电机学习题及答案.doc

直流电机1-1 一台长复励直流发电机PN11kW，UN=230V，nN1450r/min，2p4，换向片数K93，元件匝数Ny3，单波绕组，电枢外径Da0.195m，额定励磁电流IfN0.956A，电机磁路有一定的饱和程度。（1）为改善换向，电刷前移9机械角。试求直轴与交轴电枢反应磁势Fad和Faq。（2）电刷顺电枢旋转方向移动时，Fad和Faq各起什么作用？解：额定电流IN=A=47.83A额定电枢电流IaN=IN+IfN=(47.83+0.956)A=48.79A支路电流ia=A=24.40A极距=m=0.153m元件数S=K=93总导体数N=2SNy=2=620电枢线负荷A=A/m=24694A/m电刷在电枢表面移过的距离=0.0153m(1) 交轴电枢反应Faq=A(-b)=24694A/极=1511A/极直轴电枢反应Fad=A=24694=377.8A/极（2）电刷顺电枢旋转方向移动了角，因为是发电机，故Fad起去磁作用。Faq使气隙磁场发生畸变，因为磁路饱和，故 Faq还有去磁作用。1-2一台四极82kW、230V、970r/min的并励发电机，电枢电路各绕组总电阻,并励绕组每极有78.5匝，四极串联后的总电阻，额定负载时，并励电路串入3.7的调节电阻，一对电刷压降2Ub=2V，基本铁耗及机械损耗PFePmec=4.3kW，附加损耗Pad=0.005PN。试求额定负载时发电机的输入功率、电磁功率、电磁转距和效率。解：额定电流INA356.5A励磁电流IN=A=8.68A额定电枢电流IaN=IN+IfN=(356.5+8.68)A=365.2A感应电动势EN=UN+IaN+2=(230+365.2=241.5V(1) 电磁功率Pem=ENIaN=241.5365.2W=88.2kW(2) 电磁转矩Tem=N=868.1N(3) 输入功率P1Pem+PFe+Pmec+Pad=(88.18+4.3+82)kW=92.89kW(4) 效率1-3一台并励直流发电机额定数据为：PN=82kW,=970r/min,UN=230V，极数2p=2,电枢绕组电阻ra=0.026,一对电刷接触电压降为2=2V，励磁回路电阻RfN=32。如果将此发电机作为电动机运行，2=2V，所加电源电压为UN=220V，试求：（1）电动机电枢电流与发电机额定电枢电流大小相同时，电动机转速为多少（假定磁路不饱和）？（2）当电动机电压U=UN=220V时，电动机空载运行，此时空载转矩T0为（1）中额定运行时电磁转矩的1.2%，求空载转速n0。解：作发电机额定运行时额定电流IN=356.5A励磁电流IN=7.19A电枢电流IaN=IN+IfN=(356.5+7.19)A=363.7A感应电动势EN=UN+IaNra+2=(230+363.70.026+2)V=241.5V(1) 作为电动机运行时，依题意有电枢电流Ia=IaN=363.7A感应电动势E=UN-IaRa-2=(220-363.70.026-2)=208.5V励磁电流It=由于磁路不饱和，因此，故有电动机转速n=875.2r/min(2) 依题意，空载时电磁转矩Tem0=T0=1.2%Tem即CT=0.012CTIa空载电枢电流Ia0=0.012I0=0.012363.7A=4.36A空载感应电动势E0=UN-Ia0ra-2=(220-4.360.026-2)V=217.8V由空载转速n0=1-4两台完全相同的并励直流电机，机械上用同一轴联在一起，并联接于230V的电网上，轴上不带其他负载，在1000r/min时，空载特性如下：It/A1.31.4E0/V186.67195.83现电机A的励磁电流为1.4A，电机B的为1.3A，电枢电路总电阻（包括电刷接触电阻）为0.1，转速为1200r/min，如忽略电枢反应的影响，试问：（1） 哪台是发电机？哪台是电动机？（2） 两机的总的机械损耗于铁耗是多少？（3） 只调节励磁电流（例如对调两机的励磁电流值），是否能改变两机的运行状态（保持转速不变）？（4） 是否可以在1200r/min时，两机都从电网吸取功率或向电网送出功率？解：（1）从n=1000r/min的空载特性折算到n=1200r/min时的空载特性如下：It/A1.31.4E0/V224235今电机A的电枢电动势Ek=235>Uk=230V,电机B的电枢电动势EB=224<UN=230V，所以电机A是发电机，电机B是电动机 。（2）电机A的电枢电流IaA=电机A的电磁功率PemA=EAIaA=235kW=11.75kW电机B的电枢电流IaB=A60A电机B的电磁功率 P=EI=22460KW=13.44kW两台电机的电磁功率之差便是两机的总的机械损耗和铁耗，即 PP（PP）+（PP）=(13.44-11.75)KW(3) 调节励磁电流能改变两电机的运行状态，例如对调两机的励磁电流，便对调两机的运行状态（转速不变）。