普通高中数学参赛课件《基本不等式》(22)

中原好教育联盟为了赛制的公平公正，参赛学校请：为了赛制的公平公正，参赛学校请：统一使用此模版作为PPT展示封面上请不要标注“xxx学校”开始说课只需报抽签后的出场代码第24届国际数学家大会于2002年8月在北京举行，大会会标看上去像一个旋转的风车，它的设计基础是公元3世纪中国数学家赵爽的弦图。思考：这会标中含有怎样的几何图形？有哪些相等和不等的关系？结论交给你，解释靠自己！结论交给你，解释靠自己！动手吧！回答问题！动手吧！回答问题！探索新知探索新知快快动手吧！快快动手吧！探究二探究二基本不等式的证明方法非常多，我们再来欣赏另一种利用几何图形来证明基本不等式的证明方法非常多，我们再来欣赏另一种利用几何图形来证明定理定理2 2的方法吧！的方法吧！探索新知探索新知 数无形不直观数无形不直观 形无数难入微形无数难入微 华罗庚华罗庚我们把这个基本不等式也经常称作均值不等式我们把这个基本不等式也经常称作均值不等式1.从平均数的角度：从平均数的角度：两正数的两正数的 算术平均数算术平均数 大于或等于它们的大于或等于它们的 几何平均数几何平均数不等式说明：不等式说明：多角度理解不等式：多角度理解不等式：2.从数列的角度：从数列的角度：两正数的两正数的 等差中项等差中项 大于或等于它们的大于或等于它们的 等比中项等比中项剖析新知剖析新知 判断下列题型的解答是否错误判断下列题型的解答是否错误，如果错如果错了，那么错在哪里？了，那么错在哪里？已知函数已知函数 ，求函数的最，求函数的最小值和此时小值和此时x的取值的取值 运用均值不等式的过程中，忽略了运用均值不等式的过程中，忽略了“正数正数”这个条件这个条件已知函数，已知函数，求函数的最小值求函数的最小值)2(24)(xxxxf 用均值不等式求最值，必须满足用均值不等式求最值，必须满足“定值定值”这这个条件个条件均值不等式求最值均值不等式求最值,必须注意必须注意“相等相等”的条件的条件.如果取等的条件不成立如果取等的条件不成立,则不能取到该最值则不能取到该最值.基本不等式求最值的条件：基本不等式求最值的条件：a与b为正实数若等号成立，a与b必须能够相等一正二定三相等积定和最小和定积最大（a0，b0）变2:若 ,求 的最小值.0,0 baabyab温习回顾温习回顾今天你学到了什么？今天你学到了什么？1.两个非常重要的基本不等式两个非常重要的基本不等式4.使用基本不等式时需要注意的地方使用基本不等式时需要注意的地方适用范围、取等条件、灵活使用适用范围、取等条件、灵活使用2.代数、几何多种方法去证明基本不等式代数、几何多种方法去证明基本不等式3.两个重要的数学思想两个重要的数学思想变形思想、数形结合思想变形思想、数形结合思想作业必做题：P100 A组1 ，2，3思考题：1 2:若 ,求 的最小值.13 3xyxx 中原好教育联盟