211《参数方程的概念、圆的参数方程》_课件(人教A版选修4-4)

一、选择题（每小题一、选择题（每小题6 6分，共分，共3636分）分）1.1.参数方程参数方程 （t t为参数）的曲线与坐标轴的交点坐标为为参数）的曲线与坐标轴的交点坐标为 ()()(A)(A)（1 1，0 0），（），（0 0，-2-2）(B)(B)（0 0，1 1），（），（-1-1，0 0）(C)(C)（0 0，-1-1），（），（1 1，0 0）(D)(D)（0 0，3 3），（），（-3-3，0 0）【解析【解析】选选D.D.当当x=t-1=0 x=t-1=0时，时，t=1,y=t+2=3;t=1,y=t+2=3;当当y=t+2=0y=t+2=0时，时，t=-2,x=t-1=-3.t=-2,x=t-1=-3.曲线与坐标轴的交点坐标为（曲线与坐标轴的交点坐标为（0 0，3 3），），（-3-3，0 0）.x=t-1y=t+22.2.下列各点在方程下列各点在方程 (为参数为参数)所表示的曲线上的是所表示的曲线上的是 ()()（A A）(2,-7)(2,-7)（B B）（C C）（D D）(1,0)(1,0)【解析【解析】选选C.C.由题意由题意x=sinx=sin-1,1-1,1,y=cos2y=cos2-1,1-1,1,故排除故排除A.A.由由y=cos2=1-2siny=cos2=1-2sin2 2=1-2x=1-2x2 2,验证知验证知C C项正确项正确.x=siny=cos21 2(,)3 31 1(,)2 23.3.若若t t0 0，下列参数方程的曲线不过第二象限的是，下列参数方程的曲线不过第二象限的是()()【解析【解析】选选B.B.由由 t t0 0，得方程表示射线，且只在第一象，得方程表示射线，且只在第一象限内，其余方程的曲线都过第二象限限内，其余方程的曲线都过第二象限.x=1,y=t4.4.已知已知O O为原点，当为原点，当=时，参数方程时，参数方程 (为参数为参数)上的点为上的点为A,A,则直线则直线OAOA的倾斜角为的倾斜角为()()(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)【解析【解析】6x=3cosy=9sin6323565.5.在方程在方程 (为参数为参数)所表示的曲线上的一点的坐所表示的曲线上的一点的坐标是标是()()(A)(A)（1 1，）(B)(B)（2 2，）(C)(C)（，-2-2）(D)(D)（，）x=sin2y=sin+cos33123-412【解析【解析】选选D.D.由题意由题意x=sin 2x=sin 2-1,1-1,1,y=sin+cos=sin(y=sin+cos=sin(+)+)-,-,故排除故排除A A、B B、C.C.由由y=sin+cosy=sin+cos=,=,两边平方得两边平方得1+2sincos=,1+2sincos=,x=sin 2=.x=sin 2=.22414123-426.6.曲线曲线 (为参数为参数)上的点到坐标轴的最近距离为上的点到坐标轴的最近距离为 ()()(A)0 (B)1 (C)2 (D)3(A)0 (B)1 (C)2 (D)3【解析【解析】选选C.C.曲线曲线 (为参数为参数)即即(x-3)(x-3)2 2+(y-4)+(y-4)2 2=1,=1,表示圆心为表示圆心为C C（3,43,4），半径为），半径为1 1的圆，圆的圆，圆上的点到坐标轴的最近距离为上的点到坐标轴的最近距离为2.2.x=3+cosy=4+sinx=3+cosy=4+sin二、填空题（每小题二、填空题（每小题8 8分，共分，共2424分）分）7.7.若点（若点（-3-3，）在参数方程）在参数方程 (为参数为参数)的曲线的曲线上，则上，则=_.=_.【解析【解析】-3 3x=6cosy=6sin答案：答案：8.8.把圆把圆x x2 2+y+y2 2+2x-4y+1=0+2x-4y+1=0化为参数方程为化为参数方程为_._.【解析【解析】圆圆x x2 2+y+y2 2+2x-4y+1=0+2x-4y+1=0的标准方程是的标准方程是(x+1)(x+1)2 2+(y-2)+(y-2)2 2=4,=4,圆心为圆心为(-1,2),(-1,2),半径为半径为2,2,故参数方程为故参数方程为 (为参数为参数).).答案答案:(为参数为参数)x=-1+2cosy=2+2sinx=-1+2cosy=2+2sin9.9.一架救援飞机以一架救援飞机以100 m/s100 m/s的速度作水平直线飞行，在离灾区的速度作水平直线飞行，在离灾区指定目标的水平距离还有指定目标的水平距离还有1000 m1000 m时投放救灾物资，此时飞机时投放救灾物资，此时飞机的飞行高度约是的飞行高度约是_（不计空气阻力，重力加速度（不计空气阻力，重力加速度g=10 m/sg=10 m/s2 2）.【解析【解析】设飞机在点设飞机在点H H将物资投出机将物资投出机舱，记此时刻为舱，记此时刻为0 s0 s，设在时刻，设在时刻t st s时的坐标为时的坐标为M M（x,yx,y）,如图如图,建立平建立平面直角坐标系，由于物资做平抛运面直角坐标系，由于物资做平抛运动，依题意，得动，依题意，得令令x=100t=1 000,x=100t=1 000,得得t=10(s),t=10(s),由由y=h-5ty=h-5t2 2=h-500=0,=h-500=0,得得h=500 m.h=500 m.答案答案:500 m500 m22x=100tx=100t,1y=h-gty=h-5t2即三、解答题（共三、解答题（共4040分）分）10.10.（1212分）已知曲线分）已知曲线C C的参数方程是的参数方程是 (为参数，为参数，002),2),试判断点试判断点A(1,3),B(0,)A(1,3),B(0,)是否在曲线是否在曲线C C上上.x=1+2siny=2-cos52【解析【解析】11.11.（1414分）已知圆的极坐标方程为分）已知圆的极坐标方程为(1)(1)将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；参数方程；(2)(2)若点若点P(x,yP(x,y)在该圆上，求在该圆上，求x+yx+y的最大值和最小值的最大值和最小值.2-4 2 cos(-)+6=0.4【解析【解析】(1)(1)由由 得得2 2-4cos-4sin+6=0,-4cos-4sin+6=0,即即x x2 2+y+y2 2-4x-4y+6=0-4x-4y+6=0为所求为所求,由圆的标准方程由圆的标准方程(x-2)(x-2)2 2+(y-2)+(y-2)2 2=2,=2,2-4 2 cos(-)+6=0412.12.（1414分）已知圆系方程为分）已知圆系方程为x x2 2+y+y2 2-2axcos-2aysin=0-2axcos-2aysin=0(a(a0).0).(1)(1)求圆心的轨迹方程求圆心的轨迹方程;(2)(2)证明圆心轨迹与动圆相交所得的公共弦长为定值证明圆心轨迹与动圆相交所得的公共弦长为定值.【解析【解析】