一元二次方程前置作业
一元二次方程前置作业一.复习1、 什么是一元一次方程?如何判断一个方程是不是一元一次方程?eg:(1)3x-1=7 (2)m=0 (3)x3 (4)x+y=8 (5)2a+b (6)-2+5=3 (7) (8)2、什么是一元一次方程的解?二、自学反馈阅读教材,完成下列问题:1、 根据题意列方程:(1)一个长方形的宽慰x,长比宽多2,其面积为24.列方程为: 。(2)一件商品原价a元,经过2次涨价后为2a元,求其平均增长率。若设平均增长率为x,则列方程为: 。经过化简,将上述方程转化为 =0的形式,并观察,它们有什么共同特点?类比一元一次方程,给一元二次方程下定义: 。2、一般地,任何一个关于x的一元二次方程,经过整理都能化成的形式,这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中 是二次项, 是二次项系数, 是一次项, 是一次项系数, 是常数项。3、类比一元一次方程的解,说说什么是一元二次方程的解?另:一元二次方程的解,我们也把它叫做根。三、 小组讨论1、 判断下列方程是否为一元二次方程,为什么?(1) (2) (3)(4) (5)2、将下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项。一元二次方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3.根据下列问题,列出关于x的方程,并将其化成一元二次方程的一般形式。(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25,求正方形的边长x。(2)一个长方形的长比宽多2,面积是100,求长方形的长x。(3)一个直角三角形的斜边长为10,两条直角边相差2,求较长的直角边长x。4、下列哪些数是方程的根? -3,-2,-1, 0, 1, 2, 35、若是方程的一个根,求的值。6、若是一元二次方程的一个根,求m的值。四、小结这节课你有什么收获?