(4) 可以调节励磁电流使两机能都在1200时都作电动机运行，同时从电网上吸取功率，但不能都作发电机用，同时向电网送出功率。1-5一台并励发电机，P=7.2KW，U=110V，n=900,=85%，R=0.08（包括电刷接触电阻），I=2A。若总制动转矩不变，在电枢回路串入一电阻使转速降低到450r/min，试求串入电阻的数值、输出功率和效率（假如Pn）。 解 电动机额定运行时额定电流 I=A=77A电枢电流 IaN=IN-IfN=(77-2)A=75A感应电动势 EN=UN-IaNRa=(110-75*0.08)V=75A 串电阻调速后，因为总制动转矩不变，古电磁转矩不变。又由于励磁电流不变，主磁通不变，由Tem=CTIa可知，电枢电流不变。调速后的电枢电流 I=I=75A调速后的电动势为 E52A需串入的调节电阻为 RR（）0.693 因为电磁转矩保持不变，因此Pn,又因Pn,故输出功率P=(PP)n0调速后的输出功率为 P2=调速后的输入功率为 P1=UN(Ia+If)=110(75+2)W=8.47kW调速后电动机的效率为 16 一台并励直流发动机，PN7.2kW,UN=110V,nN=900r/min,Ra=0.08(包括电刷接触电阻),IfN=2A,保持总制动转矩不变。（1） 若在电枢回路中突然串入0.2的电阻，问串入电阻瞬间的电磁转矩是多少？稳定运行的转速是多少？（2） 当电枢回路不串电阻而将磁通降低到0.8时，稳定转速是多少？解 （1）额定运行时额定电流 IN=额定电枢电流 IaN=INIfN（772）A75A额定感应电动势EN=UNIaNRa(11075)V104VC= 串入电阻瞬间，由于电动机的机械惯性，转速来不及变化，即n=nN;又由于励磁电流不变，不变，因为E亦不变，即EEN。电枢电流突变为 I电磁转矩也随着突变为 T=CI=9.55CEI=9.55 达到稳定状态后，由于总制动转矩不变，因此电磁转矩等于额定电磁转矩，即 CIa= CIaN故稳定后电枢电流仍为调速前的数值，即 Ia=IaN=75A此时电枢电动势为 EUNIa(Ra+Rj)=110-75V=89V故稳定后的转速为 n=(2) 不串电阻而采用降低磁通调速，稳定时，根据（1）分析可知，电枢电流仍为调速前之数值，故感应电动势保持调速前之数值不变，即 EEN104V因此 CEn=CENnN稳定后的转速为 n=17 并励电动机在运行中励磁回路断线，将会发生什么现象？为什么？ 答 励磁回路断线时，只剩下剩磁。在 断线出瞬，由于机械惯性，电机转速来不及改变。电枢电势ECEn与磁通成比例减小。由Ia=可知，Ia将急剧增加到最大值，当Ia增加的比率大于电磁转矩大于负载转矩，电动机转速明显提高。随着转速的升高，电枢电动势增加，Ia从最大值开始下降，可能在很高的转速下 实现转速和电枢电流都远远超过额定值，这是不允许的。从理论上讲，当励磁回路断线势，若是电动机的剩磁非常小，而电枢电流的 增大受到电枢回路电阻的限制，可能出现电枢电流增大的比率小于磁通下降的比率，在负载力矩一定时，电枢的电磁力矩小于制动力矩，因而转速下降。但在这种情况下，电枢电流仍然时远远的超了额定电流值。可见，并励电动机在运行中励磁回路断线可发生两个方面的影响：一方面引起电枢电流的大幅度增加，使电动机烧毁：另一方面，可能引起转速急剧升高。过高的转速造成换向不良，致使电动机转子遭到破坏。因此，并励电动机在运行中应绝对避免励磁回路断线。针对励磁回路断线的故障，应采取必要的保护措施。18 并励直流电动机数据如下：额定功率PN2。5kW,额定电压UN=220V,额定电枢电流IaN=13.7A,额定转速nN=500r/min,电枢电路电阻（包括电刷接触电阻）Ra=1.4,励磁绕组电阻rf=134,额定转速下的空载特性如下：If/A00.20.40.520.70.80.91.01.31.64E0/v1276140167209222234244270289当电源电压为220V，电枢电流保持额定值不变，不考虑电枢反应的 影响时，试求：（1） 励磁回路不串电阻所能达到的最低转速为多少？（2） 若要求讲转速调到300r/min，励磁回路不串电阻，问需要载电枢回路中串一个多大的 电阻？（3） 若要求能把转速调到1.2nN，用调节励磁的方法，问应载励磁回路中串一个多大的电阻？解 （1）不考虑电枢反应的影响试 EUNIaNRa=(20013.71.4)V=200.8V CE= If= 由空载特性查得If=1.64A时，E289V或CE，如无电枢反应去磁效应，则CE应等于常值不变，故按题意不考虑电枢反应得影响时得转速应为 n=(2) 当要求转速调到1。2nN时 CE当CE0。3347时，由空载特性上差得If=0.52A,故励磁回路应串电阻rft=()=289.119 一台Z261型他励直流电动机，PN10kW,UN=220V,nN=1500r/min,IN=53.8A,电枢回路总电阻Ra0.286。