高中物理 第2章 原子结构 第3节 玻尔的原子模型教师用书 鲁科版选修3-5

第3节玻尔的原子模型学 习 目 标知 识 脉 络1.知道玻尔理论的基本假设的主要内容(重点)2了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念(重点)3理解原子发射和吸收光子的频率与能级差的关系(难点)玻 尔 原 子 模 型先填空1卢瑟福的原子核式结构模型能够很好地解释粒子与金箔中原子碰撞所得到的信息，但不能解释原子光谱是特征光谱和原子的稳定性2玻尔原子理论的主要内容(1)原子只能处于一系列能量不连续的状态中，这些状态叫作定态(2)原子从一种定态跃迁到另一种定态时，吸收(或辐射)一定频率的光子能量h，其中h为普朗克常量，h6.631034_Js，为光的频率(3)原子的不同能量状态对应于电子的不同运行轨道只有电子的轨道半径r跟电子动量mev的乘积满足mevrn(n1,2,3，)的轨道才是可能的再判断1玻尔理论全面否定了原子的核式结构模型()2玻尔认为原子是稳定的，电子绕核旋转但不向外辐射能量()3原子跃迁时吸收或辐射光子的能量必须是两能级之差()后思考请详细阐述原子核式结构模型与经典电磁理论的矛盾【提示】电子绕核做圆周运动是加速运动，按照经典理论，加速运动的电荷要不断地向周围发射电磁波，电子的能量就要不断减少，最后电子要落到原子核上，这与原子通常是稳定的事实相矛盾核心点击1轨道量子化：轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值氢原子各条可能轨道上的半径rnn2r1(n1,2,3，)其中n是正整数，r1是离核最近的可能的轨道半径，r10.531010 m其余可能的轨道半径还有0.212 nm、0.477 nm不可能出现介于这些轨道半径之间的其他值这样的轨道形式称为轨道量子化2能量量子化(1)电子在可能轨道上运动时，虽然是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态也称之为定态(2)由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的这样的能量值，称为能级，能量最低的状态称为基态，基态最稳定，其他的状态叫作激发态，对氢原子，以无穷远处为势能零点时，其能级公式EnE1(n1,2,3，)其中E1代表氢原子的基态的能级，即电子在离核最近的可能轨道上运动时原子的能量值，E113.6 eV.n是正整数，称为量子数量子数n越大，表示能级越高(3)原子的能量包括：原子的原子核与电子所具有的电势能和电子运动的动能3跃迁：原子从一种定态(设能量为E2)跃迁到另一种定态(设能量为E1)时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，高能级Em低能级En.可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上玻尔将这种现象叫作电子的跃迁1由玻尔理论可知，下列说法中正确的是()A电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量C原子内电子的可能轨道是连续的D原子的轨道半径越大，原子的能量越大E原子的能量是不连续的【解析】按照经典物理学的观点，电子绕核运动有加速度，一定会向外辐射电磁波，很短时间内电子的能量就会消失，与客观事实相矛盾，由玻尔假设可知选项A、C错，B正确；原子轨道半径越大，原子能量越大，选项D正确，原子轨道是不连续的，原子能量也是不连续的，E正确【答案】BDE2根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是()A若氢原子由能量为En的定态向能量为Em的低能级跃迁，则氢原子要辐射的光子能量hEmEnB电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为，则其发光的频率也是C一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb的轨道，已知ra>rb，则此过程原子要辐射某一频率的光子D氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁E氢原子辐射光子后，将从高能级向低能级跃迁【解析】原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于能级差，A正确；电子沿某一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，故B错；电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，因而要辐射某一频率的光子，故C正确；原子吸收光子后能量增加，能级升高，故D错氢原子辐射光子后，原子能量减小，原子从高能级向低能级跃迁，E正确【答案】ACE3根据玻尔理论，某原子从能量为E的轨道跃迁到能量为E的轨道，辐射出波长为的光以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，E等于_【解析】释放的光子能量为hh，所以EEhEh.