上海市青浦区九年级第二次学业质量调研测试数学试卷

青浦区216学年九年级第二次学业质量调研测试数学试卷0174(满分150分，100分钟完成)考生注意：1.本试卷含三个大题,共2题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本调研卷上答题一律无效.2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、单项选择题（本大题共6题,每题4分，满分2分)1.下列运算中，正确的是（） A.2aa1；B.a+a=2a； C.(a3)3a;D.8÷a=4A B C D.不等式组的解集在数轴上可表示为（）3二次根式的值是（)A.; .或； .;D.第4题图4.在正方形网格中,ABC的位置如图所示,则coB的值为(）A;B;C.;D1.5.某集团公司有9个子公司，各个子公司所创年利润的情况如下表所示各子公司所创年利润的众数和中位数分别是()年利润（千万元）42子公司个数42A千万元,3千万元;B.6千万元,4千万元;6千万元，千万元; .3千万元,千万元.第6题图.如图，在四边形BCD中,动点P从点A开始沿ABCD的路径匀速前进到为止.在这个过程中，PD的面积随时间t的变化关系用图像表示正确的是（)DCBA二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分).若，则.8在实数范围内因式分解:.9.已知函数，那么.10.已知反比例函数的图象经过一、三象限，则实数k的取值范围是1已知关于x的方程有实数根,那么实数的取值范围是.12方程的解为1.抛物线的对称轴是14布袋中装有3个红球和个白球,它们除颜色外其它都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，所摸到的球恰好是红球的概率是,那么布袋中白球有个.第16题图15化简：=6如图,在菱形AC中,EFBC，EF=3，则D的长为.17.在ABC 中,已知C=cm,以边AC的中点P为圆心1cm为半径画P，以边AB的中点Q为圆心cm长为半径画Q,如果P与Q相切,那么=cm.18.如图,在RBC中,AAC，、是斜边上两点，且DAE45°,将ADC绕点A顺时针旋转90后,得到AFB设BE=a,D=b,那么AB.（用含a、的式子表示AB）第18题图三、解答题:(本大题共题，满分7分）19.(本题满分10分）计算:20.（本题满分1分）解方程：.2.(本题满分1分，第（1)小题5分，第（）小题分）已知直线与x轴、y轴分别交于、B两点,设O为坐标原点.(1）求ABO的正切值;第22题图（2)如果点向左平移个单位到点C，直线l过点C且与直线平行，求直线的解析式22.（本题满分1分）小明在海湾森林公园放风筝.如图所示，小明在A处,风筝飞到C处，此时线长BC为40米，若小明双手牵住绳子的底端距离地面1.5米，从B处测得C处的仰角为0°,求此时风筝离地面的高度CE. （计算结果精确到1米,）第23题图2.（本题满分12分,第（1）小题4分,第(2）小题分）如图,在ABC中，点P是AC边上的一点,过点P作与BC平行的直线PQ，交AB于点Q,点D在线段 B上，联接A交线段于点E，且,点G在C延长线上，ACG的平分线交直线PQ于点F(）求证:CPE；(2)当P是边A的中点时,求证：四边形AECF是矩形.24(本题满分12分,第(1）小题3分,第(2)小题4分,第(3)小题分)已知OAB在直角坐标系中的位置如图，点A在第一象限,点在轴正半轴上，OA=B=6，AB=30°.（1）求点、B的坐标；(2)开口向上的抛物线经过原点O和点B,设其顶点为E，当OBE为等腰直角三角形时，求抛物线的解析式;备用图第24题图（3）设半径为2的P与直线OA交于M、N两点,已知MN=,P(m,)（m>),求的值.2.（本题满分4分,第()小题4分,第(2)小题5分,第（3）小题5分）如图,AC的边A是的直径，点C在O上，已知C= cm,BC8 c，点P、Q分别在边AB、C上,且点P不与点A、B重合,=k·AP(k >0)，联接P、PQ.（)求的半径长;(2）当=2时，设Px,CQ的面积为y,求关于的函数关系式,并写出定义域;(3)如果CPQ与ABC相似,且ACB=CP，求k的值.第25题图备用图九年级数学试卷 共4页 第5页