计算：（1） 直接起动时起动电流Ist;（2） 若限制起动电流不超过100A,采用电枢串电阻起动时，最小应串入多大起动电阻？（3） 若拖动负载转矩为TN得恒转矩负载起动时，采用降压起动得最低电压为多少？这时起动电流多大？解 （1）直接起动电流 Iat=(2) 串入附加电阻Rst=()=1.914(3) 由于他励电动机拖动恒转矩负载，故最少起动电流I必须大于或等于I，才能保证在TN下起动，故 IIN53.8A最低起动电压 UminRaI（53.8）V15。39V110 直流电机得励磁方式有哪几种？每种励磁方式得励磁电流或励磁电压与电枢电流或电枢电压有怎样得关系？ 答 直流电机励磁方式有四种：他励励磁电流If由独立电源供电，与电枢电流Ia无关； 并励励磁绕组并在电枢两端，励磁电压Uf等于电枢电压U； 串励励磁绕组与电枢绕组串联，IfIa； 复励既有并励绕组又有串励绕组，按两绕组磁动势方向得异同分成：积复励串励与并励磁动势同向，差复励串励与并励磁动势反向。 变压器21 一台频率f=60HZ得变压器，现用于f=50HZ得电源上，并使电压UU1N，问磁路饱和程度,Im,Xm,Rm,X1,X2及PFe有何变化？ 答 由 U1E1=4.44fN1原为 U1N=4.44 fN1现改为 U=4.44fN1得 =因此 B=B（1）由于铁心磁密不变，故磁路饱和程度不变，磁路磁导m不变（2）由于不变，励磁电动势N1Im不变，故励磁电流Im不变。(3) 由于 Xm=2fN，由（1）知不变，故得改变后励磁电抗为 X=（4）由于Xm=2fN1,X2=2fN2,而漏磁导和均不变，故改变后的漏电抗分别为 X= X=（5）由于PFe故改变后的铁耗 P 因为12，故PPFe,即铁耗将减小。（6）由于Rm=PFe减小而Im不变，故Rm将减小。2-2 一台单相双绕组变压器，在U1=常数，f=常数的条件下，试比较下列三种情况下其主磁通的大小（计及漏阻抗压降）。 （1）空载； （2）带感性负载； （3）二次绕组短路。 答 在f一定，匝数一定的条件下，据式E1=4.44fN1可知，感应电动势的大小与主磁通成正比。又据方程式可知，在电压U1一定时，漏抗压降I1Z1的大小必然影响E1的大小。（1） 空载时，I1=I0最小，I0Z1最小，E1最大，主磁通也最大。（2） 带感性负载运行时，I1增大，I1Z1增大，使得E1及主磁通变得小些。（3） 二次绕组短路时，I1很大，造成很大的电压降I1Z1,此种情况下E1及主磁通最小。当Z1=Z时，E1U1,即此时约为空载时的一半。2-3两台单相变压器，电压U1N/2N=220/110V，匝数相同，但由于励磁阻抗不等（励磁阻抗角是相同的），是励磁电流相差一倍，Io1=2I0=0.8A，设磁路线性，忽略一、二次侧漏阻抗压降。 （1）一次侧绕组如图3-7（a）连接，外加440V电压，求两台变压器二次测控在电压是多少？ (2) 一次侧绕组如图3-7（b）连接，二次侧绕组短路（注意极性端），一次侧加440V电压，求二次侧电流是多少？ 解 （1）Zm1= Z=因为I=2I,所以 Zm2= 仅一次侧串联，励磁电流相同，设为Io1，又因阻抗角相同和忽略一，二次侧漏阻抗压降，所以 U1=I0(Z1+Zm) =I0(Zm1+2Zm1)=3I0Zm1 E1l=I0Zml= E1=I0Zm = 所以 E2l=同理 E2ll= 故两台变压器的空载电压分别为 U2l=E2l=73.33V U2ll=E2ll=146.7V(2) 设两台变压器二次侧的电流I2方向如图3-7(b)所示.两台变压器的磁动势平衡方程式为 第台 (1) 第台 (2) 式中，N1和N2一.二次侧绕组的匝数; 两台变压器的励磁电流。按题意忽略一，二次侧漏阻抗压降，得电压平衡方程式为 又由E1l/E2l=E1ll/E2ll=2,故有 E1l=E1ll=因此据题意可知 Iml=2Imll=0.8A将Iml和Imll,代入（1），（2）式，并考虑到N1/N2=2,得 I1= I2=24 单相变压器额定容量为10kVA，额定电压为6/0。4kV，空载电流为额定电流的10%，空载损耗为120W，额定频率为50HZ。不计磁饱和，试求：（1） 当额定电压不变，频率为60HZ时的空载电流和铁心损耗。（2） 当铁心截面积加倍时，空载电流及铁心损耗将如何变化？（3） 当高压绕组匝数增加10%，空载电流及铁心损耗将如何变化？（4） 当电源电压增加10%时，空载电流及铁心损耗将如何变化？