反比例函数相似三角形锐角三角函数综合

-启东市滨海实验学校第一学期第二次质量检测卷九年级数学学科试卷考试时间：120分钟 总分：150分 一、 选择题（每题3分，共30分）1、已知点，在反比例函数的图像上. 下列结论中对的的是 （ ）A B C D 2、在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是 （ ）A B0 C1 D23、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF：SABF=4：25，则DE：EC= ( ) A 2:5 B 2:3 C 3:5 D 3:24、如图，在ABC中，C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cosBDC=，则BC的长是（ ）A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm4、 在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（ ）A也扩大3倍 B缩小为本来的C都不变 D有的扩大，有的缩小6、下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是 ( )A(5，1) B(1，5) C(，3) D(3，) 7、小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目的点B时，要使眼睛O、准星A、目的B在同一条直线上，如图4所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A，若OA=0.2米，OB=40米，AA=0.0015米，则小明射击到的点B偏离目的点B的长度BB为 （ ） A3米 B0.3米 C0.03米 D0.2米BCADE(图一)8、如图一，在ABC中，DEBC，AD3，BD2，则ADE与四边形DBCE的面积比是 （ ）（A）32； （B）35； （C）916； （D）949、如下图，已知双曲线通过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（，4），则AOC的面积为 ( ) A12 B9 C6 D4 10、如上图，RtABC中，ACB=90°，ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着ABA的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0t6），连接DE，当BDE是直角三角形时，t的值为 ( ) A 2 B 2.5或3.5 C 3.5或4.5 D 2或3.5或4.5二、 填空题（每题3分，共30分)11、 若点（4，m）在反比例函数 (x0)的图象上，则m的值是12、 如图，反比例函数的图象与通过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为 .13、 在RtABC中，C90°，a2，b3，则cosA_，sinB_， tanB_ 14、已知是反比例函数，则a=_ 15、 如图，ABC中，DEBC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是_ 16、函数的图象如下图所示，则结论： 两函数图象的交点的坐标为；当时，； 当时，；当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小其中对的结论的序号是 17、 两个相似三角形一对相应边分别为35cm，14cm，它们的周长相差60cm，则较大三角形周长为 cm18、 如右图，点A，B，C，D为O上的四个点，AC平分BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为_19、如下图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P则点P的坐标为_ 20、 如右上图，已知双曲线通过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则k_三、 解答题（共90分）（8分）21、网格图中每个方格都是边长为1的正方形ABCDEF若A，B，C，D，E，F都是格点，试阐明ABCDEF（10分）22、计算：(1)tan30°sin60°cos230°sin245°tan45° (2)（11分）23、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长（8分）24、如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，4）C（2，6）（1）画出ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的A1B1C1（2）以原点O为位似中心，画出将A1B1C1三条边放大为本来的2倍后的A2B2C2 （12分）25、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限PAx轴于点A，PBy轴于点B一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且SPBD=4，（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当时，一次函数的值不小于反比例函数的值的的取值范畴.yxPBDAOC（12分）26、如图，已知ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同步从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q达到点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t2时，判断BPQ的形状，并阐明理由；（2）设BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）作QR/BA交AC于点R，连结PR，当t为什么值时，APRPRQ？（第24题） （15分）27、如图12，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为（1）求的值；（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；图12（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点构成的四边形面积为，求点的坐标(14分）28、如图，在RtABC中，C=90°，AC=4cm，BC=3cm动点M，N从点C同步出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同步动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0t2.5）（1）当t为什么值时，以A，P，M为顶点的三角形与ABC相似？（2）与否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请阐明理由