5 回转器 电路仿真

仿真实验五 回转器的研究一、实验目的：1、了解回转器的基本电特性及其运算放大器实现办法2、掌握回转器参数的测试方法并了解其应用。二、实验原理：理想回转器是一种线性的非互易二端口网络，如下图所示为回转器的电路模型：作为理想的二端口网络，其端口电流、电压关系可表示为：i = gu< 1 2i = gu21或写为：u 二 ri< 2 1u 二 一 ri12其中，g具有电导量纲，称为回转电导；r具有电阻量纲，称为回转电阻，他们均为常数，亦称为回转常数，且g = 1 r。用矩阵形式表示上面的方程，写为i112u1u20gru1u2i112因为Z12丰Z21，Y12丰J所以理想回转器是非互易的，不满足互易定理。根据理想回转器的端口方程，可作出用受控源表示回转器的电路模型，由上述方程可计算理想回转器的总功率为:p = u i + u i = u (gu )+ u (-gu )= 01 12 2 1 2 2 1上式说明，理想回转器既不消耗功率也不发出功率，因此它是一个无源线性元件。同时由上述方程又可看出，回转器有把一个端口的电压“回转”到另个端口的电流或相反的过程这样一种性质。正是如此，可利用回转器将一个电容回转为一个电感，这为集成电路中对于电感元件难以集成的问题提供了一种解决办法，即用便于集成的电容代替电感。如在上图的输出端接一负载阻抗Z则输入阻抗Z为:g 2gU22iUg2-1 2丿上式中，端口 2 开路），Z T 0 (端口 1短路),i端 口 2 短 路 ）， Zg ( 端口 1 i开路）。如故取Z =CCZ =血十L，可见L =。称回转器的这种性质为阻抗倒置性。 i g 2g 2回转器了利用多种电路实现，如运算放大器、受控源等等，先使用运算放大器电路构成回转器，其设计电路如下图所示:由上图电路进行理论计算：U U U U011 = 12RR534U UU022 = 2RR6735U01U02Ui 二 1 +1 R1U Ui 二 21 +2 R4U - U101R2U -U202R5仁R1 +I R丿'4 y1 + R UI R丿7(1 R二 3I Ri1 U +1i 二一 -2 R4所有电阻均为lk Q,1R3R3iRR RR RU11422 41i11RU262根据上图中数据，R R R4 7 5i11210001000U1U2R3R4R R丿42+ R3 U1 R R 2241 R )6I R R R 丿4 7 5则有：可知g s，或r = 1kQ g 1000即当在输出端接入电容值为CRF的电容时，输入端处相当于接入了大小为 CH 的电感。三、仿真实验内容步骤与分析：按照上述所示的电路图在ewb仿真软件中连接各元件，利用示波器观察输入端输入的电压与电流（电流通过一个小电阻的电压实现观测），（1） 在输出端接入一电容观察此时示波器波形实验结果如下图所示：1 V/50.33 Hzi'O10 Ohrn亘3 OscilloscopeR21 k OhmR11 k OhrnVvWvR41 k OhmWVR6k OhmR7k Ohm10 uF£31.4902 s3.3412 nU3 6.5916 m 'JT2VPQ.VB21.5150 s-929. 196 3 m'J1 . 3 9 3 4 'JT2-T1VBZVB124 . 7202 ns-4.2704 nV1 .35 6 S 'JTirrie base3匸i匸i咼divK positionTriggerE-Jge ga 型Level | m3Channel -2 mV/DiyY.-TAitoA | B| Erf |¥ position | H4匸i AC DLI.LIUTReduceReverse |Channel B1 l打 UiwY positionDCAC 0Save由上图示波器所显示的波形可见，此时回转器的输入端处的电流波形落后电压波形90。,即从输入端看，输入阻抗为一电感元件，可知该回转器实现 了由电容到电感的转换。由于本实验电路中含有运算放大器，所以在设置电源参数时应注意不要 把输入电压设置的过大，以防止运放进入非线性区工作，干扰实验结果。（2） 在回转器的输出端接入一电感，同时按上一步的方法观察输入端的电 流电压波形，如下图所示：VvVR2 kOhmWv»?R6kOhmV/501Hz/ODegR1kOhm10Ohm可见此时，电流波形领先电压波形90。，即从输入端看，输入阻抗为一电容元件，可知该回转器实现了由电感到电容的转换。 由以上两步可基本验证该回转器具有阻抗倒置性。四、实验分析与小结本次的实验是一个自主设计性的实验，是十分贴近于工程实际，虽然所设计的电路前人早有模板，但是在实际的过程中还是会遇到很多的问题，比如试验中一开始示波器波形不稳定的问题，就是由于运算放大器的非线性工 作区导致，如果使用受控源来完成这一电路，就不会出现这种情况。仔细分 析实验过程中的波形，可以发现得出的正弦波形也并不是十分完美，存在一 点点的毛边，通过分析我们知道，这也是有运放所引起的，因为即使运放在 线性区工作，其输入输出曲线也不是一条严格的直线，存在一定的弧度。就实验步骤 1 所得数据进行分析：电阻上电压峰值约为：V = 2.25x2mV/Div = 4.5mVm'点流有效值为：i二"m/ /空二0.3182mA则输入阻抗为：10.3182 x 10-3=3142.7 Q等效电感为：2兀 fL = 3142.7Q n L 二3142.72 x 50 x 4.14二 10.01H理论计算值为 L = = 10 x 10-6 x(103 J2 = 10H u Lg2可见实验值与理论值几乎相等，很小的误差如上所述主要是由运算放大 器引起。本次设计实验使我综合运用所学知识的能力有了一定的提高，同时在设 计电路的过程中，进一步的理解了回转器这一重要的电路元件以及它的电路 实现办法。在实验中我掌握了测量回转器基本参数的方法，了解了它的重要 作用，即可以在电感和电容元件之间实现转换，帮助实现电感元件的集成。 本次的仿真实验对我有很大帮助。