解 高压侧额定电流 I1N=依题意，设在高压侧做空载实验，外加额定电压时，空载电流 I0=10%I1N=0.1 空载损耗 P0 PFe=120W 忽略漏抗压降 U1 E1=4.44fN1m(1) U1不变，f由50HZ变为f=60HZ,则主磁通由变为 不计饱和时，空载电流变为 I铁耗 PFef又 Bm(铁心截面积不变)故空载损耗变为 P(取)（3） 铁心截面积加倍时，由于不变，因此磁密减半，铁心重加倍，即 Bm G空载电流不变 I空载损耗变为 P(2) 高压绕组匝数N1增加10%，即N主磁通变为 空载电流变为 I空载损耗变为 P(3) U1增加10%，即U时，主磁通变为 空载电流变为 I 空载损耗变为 P25 两台变压器A和B，容量各为100kVA，最高效率为97%，在功率因数为1，变压器A负载系数为0。9时，有最高效率，变压器B在满载时有最高效率。现负载情况为：空载工作10h；满载工作8h且功率因数为1；过载10%，工作6h且功率因数0.8（滞后），应选哪台变压器？ 解 应选用题中负载情况下总损耗小的变压器。 由最高效率求各变压器的损耗，最高效率公式为 对于变压器A，将SN=100kVA,代入上述公式，得 0.97= P0=1392W由最高效率时，得 PkN=对于变压器B，将SN=100kVA, 代入最高效率公式，得 0.97= P0=PkN=1546W24h变压器总损耗 变压器A变压器B变压器A较变压器B的总损耗小，故选用变压器A。 26 如何确定变压器的联结组标号？ 答 将变压器二次侧线电动势（或线电压）滞后于一次侧对应线电动势（线电压）的角度除以300即为联结组标号。也可以通过钟表法来确定联结组标号，即把一次侧线电动势（或线电压）看成是钟表的长针，且固定指向钟表的12点，把对应的二次侧线电动势（或线电压）看成是钟表的短针，该短针指向的针表数字既是其联结组标号。27 为什么三变压器组不能采用Y联结？而三相心式变压器又可采用Y联结？答 Y联结的三相变压器，一，二次绕组中都不能流通3次谐波电流，励磁电流基本接近正弦形。由于磁路饱和的原因，铁心中主磁通基本为平顶波，其中含较强的3次谐波磁通。对于三相变压器组，各相磁路彼此独立，3次谐波磁通沿铁心闭合。由于铁心磁组很小，故3次谐波磁通较大，加上3次谐波的频率为基波频率的3倍，所以，由它所感应的3次谐波相电动势相当大，在数值上可达基波幅值的45%60%，甚至更大，结果使相电动势波形畸变，最大值升高很多。可能将绕组绝缘击穿，故不能采用Y联结。对于三相心式变压器，由于三相磁路彼此相关，三次谐波磁通又彼此同相位，同大小，不能沿铁心闭合，只能借油，油箱壁等形成闭合。由于这些磁路的磁组很大，故3次谐波磁通很小，主磁通基本接近于正弦形，相电动势也基本接近正弦波，因此可以采用Y联结，但由于3次谐波磁通通过油箱壁闭合，引起附和涡流损耗，因此对容量较大，电压较高的三相心式变压器，也不宜采用Y联结。28 5台单相变压器具有下列数据：变压器编号12345额定容量/kVA100100100200200额定电压/V3000/230短路试验电压/V155k201100138135短路试验电流/A34.430.522.261.350短路试验功率/W22001300150035492812今需供给一个300kVA负载，应选哪几台变压器并联最理想。解 按规定短路试验应在 高压方接电源，低压方短路，因此由上述数据及高压方额定电压分别计算出短路参数和 短路阻抗角，如下表所示：变压器编号12345I1N/A33.3333.3333.3366.6766.67Zk=4.5066.5904.5052.2512.700Rk=1.8591.3973.0440.9441.125Xk=4.1046.4403.3202.0442.454Z0.0500.0730.0500.0500.06065.6377.7647.4965.2065.370根据并联运行的3个条件：电压比相等；联结组标号相同；短路阻抗标幺值相等，短路阻抗角相等。题目已明确给出5台变压器的电压比相同，所以条件已满足。由于是单相变压器并联，所以条件不必考虑。从上表计算出的数值可以看出，当供给负载300kVA时，1号和4号变压器并联运行最理想，因为这两台变压器符合并联运行的条件。29 变压器的空载电流很小，但空载合闸时可能出现很大的电流，这是为什么？什么情况下的合闸电流最大？怎样避免过大的合闸电流？答 变压器空载合闸时，铁心磁通处于瞬变过程中，其最大值可达稳态时的 2倍。变压器稳态时，铁心已处于饱和状态，因此在瞬变时，铁心处于过度饱和状态，从磁化曲线可以看出，此时励磁电流空载电流大大增加，可达稳态空载电流的几十倍。 空载合闸时 磁通的变化与合闸时刻有关，当电源电压瞬时值为零的 瞬间合闸时，铁心磁通最大，空载电流亦最大。 要避免空载合闸电流过大可采取的措施有：选择在电源电压瞬时值为最大的 时刻合闸，此时一合闸即进入稳态，合闸电流最小；在一次侧串联一个合闸电阻，加速电流的衰减，合闸完后再去掉，第一种方法再实际操作中不易达到。