一线三等角模型、双垂直模型(自己总结)

 如图，AB=12米，CAAB于点A，DBAB于点B，且AC=4米，点P从B向A运动，每分钟走1米，点Q从B点向D运动，每分钟走2米，P、Q两点同步出发，运动几分钟后，CPA与PQB全等？如图所示，在ABC中，C=90°，AC=BC，过点C在ABC外作直线MN，AMMN于点M，BNMN于点N(1)求证：MN=AMBN(2)如图.若过点C直线MN与线段AB相交，AMMN于点M，BNMN于N，(1)中的结论与否仍然成立？阐明理由.   图         图如图,已知B=C=90°，M是BC的中点，DM平分ADC.（1）求证：AM平分DAB（2）试阐明线段DM与AM有如何的位置关系？（3）线段CD、AB、AD间有如何的关系？直接写出成果。如图，ABEEDC，E在BD上，ABBD，垂足为B，AEC是等腰直角三角形吗？为什么？【练3】正方形ABCD,E是BC上一点,AEEF,交DCH的平分线于点F，求证AE=EF如图所示，在中，点D在边AB上，使，过点D作，分别交AC于点E，CB的延长线于点F。求证：AB=BF。（8分）如图(1)，已知ABBD，EDBD，AB=CD，BC=DE，(1)试判断AC与CE的位置关系，并阐明理由(2)若将CD沿CB方向平移得到图的情形，其他条件不变，此时第(1)问中AC与CE的位置关系还成立吗？结论还成立吗？请任选一种阐明理由如图，在ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于点E；(2)若B. C在DE的两侧(如图所示)，其她条件不变，AB与AC仍垂直吗?若是请给出证明；若不是，请阐明理由。(1)若B. C在DE的同侧(如图所示)且AD=CE.求证：ABAC；如图，OA=OB，直线通过点O，分别过A、B两点作交于点C，交于点D。求证：AC=OD。（6分）如图，在ACB中，ACB=90，CDAB于D.(1)求证：ACD=B；(2)若AF平分CAB分别交CD、BC于E. F，求证：CEF=CFE.如图，已知：ABBD，EDBD，AB=CD，BC=DE，那么AC与CE有什么关系?写出你的猜想并阐明理由。如图1，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上。(1)求证：BE=CE；(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BFAC,垂足为F,BAC=45,原题设其他条件不变。求证：AEFBCF.