中职数学-公开课等差数列的定义

最萌身高差WiFi满格啦(1)0.94,1.60,2.26相差0.66情境引入探究定义公式应用小结作业推导通项麦田怪圈最里面的圆半径为1米，其他圆半径依次增加1米，你能由小到大写出前4圈的周长吗？(2)2，4，6，8相差2情境引入探究定义公式应用小结作业推导通项(1)0.94,1.60,2.26讨论：这两个数列有什么相同的地方？(2)2，4，6，8情境引入探究定义公式应用小结作业推导通项 差为同一个常数等差数列定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差等 于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。常数公差，用字母d表示公式表示：公式表示：情境引入探究定义公式应用小结作业推导通项an-an-1=d （n2，nN*）1.按规律说出方框内填什么数；按规律说出方框内填什么数；2.判断以上数列是否是等差数列，判断以上数列是否是等差数列，若是，首项和公差各是多少？若是，首项和公差各是多少？数列1数列数列5 5，1010，1515，2525，数列数列2 2 0 0，5 5，0 0，0 0，5 5，数列数列3 3数列数列4 41，2，8，16，32，20564情境引入探究定义公式应用小结作业推导通项1111，1 1，-4-4，-9-9，-14-14，抢答抢答1.等差数列要求从第2项起，后一项与 前一项，不能颠倒；2.作差的结果要求是 情境引入探究定义公式应用小结作业推导通项a2=a1+da3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2da4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3da5=a4+d=(a1+3d)+d=a1+4dan=an-1+d=a1+？d递推法等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d (n2且n ）情境引入探究定义公式应用小结作业推导通项*N情境引入探究定义公式应用小结作业推导通项等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d (n2且n ）*N你能求出等差数列的 任意一项吗？例例1 1 求等差数列求等差数列 2828，2020，1212，的通项的通项 公式及第公式及第1515项项.-40.-40是这个数列的项吗？是这个数列的项吗？情境引入探究定义公式应用小结作业推导通项练习展示练习展示 求等差数列求等差数列 2 2，5 5，8 8，的第的第20 20 项项.101.101是这个数列的项吗？是这个数列的项吗？补充(1)等差数列的通项公式等差数列的通项公式:已知首项已知首项a1和公差和公差d,则有则有:an=a1+(n-1)d 已知第已知第m项项am和公差和公差d,则有则有:an=am+(n-m)d,d=（an-am）/（n-m）(2)等差数列的性质等差数列的性质:在等差数列在等差数列an中中,如果如果m+n=p+q (m,n,p,qN),那么那么:an+am=ap+aq返回 一种车床变速箱的8个齿轮的齿数成等差数列，期中首末两个齿轮的齿数分别是24和45，求其他各齿轮的齿数。情境引入探究定义公式应用小结作业推导通项联系专业析：转化为数学问题，找到其中三个量二个公式二个公式：定义定义an-an-1=d （d是常数是常数，n2，nN*）通项公式通项公式an=a1+(n-1)d (n2且n N*）二种思想：二种思想：思想思想 小结：两个“二”情境引入探究定义公式应用小结作业推导通项思想思想1.在等差数列中,已知a20=18,d=-3,求a10.2.上网查阅“韩信点兵”的故事，体会其中蕴含的等差数列的思想。情境引入探究定义公式应用小结作业推导通项