山东省济南市历城一中2020届高三数学上学期10月阶段性检测试题

山东省济南市历城一中2020届高三数学上学期10月阶段性检测试题卷 I（85 分）一、单项选择题（每题 5 分，满分 50 分）1. 函 在 处的切线方程为()A. B. C . D.2.“a3b3”是“ln aln b”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3.集 ，则实数 的 范围()A B. C. D.4.函 的值域为 R，则实数 的范围()A. B. C. D.5.函 是 R 上的偶函数， 在上单调递减，则 函 在上是()A 增 函数B减函数C先增后减的函数D先减后增的函数16.已知，A，则()，BC D7.若函数为奇函数，() A B C D8函数的图象大致为()9已知函数在 x1 处取得极大值 10，则的值为()A2B2 3C2 或23D不存在时，.10设函 的定义域为 R，满，且 若对任，都有，则m的取值范围是() A BC D二、多项选择题：（每题5分，共10分）11. 为正数， ，则下列关系式可能成立是()A B C D12对于函数 yf(x)，若存在 x0，使 f(x0)f(x0)0，则称点(x0，f(x0)是曲线 f(x)的“优 美点”已知 ，若曲线 f(x)存在“优美点”，则实数 k 可能的取值是（）A.-1B.0C. D. 三、填空题：（每题 5 分，共 25 分）13.函 的定义域是 .14.函 的值域为 15已知正四棱 中 ，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为 16 函数上单调递增， 则实数的取值范围是17. 是定义 上的偶函数， ， 时， 则 ;若在区 内的关 的方 （且）恰 个不同的实数根，则实 的取值范围是 卷 II（65 分）四、解答题：（每题 13 分，共 5 题）18.（本小题满分 13 分）函（）的导函数的图象如图所 示：（）求的值并写出的单调区间；（）若函 有三个零点，求 的取值范围19（本题满分 13 分）（I）讨论函 在上的单调性（II）求函 在上的最大值20.（本小题满分 13 分）设甲、乙两位同学上学期间，每天 7：30 之前到校的概率均.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.（）用表示甲同学上学期间的三天中 7：30 之前到校的天数，求随机变量的分 布列和数学期望；（） 为事件“上学期间的三天中，甲同学在 7：30 之前到校的天数比乙同学在 7：30 之前到校的天数恰好多 2”，求事发生的概率.21（本题满分 13 分）如图，长方体 A B C DA 1 B 1 C1 D 1 的底面 A B C D是正方形，点 E在棱 A A 1上，B E E C 1.（1）证明：B E 平面 E B 1C 1；（2）若A E =A 1E，求二面角 BE CC 1 的正弦值.22（本题满分 13 分）设函数（1）讨论函 极值点的个数（2）若函数有两个极值点，求证：