高中数学：《参数方程和普通方程的互化》课件（新人教A选修4-4）

,欢迎进入数学课堂,3、参数方程和普通方程的互化,参数方程和普通方程的互化：,（1）普通方程化为参数方程需要引入参数,如：直线L的普通方程是2x-y+2=0，可以化为参数方程,（t为参数）,在普通方程xy=1中，令x=tan,可以化为参数方程,（为参数）,（2）参数方程通过代入消元或加减消元消去参数化为普通方程,如：参数方程,消去参数,可得圆的普通方程(x-a)2+(y-b)2=r2.,可得普通方程：y=2x-4,通过代入消元法消去参数t,（x0）,注意：在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致。否则，互化就是不等价的.,例1、把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？,例、求参数方程,表示,（）,（A）双曲线的一支，这支过点（1，,）：,（B）抛物线的一部分，这部分过（,1，,）；,（C）双曲线的一支，这支过点（1，,）；,（D）抛物线的一部分，这部分过（1，,）,分析,一般思路是：化参数方程为普通方程,求出范围、判断。,解,x2=,=1+sin=2y，,普通方程是x2=2y，为抛物线。,，又0<<2，,0<x,，故应选（B）,说明,这里切不可轻易去绝对值讨论，平方法,是最好的方法。,例4,x,y范围与y=x2中x,y的范围相同，,代入y=x2后满足该方程，从而D是曲线y=x2的一种参数方程.,2、曲线y=x2的一种参数方程是（）.,注意：在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致。否则，互化就是不等价的.,在y=x2中，xR,y0，,分析:,发生了变化，因而与y=x2不等价；,在A、B、C中，x,y的范围都,而在中，,且以,小结,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,