清华大学大学物理-近代物理.ppt

1.1黑体辐射, 1.2光电效应（自学）,1.3光子、光的二象性,1.4 康普顿效应,1.5 实物粒子的波动性,1.6 概率波与概率幅,1.7不确定关系,第一章 波粒二象性,1.1 黑体辐射,1. 热辐射（heat radiation）,与温度有关的电磁辐射，称为热辐射。,这种温度不变的热辐射称之为平衡热辐射。,2. 平衡热辐射,则物体的温度恒定。,加热一物体，,若物体所吸收的能量等于在,同一时间内辐射的能量，,3. 光谱辐出度（单色辐出度）M,M 单位时间内，从物体单位表面发出的频,率在 附近单位频率间隔内的电磁波的能量。,4.（总）辐出度（总发射本领）M(T) （radiant exitance）,单位：w/m2,（monochromatic absorptance）,5. 单色吸收比（率） (T),的物体，,维恩设计的黑体,三.黑体（black body）,1. 黑体：,能完全吸收各种波长电磁波而无反射, 小孔空腔,2. 基尔霍夫辐射定律：,与材料无关,四. 黑体辐射谱的规律,1）维恩位移定律,2）斯特藩 玻耳兹曼定律,六普朗克的能量子假说和黑体热辐射公式,1.普朗克假设（1900年）,普朗克认为空腔黑体的热平衡状态，是组成腔壁 的带电谐振子不断发射和吸收电磁波的平衡状态。,他认为谐振子的能量 E只能是离散值,2.普朗克公式,1.2 光电效应,1.3 光的二象性 光子,实验规律：,在频率 一定时，,存在红限频率,光电转换时间极短 10-9s(即使光非常非常弱)。,一.爱因斯坦的光子理论(1905年),光的发射、传播、吸收都是量子化的，一束光就是以速率 c 运动的一束光子流。,光子能量,（不是nh ）,二.光子理论对光电效应的解释,一.实验规律,192223年康普顿研究了X射线在石墨上的散射,光阑,探 测 器,0,散射波长,0,0,散射曲线的三个特点：,1. 除原波长0外，出现了 移向长波方面的新的散射波 长 。,2.新波长 随散射角 的 增大而增大。,3.当散射角增大时，原波 长的谱线强度降低，而新波 长的谱线强度升高。,散射出现了0的现象，,称为康普顿散射。,= 2.4110-3nm（实验值）,只有当入射波长0与c可比拟时，康普顿,实验表明：,c 称为电子的康普顿波长,c = 0.0241,新散射波长 入射波长0，,和散射物质无关。,波长的偏移 = 0 只与散射角 有关，,实验规律是：,效应才显著，因此要用X射线才能观察到。,康普顿用光子理论做了成功的解释：, X射线光子与“静止”的“自由电子”弹性碰撞, 碰撞过程中能量与动量守恒,二.康普顿效应的理论解释,经典电磁理论难解释为什么有0的散射，,碰撞光子把部分能量 传给电子,外层电子束缚能 eV,室温下 kT10-2eV，）,（ 波长1的X射线 ，其光子能量 104 eV，, 光子的能量, 散射X射线频率 波长,能量守恒,动量守恒,反冲电子质量,解得：,= 2 .4310-3nm,（理论值）,这是因为光子还可与石墨中被原子核束缚,为什么康普顿散射中还有原波长0 呢？,光子和整个原子碰撞。,内层电子束缚能103104eV，不能视为自由，,而应视为与原子是一个整体。,所以这相当于,即 散射光子波长不变，散射线中还有与原波, 在弹性碰撞中，入射光子几乎不损失能量，,得很紧的电子发生碰撞。,长相同的射线。,因为自由电子若吸收光子，就无法同时满足,1. 为什么康普顿效应中的电子不能像光电效应,三. 讨论几个问题,违反相对论！,自由电子不可能吸收光子，只能散射光子。,自由电子吸收光子,那样吸收光子而是散射光子？,能量守恒和动量守恒。,2. 为什么在光电效应中不考虑动量守恒？,光子 电子系统能量仍可认为是守恒的。,在光电效应中，入射的是可见光和紫外线，,光子能量低，电子与整个原子的联系不能忽略，,原子也要参与动量交换， 光子 电子系统动量,不守恒。,又因原子质量较大，能量交换可忽略，,3. 为什么可见光观察不到康普顿效应？,因可见光光子能量不够大，原子内的电子不,能视为自由，所以可见光不能产生康普顿效应。,四. 康普顿散射实验的意义, 支持了“光量子”概念，进一步证实了, 首次实验证实了爱因斯坦提出的“光量子, 证实了在微观领域的单个碰撞事件中， 动量和能量守恒定律仍然是成立的。