高考数学一轮复习 两直线位置关系与点到直线的距离基础知识检测 文

两直线的位置关系与点到直线的距离1已知直线l1经过两点(2,3)，(2，1)，直线l2经过两点(2,1)，(a，5)，且l1l2，则a()A2 B2 C4 D32a2是两直线l1：(a4)xy0与l2：xay30互相垂直的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3已知直线l与过点M(，)，N(，)的直线垂直，则直线l的倾斜角是()A60 B120 C45 D1354长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0,1)，B(1,0)，C(3,2)，则顶点D的坐标为_5已知过A(1，a)，B(a,8)两点的直线与直线2xy10平行，则a的值为()A10 B2 C5 D176过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是()Ax2y10 Bx2y10C2xy10 Dx2y107已知直线3x4y30与直线6xmy140平行，则它们之间的距离是()A. B. C8 D28入射光线沿直线x2yc0射向直线l：xy0，被直线l反射后的光线所在的直线方程为()A2xyc0 B2xyc0C2xyc0 D2xyc09点P在直线x3y0上，且它到原点与到直线x3y20的距离相等，则点P的坐标为_10已知直线l1的倾斜角140，直线l1与l2的交点为A(2,1)，把直线l2绕点A按逆时针方向旋转到和直线l1重合时所转的最小正角为70，则直线l2的方程是_图K46111如图K461所示，已知A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经过直线AB反射再射到y轴上，最后经y轴反射后又回到点P，则光线所经过的路程是_12(13分)已知正方形的中心为G(1,0)，一边所在直线的方程为x3y50，求其他三边所在直线方程13(12分)已知直线l：2xy10和点A(1,2)，B(0,3)，试在l上找一点P，使得|PA|PB|的值最小，并求出这个最小值答案解析【基础热身】1B解析 由题意知直线l1的倾斜角为90，而l1l2，所以直线l2的倾斜角也为90，又直线l2经过两点(2,1)，(a，5)，所以a2.故选B.2C解析 一方面，a2时，两直线的斜率之积为(2)1，所以两直线垂直；另一方面，a0时，两直线不垂直，a0时，当两直线垂直时，有(a4)1，解得a2.3C解析 因为直线MN的斜率为1，而直线l与直线MN垂直，所以直线l的斜率为1，故倾斜角是45.故选C.4(2,3)解析 设点D的坐标为(x，y)，因为ADCD，ADBC，所以kADkCD1，且kADkBC，所以1，1，解得(舍去)或【能力提升】5B解析 由已知得kAB2，解得a2，故选B.6A解析 设直线方程为x2yc0，又经过点(1,0)，故c1，所求方程为x2y10.故选A.7D解析 由题意知m8，直线6xmy140可化为3x4y70，则两平行线之间的距离是d2.故选D.8B解析 在入射光线上取点，它关于直线l的对称点为，可排除A、C；在入射光线上取点(c,0)，它关于直线l的对称点为(0，c)，可排除D.故选B.9.或解析 设点P的坐标为(3t，t)，则，解得t，所以点P的坐标为或.10xy20解析 设直线l2的倾斜角为2，可得2150，所以直线l2的斜率为ktan150.又直线l2经过点A(2,1)，所以直线方程为y1(x2)，即xy20.112解析 直线AB方程为xy4，点P关于直线AB对称点P1(4,2)，点P关于y轴的对称点为P2(2,0)，光线所经过的路程即P1P2两点间的距离，于是|P1P2|2.12解答 正方形中心G(1,0)到四边距离均为 .设正方形与已知直线平行的一边所在直线方程为x3yc10，则，即|c11|6，解得c15或c17，故与已知边平行的直线方程为x3y70.设正方形另一组对边所在直线方程为3xyc20，则，即|c23|6，解得c29或c23.所以正方形另两边所在直线的方程为3xy90和3xy30，综上所述，正方形其他三边所在直线的方程分别为x3y70、3xy90、3xy30.【难点突破】13解答 过点B(0,3)与直线l垂直的直线方程为l：y3x，即x2y60，由得即直线l与直线l相交于点Q，点B(0,3)关于点Q的对称点为B，连接AB，依平面几何知识知，AB与直线l的交点P即为所求直线AB的方程为y2(x1)，即x13y270，由得即P，相应的最小值为|AB|.- 4 -