210 单相变压器额定容量为180kVA，额定电压为3000/400V,其试验数据为：实验项目电压/V电流/A功率/W高压方进行短路试验90604030低压方进行空载试验40013.5810现将变压器的一，二次绕组改接成3000/3400V升压自耦变压器，供给cos=0.8(滞后)的负载，求该自耦变压器额定容量，满载时的电压调整率及效率。解 I1N= I2N=由高压方侧得短路参数 Zk= Z Rk= R Xk= X作升压自耦变压器联结时，如图354所示。 I=60A I2a=450A I1a=(450+60)A=510A电磁功率 SN=U1aI=3000传递功率 S额定功率 SaN=U1aI1a=3000或 SaNSNS自耦变压器得变化 ka=短路阻抗标么值分别为 R X电压调整率（满载时） 满载时得效率 交流绕组共同问题3-1 三相双层短距交流绕组q=5,已知其5次谐波的绕组kN5=0.10,求该绕组的基波及7次谐波的绕组系数. 解 正规60相带绕组q=60绕组分布系数 k=由已知q=5得5次谐波分布系数为k=0.2短距系数 k=0.5即 k=sin5*=0.5因此有 =2k+(k=0,1,2,)取k=1得 =(合理)对基波绕组系数为 k=0.9567k=sin=sin*=0.9781k=kk=0.9781*0.9567=0.9357对7次谐波k=-0.1494k=sin7*=sin7*=-0.1045k=k k=-0.1045*(-0.1494)=0.01563-2 三相双层绕组Z=36,2p=2,y=14,N=1,f=50Hz,=2.63Wb,a=1,试求:(1)导体电动势;(2)匝电动势;(3)线圈电动势(4)线圈组电动势;(5)绕组相电动势.解 极距=18槽距电角=10每极每相槽数 q=6短距系数 k=sin90=sin*90=0.9397分布系数 k=0.9561绕组系数 k= k k=0.9397*0.9561=0.8984(1) 导体电动势E=2.22F=2.22*50*2.63=291.9v(2) 匝电动势 =E=2E k=2*291.9*0.9397=548.6V(3) 线圈电动势E=N E=1*548.6=548.6V(4) 线圈组电动势E=q E k=6*548.6*0.9561=3147V(5) 相绕组电动势E=2*3147=6294V3-3 试从物理方面说明分布和短距能改善磁动势波形的理由答:为简单起见,以单相绕组磁动势为例进行分析,结论同样实用于多相绕组,集中绕组次动势为矩形波分布,分布绕组磁动势是多个矩形波磁动势的错位叠加,合成磁动势是每极高度相同的阶梯行波,与矩形波相比它明显接近正弦波,因此说分布能使合成磁动势波形比较接近正弦波,短距使得各槽内上下层导体都不完全属于同一相,就单相绕组而言,槽内导体电流数量不在完全相同,合成磁动势波各级高度不再相同,结果是合成磁动势波形更趋近正弦波,因此短距绕组也能有效的改善磁动势波形.3-4 在任一瞬间,脉振磁场,圆形旋转磁场,椭圆行旋转磁场的;间分布是怎样的?当仅观察一瞬间,能否区别该磁场是脉振磁场,圆形旋转磁场或椭圆行旋转磁场?当连续观察几个瞬间时,又该如何区分?答:在任一瞬间,三种磁场在空间均成正弦行分布,无法区别他们的不同,但是只要连续观察就不难发现三种磁场是有区别的:脉振磁场的零点在空间不动,波幅在变化;原形旋转磁场的波幅不变切匀速旋转;椭圆行旋转磁场的波幅几旋转又变化,在最大和最小之间变化,转速也不均匀,波幅达到最大值时,转速最慢,波幅达最小值时,转速最快.3-5 分析下列情况会不会产生旋转磁动势?转向怎样?并请说明理由.(1)三相绕组在空间个差120电角度=I,=I,=I;(2)二相绕组在空间差90电角度.i=Isint,i=Isint(3) 二相绕组在空间差90电角度. .i=I sint, i= Isin.解(1)因为三相电流是对称的,其相序为U W V,且绕组在空间上也是对称的, 故合成磁动势为旋转磁动势,转向为U W V U;(2)因为两绕组在空间上互差90电角度,所同电流在时间上也相差90电角度,即绕组和电流均对称,故合成磁动势为旋转磁动势.由于U相电流超前于V相电流,故磁动势转向为U V.(3)因为绕组对称,而电流为单相电流,故合成磁动势为脉振磁动势.3-6 在三相绕组中,将通入三相负序电流和通入幅值相同的三相正序电流进行比较,旋转磁场有何区别?答:幅值,频率相同而相序不同的三相交流电流通入三相绕组,分别形成的合成磁动势是幅值相同且转速相等的旋转磁动势,所不同的是他们的旋转方向相反,因为三相合成磁动势的旋转方向和绕组中电流的相序有关,总是从电流超前的相绕组轴线转向电流置后的相绕组轴线.3-7 u,v两相绕组,其空间轴线互成90电角度,每相基波的有效匝数为Nk(两相绕组都相同),绕组为p对极,现给两相绕组中通以对称两相交流电流,即i=Icosti=Icos(t-90)试求绕组的基波合成磁动势及3次谐波合成磁动势的表达式f (,t)和f(,t),写出两者的振幅计算式,并分别指出磁动势的转速及转向如何?