【答案】Eh解决玻尔原子模型问题的四个关键(1)电子绕核做圆周运动时，不向外辐射能量(2)原子辐射的能量与电子绕核运动无关，只由跃迁前后的两个能级差决定(3)处于基态的原子是稳定的，而处于激发态的原子是不稳定的(4)原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大；轨道半径小，原子的能量小氢 原 子 的 能 级 结 构先填空1能级：按照玻尔的原子理论，原子只能处于一系列不连续的能量状态在每个状态中，原子的能量值都是确定的，各个确定的能量值叫做能级2氢原子在不同能级上的能量和相应的电子轨道半径为En(n1,2,3，)；rnn2r1(n1,2,3，)，式中E113.6 eV，r10.531010 m.3氢原子的能级结构图图2314玻尔理论对氢原子光谱特征的解释(1)在正常或稳定状态时，原子尽可能处于最低能级，电子受核的作用力最大而处于离核最近的轨道，这时原子的状态叫做基态电子吸收能量后，从基态跃迁到较高的能级，这时原子的状态叫做激发态(2)当电子从高能级跃迁到低能级时，原子会辐射能量；当电子从低能级跃迁到高能级时，原子要吸收能量(3)因为电子的能级是不连续的，所以原子在跃迁时吸收或辐射的能量都不是任意的，这个能量等于电子跃迁时始末两个能级间的能量差再判断1第m个定态和第n个定态的轨道半径rm和rn之比为rmrnm2n2.()2第m个定态和第n个定态的能量Em和En之比为EmEnn2m2.()3当氢原子由能量为E的定态向低能级跃迁时，其发光频率为.()后思考玻尔理论是如何解释氢原子光谱特征的？【提示】当电子从高能级跃迁到低能级时，原子会辐射能量；当电子从低能级跃迁到高能级时，原子要吸收能量因为电子的能级是不连续的，所以原子在跃迁时吸收或辐射的能量都不是任意的，这个能量等于电子跃迁时始末两个能级间的能量差能量差值不同，发射光的频率也不同，我们就能观察到不同颜色的光核心点击1能级图的理解如图232所示为氢原子能级图图232(1)能级图中n称为量子数，E1代表氢原子的基态能量，即量子数n1时对应的能量，其值为13.6 eV.En代表电子在第n个轨道上运动时的能量(2)作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能级差越大，间隔越宽，所以量子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小，n1是原子的基态，n是原子电离时对应的状态2能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为NC.3光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定hEmEn(Em、En是始末两个能级且m>n)能级差越大，放出光子的频率就越高4使原子能级跃迁的两种粒子光子与实物粒子(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n1时能量不足，则可激发到n能级的问题(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如，自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值，就可使原子发生能级跃迁4关于氢原子能级的跃迁，下列叙述中正确的是() 【导学号：18850029】A用波长为60 nm的X射线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子B用能量为10.2 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态C用能量为11.0 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态D用能量为12.5 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态E用动能为12.5 eV的电子撞击氢原子，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态【解析】波长为60 nm的X射线，光子能量Eh6.631034 J3.321018 J20.75 eV氢原子电离能：E0(13.6)eV13.6 eV<E20.75 eV所以可使氢原子电离，A项正确据hEmEn得，Em1hE110.2 eV(13.6)eV3.4 eV，Em211.0 eV(13.6)eV2.6 eV，Em312.5 eV(13.6)eV1.1 eV.只有Em13.4 eV对应n2的状态，因电子绕核运动时，吸收光子只能吸收能量恰好为两能级差的光子，所以只有能量为10.2 eV的光子可使氢原子从基态跃迁到激发态，B项正确；电子的动能大于10.2 eV，因此与处于基态的氢原子撞击时，可以使氢原子吸收10.2 eV的能量跃迁到第二能级态，故E正确【答案】ABE5有一群氢原子处于量子数n3的激发态，当它们跃迁时：(1)有可能放出几种能量的光子？(2)在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子的波长最长？波长是多少？【解析】(1)由n3的激发态向低能级跃迁的路径为n3n2n1或n3n1，故能放出三种能量的光子(2)上述三种跃迁辐射中，由n3n2的跃迁能级差最小，辐射的光子能量最小，波长最长由氢原子能级图知E23.4 eV，E31.51 eV.hE3E2，由可得 m6.58107 m.【答案】(1)3(2)n3n2的跃迁6.58107 m一个氢原子与一群氢原子在能级分析中的差别1如果是一个氢原子，该氢原子的核外电子在某时刻只能处在某一个可能的轨道上，由这一轨道向另一轨道跃迁时只能有一种光，但可能发出的光条数为(n1)2如果是一群氢原子，该群氢原子的核外电子在某时刻有多种可能轨道，每一个跃迁时只能发出一种光，多种轨道同时存在，发光条数N.3若知道每条光线的能量，可根据已知情况判定光线的波长或光线所在的区域