2022年六年级奥数--几何问题

几何问题1.图中内部有阴影的正方形共有_个。2.如下图，正方形ABCD 边长为 lO 厘米，BO长 8 厘米。AE=_ 厘米。3.E 是平行四边形ABCD 的 CD 边上的一点，BD、AE 相交于点F，已知三角形AFD 的面积是 6，三角形DEF 的面积是4，求四边形BCEF 的面积为多少？46FEDCBA4.用同样大小的木块堆成了如下图所示的形状，这里共用了_个木块。精选学习资料 -名师归纳总结-第 1 页，共 6 页面积问题1.一个长方体的表面积是400平方厘米，其中有一个顶点处两条棱长分别是5cm 和 10cm，求此处的另一条棱长。2.如下图，有一个边长是6cm 的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是6，4，2cm 的长方体，那么它的表面积现在是多少?3.用棱长是1 厘米的立方块拼成如下图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米?精选学习资料 -名师归纳总结-第 2 页，共 6 页4.把 19 个棱长为1 厘米的正方体重叠在一起，按下图中的方式拼成一个立体图形.，求这个立体图形的表面积5.有三个大小一样的正方体，将接触的面用胶粘接在一起成图示的形状，表面积比原来减少了 16 平方厘米.求所成形体的表面积。6.在一个棱长为50 厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去一个棱长为5 厘米的小正方体，问剩下的立体图形的表面积是多少？精选学习资料 -名师归纳总结-第 3 页，共 6 页7.一个正方体木块，棱长是1 米，沿着水平方向将它锯成2 片，每片又锯成3 长条，每条又锯成 4 小块，共得到大大小小的长方体24 块，那么这 24 块长方体的表面积之和是多少？8.21个棱长为1厘米的小正方体组成一个立体如右图.它的表面积是平方厘米.9.如下图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1 米、2 米、4 米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？精选学习资料 -名师归纳总结-第 4 页，共 6 页10.一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半(如图)将这个长方体切成12 个小长方体，这些小长方体的表面之和为600 平方分米求这个大长方体原来的表面积11.如右图，以OA为斜边的直角三角形的面积是24 平方厘米，斜边长10 厘米，将它以O点为中心旋转90，问：三角形扫过的面积是_？(取 3)A.90 B.93 C.96 D.99 精选学习资料 -名师归纳总结-第 5 页，共 6 页答案:1.面积为 1 的正方形有 8 个，面积为4 的正方形有 8 个，面积为9 的正方形有8 个，面积为 16 的正方形有2 个，共计 26 个.2.解：AOB与 EDA相似，对应边成比例。AB：BO=AE：AD，AE=ABAD BO=10 108=125(厘米)。3.如图，在平行线中的蝴蝶中，蝴蝶翅膀相等都为6，而顶上的三角形为6 6 4=9，“？”处的三角形面积为 9+6-6-4=5 从而所求四边形面积为5=6=11.4966?4.50。解：43-(1+4+9)：50(个)。5102=100 400-100=300 另外四个面看作是侧面，侧面积底面周长高底面周长为 2（5+10）=30，所以高是30030=10cm。原来正方体的表面积为666216现在立体图形的表面积减少了前后两个面中的部分面，它们的面积为(42)216，所以减少的面积就是16现在的面积是200 平方厘米。该图形的上、左、前三个方向的表面分别由9、7、7 块正方形组成该图形的表面积等于(977)246个小正方形的面积，所以该图形表面积为46 平方厘米从上下、左右、前后观察到的的平面图形如下面三图表示因此，这个立体图形的表面积为：2 个上面2个左面2个前面上表面的面积为：9 平方厘米，左表面的面积为：8 平方厘米，前表面的面积为：10 平方厘米因此，这个立体图形的总表面积为：(9810)254(平方厘米)三个小正方体拼接成图中的样子，减少了小正方体的4 个侧面正方形的面积，表面积减少了16 平方厘米，每个正方形侧面为1644平方厘米，总共有面得个数是63-4=14 个，也就是 144=56 平方厘米。对于和长方体相关的立体图形表面积，一般从上下、左右、前后3 个方向考虑变化前后的表面积不变：5050615000（平方厘米）锯一次增加两个面，锯的总次数转化为增加的面数的公式为：锯的总次数2增加的面数 原正方体表面积：1166（平方米），一共锯了（21）（31）（41）6 次 6112618（平方米）从正面、上面、左面看到的正方形个数分别为9,12,7，所以表面积是(9127)256，还有两个面没有看到，所以总的表面积为56258（平方厘米）44(1 12244)4100(平方米)设大长方体的宽(高)为a分米，则长为2a，右(左)面积为2a，其余面的面积为22a，根据题意，22222862600aaa所以225a，5a大长方体原来的表面积为552+1054=250 平方分米 11.从图中可以看出，直角三角形扫过的面积就是图中图形的总面积，等于一个三角形的面积与四分之一圆的面积之和圆的半径就是直角三角形的斜边OA.因此可以求得，三角形扫过的面积为：24+14 1010=24+25=99（平方厘米）。精选学习资料 -名师归纳总结-第 6 页，共 6 页