BO，EBO=30，BOE=BEO，此时BOE=7525.解：（1）因为（0，3）和（3，3）的纵坐标相同，因而BCAD，故四边形ABCD是梯形作出图形如图所示.（2）因为BC=3，AD=6，高OB=3，故梯形的面积是（3+6）3=（3）在RtABO中，根据勾股定理得AB=OA2+OB2=13，同理可得CD=10，因而梯形的周长是9+13+1026.解：（1）y=x+.（2）当x=1时，y=7.5，即加工完第一个零件是7点30分.（3）当y=8时，x=3，即8点整他加工完3个零件.（4）当y=11时，x=15，即上午他可加工完15个零件27.解：（1）如图：B（3，5），C（5，-2）.（2）结合图形观察以上三组点的坐标可知坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线的对称点P的坐标为（n，m）28.解：设原计划生产小麦吨，生产玉米吨，根据题意，得解得（吨），（吨）答：该专业户去年实际生产小麦11.2吨，玉米8.8吨29.解：如图，过点A作ACx轴于点C，则AC=3，OC=4，所以OA=OB=5，故B点坐标为（0，-5）.设直线AO的关系式为y=nx，因为其过点A（4，3），则3=4n，解得n=0.75.所以y=0.75x.设直线AB的关系式为y=kx+b，因为其过点A（4，3）、B（0，-5），则4k+b=3，b=-5，解得：k=2，b=-5.所以关系式为y=2x-5.令y=0，得x=2.5，则D点坐标为（2.5，0）.所以两直线与x轴围成的三角形AOD的面积为2.532=3.75.30.解：（1）从表中数据可知众数为113千瓦时，平均数=108（千瓦时）.（2）某月耗电量Q=10830=3 240（千瓦时）.（3）y=0.5108x=54x.答：（1）上表中数据的众数为113千瓦时，平均数为108千瓦时；（2）该校一个月的耗电量为3 240千瓦时；（3）当地每千瓦时电的价格是0.5元时，该校应付电费y（元）与天数x的函数关系式为y=54x