解:各相磁动势基波f(,t)=Fcoscostf(,t)= Fcos(-90)cos(t-90)振幅 F=0.9(两相合成磁动势基波f(,t)= f(,t)+ f(,t)= F cos(t-)令 cos(t-)=1,=机械角速度 =转速n=,转向为正转对于3次谐波磁动势f(,t)=Fcos3costf(,t)= Fcos3(-90) cos(t-90)F=0.9f(,t)= f(,t)+ f(,t)= F cos(t+3)n=,转向与基波相反.3-8 一台两极电机中有一个100匝的整距线圈:(1)若通入5A直流电流,其所产生的磁动势波的形状如何?这时基波和3次谐波脉振磁动势的幅值个为多少?(2)若通入正弦电流i=*5sinwtA,试求出基波和3次谐波脉振磁动势的幅值.解(1)通入5A直流电流时的磁动势为一个两极分布的恒定的空间矩形波,其幅值为F=NI=*100*5A/极=250A/极基波磁动势幅值为F= F=*250A/极=318.3A/极3次谐波磁动势幅值为F=* F=*318.3A/极=106.1 A/极(2)通入正弦电流i=*5sintA时, 磁动势为一个随时间脉动,在空间上仍为两极分布的矩形波,其基波分布的幅值为F=* A/极=450.2 A/极3次谐波分量幅值为F=* F=*450.2 A/极=150.1 A/极3-9 一对称三相绕组,如图所示,在U、V之间通入电流i=Isin t。试求：（1）分别写出U、V相基波磁动势表达式；（2）写出合成基波磁动势表达式；解 （1）依题意有i=i=Isint，i=-i=-Isint。将坐标原点取在U相绕组轴线上，U相磁动势表达式 f=FcossintV相磁动势表达式 f=-Fcos(-120)sint(2) 合成磁动势基波表达式 f=f+f =Fcossin感应电机4-1 为什么感应电机的功率因数总是置后的？为什么感应电机的气隙比较小？答：感应的磁场由交流电流激励产生，激励电流是感性无功电流，需从电网吸取感性无功功率，所以感应电机的功率因数总是置后的。气隙大则磁阻大，产生同样磁通所需的无功电流就大，功率因数变低，所以感应电机的气隙一般较小。4-2 感应电机中，主磁通和漏磁通的性质和作用有什么不同？答：主磁通通过气隙沿铁心闭合，与定转字绕组同时交链，它是实现能量转换的媒介，它占总磁通的绝大部分。主磁通可以由定子电流单独产生，也可以由定转子电流共同产生。猪主磁通路径的磁导率随饱和程度而变化，而与之对应的励磁电抗X不是常数。 除主磁通以外的磁通统成为漏磁通，它包括槽漏磁通，端部漏磁通和谐波漏磁通。仅与定子交链的称为定子漏磁通，仅与转子交链的成为转子漏磁通。漏磁通在数量上仅占总磁通很小的一部分，没有传递能量作用。漏磁通路径的磁导率是常数，与之对应的定子漏电抗X，转子漏电抗X是常数。4-3 说明转子绕组折算和频率折算的意义，折算是在什么条件下进行的？答：转子绕组折算就是用新绕组替换原绕组。为了导出等效电路，用一个与定子绕组的相数m，匝数N和绕组系数K相同的等效绕组替换实际转子绕组，转换前后转子绕组的磁动势F和各种功率及损耗不变，因而从定子边看转子，一切未变。频率转换即是用静止的转子替换旋转的转子，折算条件也是磁动势F和各种功率及损耗不便。为此，只要将转子电阻R换成。4-4 为什么相同容量的感应电动机的空载电流比变压器的大得多？答：变压器的主磁路全部用导磁性能良好的硅钢片构成，感应电机的主磁路除了用硅刚片构成的定转子铁心外，还有空气隙。气隙的长度尽管很小，但磁阻很大，使得感应电机主磁路的磁阻比相应的变压器大，感应电机空载电流标幺值为0.2到0.5，变压器空载电流的标幺值为0.02到0.1。4-5 一台四极绕组式感应电动机，今将其定子改饶成两极，而转子仍用原来的转子，此时电动机的运行情况如何？答：当绕线式 电动机的定子绕组由四极改饶成两极时，极距=增加一倍。由于转子线圈的宽度y仍和原来的一样，则=减小，基波短距系数k=sin将显著降低，因而线圈电动势减小。由于仍用原来的转子，则转子各线圈组所属的线圈数目和转子每相所属各线圈组间的连接将保持不变，在做两极运行时，线圈组电动势互相抵消，所以不能运行。4-6 设有一台50HZ，八极的三相感应电动机，额定转差率s=0.043,问该机的同步转速是多少？额定转速是多少？当该机运行在700r/min时，转差率是多少？当该机运行在800r/min时，转差率是多少？当该机在启动时，转差率是多少？解：同步转速n=r/min=750r/min额定转速n=(1-s) n=(1-0.043)*750r/min=717r/min当n=700r/min时，转差率s=1-=1-=0.067当n=800r/min时,转差率 s=1-=1-=-0.067当电机启动时，n=0,转差率s=1-=14-7 三相绕线式感应电动机，转子开路时，在定子上加额定电压，从转子滑环上测得电压为100V，转子绕组Y接法，每相电阻R=0.6,每相漏抗X=3.2，当n=1450r/min时，求转子电流的大小和频率、总的机械功率。