,康普顿获得1927年诺贝尔物理学奖。,p = /c = h /c = h /, = h,具有动量”的假设,康普顿 （A. H.Compton) 美国人(1892-1962）,192526年他用银的X射线（0 = 5.62nm）,五. 吴有训对研究康普顿效应研究的贡献,吴有训1923年参加了发现康普顿效应的研究,康普顿效应作出了重要贡献。,在同一散射角（ =120 ）测量各种波长的散射,以15种轻重不同的元素为散射物质，,为入射线，,光强度，作了大量 X 射线散射实验。,这对证实,工作，,1. 与散射物质无关，仅与散射角有关。,曲线表明：,吴有训的康普顿效应散射实验曲线,散射角, 证实了康普顿效应的普遍性 证实了两种散射线的产生机制： 外层电子（自由电子）散射 0 内层电子（整个原子）散射,的证据。,吴有训工作的意义：,在康普顿的一本著作 “ X Rays in theory,and experiment ” （1935）中，有19处引用了,吴有训的工作。,书中两图并列作为康普顿效应,20世纪50年代的吴有训,吴有训（18971977）,物理学家、教育家、,中国科学院副院长，,曾任清华大学物理系主任、理学院院长。,1928年被叶企孙聘为,对证实康普顿效应作出了重要贡献,清华大学物理系教授，,光(波)具有粒子性，那么实物粒子具有,一.德布罗意假设,波动性吗?,L.V. de Broglie （ 法国人，1892 1986 ）,从自然界的对称性出发，,具有粒子性，那么实物粒子也应具有波动性。,1924.11.29德布罗意把题为“量子理论的研究”,的博士论文提交给了巴黎大学。,6.5 实物粒子的波动性,认为既然光(波),与粒子相联系的波称为物质波,或德布罗意波，,一个能量为E、动量为 p 的实物粒子，同时,他在论文中指出：,关系与光子一样：,它的波长、频率 和 E、p的,爱因斯坦 德布罗意关系式,也具有波动性，,物质波的概念可以成功地解释原子中令,（轨道角动量 量子化条件）,德布罗意的导师朗之万把德布罗意的论文寄给,“揭开了自然界巨大帷幕的一角” “看来疯狂，可真是站得住脚呢”,稳定轨道,波长,论文获得了评委会的高度评价。,人困惑的轨道量子化条件。,了爱因斯坦，,爱因斯坦称赞德布罗意的论文,U=100V 时， =1.225,经爱因斯坦推荐，物质波理论受到了关注。,在论文答辩会上，佩林问： “这种波怎样用实验耒证实呢？” 德布罗意答道： “用电子在晶体上的衍射实验可以做到。”,算算电子的波长：,设加速电压为U （单位为伏特）, X射线波段,（电子v c）,二.电子衍射实验, 戴维孙(Davisson)革末(Germer)实验(1927),当满足2dsin = k,（k = 1，2，3）时，,可观察到 I 的极大。,当 ，2C, 3C时，,可观察到电流 I 的极大。, 汤姆孙（G.P.Thomson）实验（1927）,衍射图象,1929年德布罗意获诺贝尔物理奖；,电子通过金的多晶薄膜的衍射实验：,1937年戴维孙、汤姆孙共获诺贝尔物理奖。,演示,电子衍射（KG036）, 约恩孙（Jonsson）实验（1961）,大量电子的单、双、三、四缝衍射实验：,质子、中子、原子、分子也有波动性。,宏观粒子 m 大， 0，表现不出波动性。,例 m = 0.01kg，v = 300 m/s 的子弹,h极小 宏观物体的波长小得实验难以测量, “宏观物体只表现出粒子性”,h 0 ：,c ：, 两把自然尺度：,c 和 h,波长,1.6 概率波与概率幅,一.对物质波的理解，概率波的概念,怎样理解物质波（德布罗意波）?,薛定谔：,而电子是稳定的。,波是基本的，,但波包要扩散，,德布罗意：,物质波是引导粒子运动的“导波”。,本质是什么，不明确。,电子是“波包”。,另一种理解：,粒子是基本的，,是大量电子相互作用形成的。,电子的物质波, 被以下实验否定,一个一个电子依次入射双缝的衍射实验：,70000,3000,20000,7个电子,100个电子,底片上出现一个个点子,电子具有粒子性。,“一个电子”所具有的波动性，, 来源于,而不是电子间相,互作用的结果。,随着电子增多，逐渐形成衍射图样,一定条件下（如双缝），还是有确定的规律的。,玻恩（M.Born）：,子在空间的概率分布的“概率波”。