整式乘法综合练习

石门实验中学石门实验中学 许丽媛许丽媛一、知识要点回顾整式的乘法单项式的乘法法则单项式与多项式相乘的运算法则多项式的乘法法则法则公式（m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb(m,n,a,b都是单项式）公式：m(a+b+c)=ma+mb+mc(m,a,b,c都是单项式）法则题型一：整式乘法在化简求值中的应用例例1 1 先化简，再求值。先化简，再求值。)2()2(3)3(2322yxyxxyxyyxxy其中其中5,21yx分析：先进行整式的乘法，化简、整理后，再代入求值。分析：先进行整式的乘法，化简、整理后，再代入求值。解：原式解：原式=33242232)2)(33(yxyxxyxyxyyx332432)2(yxyxxyyx33242422yxyxyx33yx8125)5()21(5,21 x33原式代入得，把y例2，如果长方体的长为3m-4，宽为2m，高为m，则它的体积是多少？题型二：利用整式乘法计算生活中的体积问题解：依题意得，解：依题意得，=mmm2)43(22)43(mm2386mm 答：长方体的体积为答：长方体的体积为2386mm 例例3 3 若若 的乘积中的乘积中不含不含 和和 项，求项，求 和和 的值的值题型三：整式乘法的综合应用分析：展开式中不含分析：展开式中不含x x2 2 和和 x x3 3 项，即合并后这两项系数和为项，即合并后这两项系数和为0 0，从而转化为解方程求出从而转化为解方程求出m,nm,n的值。的值。解：原式解：原式=mxxmnxnxnxmxxx39333223234mxmnxnmxnx3)9()33()3(234因为乘积中不含因为乘积中不含x2 和和 x3 项，所以项，所以033,03nmn3n6,m故规律总结：规律总结：此类题目均是利用多项式与多项式相乘的法则将其此类题目均是利用多项式与多项式相乘的法则将其展开展开，然后合并同类项后根据要求，然后合并同类项后根据要求转化转化为解方程问题，得出所为解方程问题，得出所求字母的值。求字母的值。)3()3(22mxxnxx2x3xmn中考考点解读整式乘法：整式乘法：在中考中是必考内容，它常与幂的几种运算综合到在中考中是必考内容，它常与幂的几种运算综合到一起考查，题型多以选择题、填空题形式出现，在今后的中考一起考查，题型多以选择题、填空题形式出现，在今后的中考中，对本节知识的考查仍以基础题为主。中，对本节知识的考查仍以基础题为主。(2012(2012年浙江丽水中考年浙江丽水中考3 3分）分）：计算：计算 的结果（的结果（）)2(3baA、3ab B、6a C、6ab D、5abC