解 转差率 s=0.033开路时，转子电动势 E=V=57.74V当n=1450r/min时，转子电流频率为 f=sf=0.033*50Hz=1.67Hz转子电流 I=A=3.11A 总的机械功率 P=3IR=3*3.11*0.6*W=510W4-8 一台三相四极50Hz感应电动机，P=75KW,n=1450r/min，U=380V，I=160A，定子Y接法。已知额定运行时，输出转矩为电磁转矩的90%，P=P，P=2.1KW。试计算额定运行时的电磁功率、输入功率和功率因数。 解 转差率 s=0.0333输出转矩 T=Nm=494.2Nm 电磁功率 P=T=*KW=86.21KW 转子铜耗 P=s P=0.0333*86210W=2870W 钉子铜耗 P= P=2870W 输入功率 P=( P+P)+ P=(2870+2100+86210)W=91180W 功率因数 cos=0.8674-9 一台三相绕线式感应电动机，定，转子绕组都是Y接法。当定子绕组加额定电压，而转子绕组开路时，滑环上的电压为60V；转子不动时，转子绕组一相的漏抗为（1.5+j4.0）,定子一相漏阻抗与转子一相漏阻抗折合值相等，Z=Z。忽略励磁电流，问转子绕组中串入一个Y接的三相对称电阻，每相电阻为3，在额定电压下起动时，转子绕组中的电流是多少（不考虑电动机过度过程）？解：电势比 K=U式中，转子空载相电压U=,U为转子空载线电压，按题意U为60V。电流比 k=k(m=m) Z= K kZ=(U)(R+jX) =(U)(1.5+j4.0) =(U) =(U)*4.272 Z= Z =按题意，令转子每相绕组串电阻R=3 R= K kR=(U)*3 = = = = kI= k=U=3.46A4-10 一与转速无关的负载转距T，它与感应电动机的T=f(s)曲线有2个相交点s和s,试求证s= s s.解：按电磁转距简化表达式=令=k,则k=,即s-ss+s=0s=s=+s s=- ss s=+s- s =-s(-10)=s s= s s 4-11一台三相，150KW，3300V，星形连接的感应电动机，若等值电路的每相参数为R =R=0.8,X=X=3.5,风磨损耗为3KW。假定励磁损耗与杂散损耗不计，试求：在保持额定负载转距不变的情况下，使其转差率增加为上述的3倍，需在定子电路内串入多大的电阻？解：调速前T=调速后 T=因为T= T故3(R+)+( X+ X) =(R+)+( X+ X)3(R+)-(R+)+2( X+ X)=03(R+)-(0.8+)+2(2*3.5)=0解得R=16.3所以定子电路内应串入的电阻 R- R=（16.3-0.8）=15.5 同步电机5-1 在凸极同步电机中，为什么要采用双反映理论来分析电枢反应？答 在凸极同步电机中，由于气隙不均匀，同一电枢磁动势作用在不同位置时所产生的电枢磁场和每极磁通量不一样。当正弦分布的磁动势作用在直轴上时，则在极轴处电枢磁场最强，向两边逐渐减弱。当正弦分布的磁动势作用在交轴上时由于极间区域气隙较大，整个磁场呈马鞍形分布。上述两种情况下，电枢磁场波形是对称的，容易由电枢磁动势计算电枢反应磁通。当电枢磁动势处于其他位置时，电枢磁场波形是不对称的，给计算电枢反应磁通带来困难。为此，在凸极同步电机中采用双反应理论，即当电枢磁动势的轴线既不和交轴重合也不和直轴重合时，可以将他分解为直轴分量和交轴分量两部分，然后分别求出交轴电枢反应磁通和直轴电枢反应磁通，再有这两个量求出直轴电枢反应电动势和交轴电枢反应电动势，最后再将他们进行叠加。5-2 有一台凸极式16500KVA同步发电机，3相，50Hz，62极，Un=600V，In=1442A，Cos.电枢绕组每相有效串联匝数是116匝,在额定电压时的空载磁动势为6380A/极,饱和系数是1.115,电枢绕组漏抗的标幺值是=0.187 ,设 =0.8，=0.48 ,求此电机磁场不饱和时的直轴和交轴同步电抗标幺植和 . 答 电枢磁动势幅值 =1.35I=1.351442A/极=7280A/极空载额定电压时气隙磁压降 =6380/1.115 A/极=5722A/极不饱和直轴电枢反应电抗标幺值 =1.018不饱和直轴同步电抗标幺值 =+=1.018+0.187=1.205同理,不饱和交轴电枢反应电抗标幺值 =不饱和交轴同步电抗标幺值 5-3 有一台三相气轮发电机, ，=10.5KV， Y接法, （滞后） ,作单机运行,有试验测得的它的同步电抗标幺值为 =2.13。.电枢电阻忽略不计.每相磁势电动势为 7520V。 试求分以下几种情况下接上三相对成负载时的电枢电流值,并说明其用电枢反应的性质. (1) 每相是7.52 纯电阻: (2) 每相是7.52 纯电感 (3) 每相是7.52 纯电容 (4) 每相是(7.52-j7.52) 电阻电容性质负载. 解 阻抗基值是 =同步电抗 (1) 纯电阻负载时电枢电流是电流滞后于 的角度是=故电枢反应是直轴去磁兼交磁作用.(2) 纯电感负载时 电枢电流是此时为故电枢反应为去磁作用(3) 纯电容负载时,电枢电流此时为故电枢反应为直轴助磁作用(4) 阻容式负载并且 时 ,电枢电流 此时为 故电枢反应为交磁作用.5-4 一台隐机同步发电机,在额定电压下运行, ，求 (1) 调节励磁电流使用额定电流时, ,空载电动势 是多少? (2) 保持上述不变,当（滞后）时, 是多少? 解 (1) 当时,有 (2) 当时，（滞后），则 2.236= 5-5 试验某台Sn=3000KVA,线电压Un=11000V, In=1570A,功率因数 , Y接三相气轮发电机,得到下列数据(1)空载线性（线值）（V）=（A），k=100V/A： （2）短路特性；（3）电机额定运行时漏磁电动势相， ，电枢电阻 试求：（1） 运行在额定状态时的励磁电流为多少？（2） 求额定负载下的电压变化率。 解 （1）当时，；当时， （相）=。 当大，。同步电抗 漏电抗 运行在额定状态下所需励磁电流 （2） 5-6 一台凸极同步发电机由一并联直流电动机拖动与电网并联运行，并励电动机接于恒定电压的直流电网上，若同步发电机的励磁保持在空载端电压时的励磁电流值不变，试分析：（1） 使同步发电机对电网输出有功功率，应如何调节？机组功率变化的物理过程怎么样？（2） 如使同步发电机变为同步电动机运行，应如何调节？机组功率变化的物理过程怎么样？ 答 （1）为使同步发电机向电网输出有功功率，应调节直流电动机并励绕组电阻，使其励磁电流减少（或调高直流电机的电枢电压或减少其电枢回路的串联电阻），则直流电动机的电磁转矩增加。在未调节之前，直流电动机的输出功率恰好等于发电机的空载损耗。今将直流电动机的励磁电流减少后，电动机的磁通减少。由于电动机的端电压主要由电动机的反电动势来平衡，在调节瞬间，由于机械惯性较大，的减少造成直流电动机电枢电流较大的增加，因此，电动机电磁转矩 增加，此时出现了剩余转矩。作用在机械转轴上，使转子加速。由于同步发电机并联在较大容量的电网上，电网电压 是不变的，转子加速使主磁极轴线超前气隙合成磁场轴线一个空间角度，发电机开始向电网输出有功功率，同时出现了与电磁功率相应的电磁转矩，它是一个制动性质的转矩。当直流电动机的输出转矩与同步发电机总的制动转矩（包括电磁转矩和损耗转矩）相平衡时，机组停止加速，达到新的平衡状态以后，机组仍以原来的同步速度n=n1=60f1/p运转。 （2） 为使同步电机变为同步电动机运行，则应调节直流电机使其由电动机状态变为发电机状态。为此可按照上面相反的方式调节，即将直流电动机的励磁回路的电阻减少以增大励磁电流（或降低直流电动机的端电压或增加直流电动机电枢回路所串电阻），使电枢直流有较多的减少，从而使直流电动机的电磁转矩减少，机组开始减速，角变小，发电机输出功率减少，当直流电动机的电枢电流为零时，同步电机已变成电动机运行，主磁通轴线落后于气隙合成磁场轴线，机组的空载损耗已由同步电动机从电网吸收电功率变为机械功率供给。如再将直流电动机的 增加，则直流电机的电动势 增加。当电动势大于直流电源电压U时，电枢电流反向，直流电机变为发电机运行。随着直流发电机输出功率的加大，同步电动机的输入功率及功角也相应增加，在稳定状态下机组以同步速 运行。5-7 一台气轮发电机， 电枢电阻可以忽略不计，该发电机并联在额定电压的无穷大电网上，不考虑磁路饱和程度的影响，试求：（1）保持额定运行时的励磁电流不变，当输出有功功率减半时，定子标幺值 和功率因数各等于多少？（2）若输出有功功率仍为额定功率的一半，逐渐减少励磁到额定励磁电流的一半，问发电机能否静态稳定运行？为什么？此时和又各为多少？ 解 令 （1）当输出有功功率减半时，有 功率角定子电流 有功功率 功率因数 （3） 当 时， 因为，所以发电机能静态稳定运行。 功率角 定子电流 功率因数 5-8 一台三Y接隐极同步发电机与无穷大电网并联运行，已知电网电压U=400V，发电机输出有功功率为80KW。若保持励磁电流不变，减少原动机的输出，使发电机输出有功功率为20KW，忽略电枢电阻，求功率角、电枢电流、输出的无功功率及其性质。 解 当时 令 当时，即 功率角 电枢电流 功率因数、 （滞后）无功功率 （滞后）5-9 两台三相同步发电机并联，3.3KV，星形接法，向800KW， （滞后） 的负载供电。调节原动机使一台电机输出的功率是另一台的两倍，其中重载的电机每相同步电抗为10 ，调节它的励磁使它的 （滞后）。另一台电机的每相同步电抗为16，忽略电枢电阻，试 求每台电机的电流、电动势、功率因数和功率角。 解 总负载电流 A电机输出功率为B电机的两倍，则A电机输出有功电流为总负载有功功率电流的