,德布罗意波并不像经典,波那样是代表实在物理量的波动，,而是描述粒,尽管单个电子的去向是概率性的，,但其概率在,二.波函数及其统计解释,1. 波函数（wave function）,平面简谐波函数 (x, t) = Acos( t kx),复数表示式,物质波函数：,2. 波函数的统计解释,一维,三维,物质波是“概率波”，,在空间各处出现的概率呢？,它是怎样描述粒子,要具体的应用物质波的概念，就要有物,质波的波函数。,I大，光子出现概率大；,I小，光子出现概率小。,波动性：某处明亮，则某处光强大， 即 I 大。 粒子性：某处明亮，则某处光子多， 即 N大。,光子数 N I E02,光子在某处出现的概率和该处光波振幅的,先回忆一下光的波粒二象性：,平方成正比。,空间概率分布的“概率振幅”。,玻恩假设：,其模的平方：,它代表 t 时刻，在 端点处单位体积中发现一个,t 时刻在 端点附近dV,这就是玻恩在1926年给 的统计解释。,粒子的概率，,称为“概率密度”。,物质波的波函数 是描述粒子,内发现粒子的概率为：,它无直接,的物理意义，,对单个粒子，,不同于经典波的波函数，,给出粒子概率密度分布；,对大量粒子，,给出粒子数的分布；,3.用电子双缝衍射实验说明概率波的含义,只开上缝 P1,只开下缝 P2,双缝 齐开 P12=P1+P2,（1）子弹穿过双缝,（2）光波,只开上缝光强 I1,只开下缝光强 I2,双缝齐开,通过上缝的光波用 描述,通过下缝的光波用 描述,双缝 齐开时的光波为,光强,+干涉项,双缝齐开时，电子可通过上缝也可通过下缝，,（3）电子,电子的状态用,只开上缝时， 电子有一定的概率通过上缝，,其状态用 描述，,只开下缝时, 电子有一定的概率通过下缝，,电子的概率分布为,其状态用 描述，,电子的概率分布为,、 都有。,通过双缝 后，,分布是d不是c。,波函数 描述。,通过上、下缝各有一定的概率，,出现了干涉。,是由于概率幅的线性叠加产生的。,即使只有一个电子，当双缝齐开时，,两部分概率幅的叠加就会产生干涉。,微观粒子的波动性，实质上就是概率幅的,它的状态也要用 来描述。,衍射图样是概率波的干涉结果。,可见，干涉是概率波的干涉，,总的概率幅为,相干叠加性。,4. 统计解释对波函数提出的要求,1）有限性：,在空间任何有限体积元V中找到,2）归一性：,在空间各点的概率总和必须为1。, 归一化因子,归一化条件：,根据波函数的统计解释，它应有以下性质：,若,则,3）单值性：,密度在任意时刻、任意位置都是确定的。,及其一阶导数（反映概率流）是连续的。,4）连续性：,波函数应单值，,从而保证概率,势场性质和边界条件要求波函数,波函数作出的统计解释，获得了1954年诺贝,由于进行了量子力学的基本研究，,特别是对,尔物理学奖。,三. 对波粒二象性的理解,粒子性,“原子性”或“整体性”,不是经典粒子！抛弃了“轨道”概念！,波 动性, “弥散性”“可叠加性”，干涉、衍射、偏 振, 不是经典波！不代表实在的物理量的波动。, 微观粒子在某些条件下表现出粒子性，,具有波长和波矢,在另,一些条件下表现出波动性，,而两种性质虽寓,于同一客体体中，,却不能同时表现出来。,少女？,老妇？,两种图象不会 同时出现在你 的视觉中。,经典力学中，可用“轨道”来描写粒子的运动，,以电子单缝衍射为例来分析：,而微观粒子却不行。,电子通过狭缝时，在 x 方向,位置不确定度,在 x 方向动量不确定度,衍射关系,把其余明纹的贡献考虑在内，,有：,（同时测量）,海森伯（W. Heisenberg）1927年由量子力学,不确定关系使微 观粒子运动失去 了“轨道”概念。,另有关系,（书P35有导出过程）,导出了不确定关系：,假定原子中某一激发态的寿命 t 10 8 s，, 能级自然宽度和寿命的关系,设体系处于某能量状态的寿命为 ，,态能量的不确定程度（能级自然宽度）,则,则该状,由此给出能级宽度,存在不确定关系的一对物理量互称共轭物理量。,不确定关系是由微观粒子的固有属性决定的，,宏观现象中，不确定关系的影响可以忽略。,与仪器精度和测量方法的缺陷无关。, 用不确定关系做数量级估算的举例,例1 证明原子中电子运动不存在“轨道”。,设：电子Ek = 10eV，,则, 原子中电子轨道概念不适用。,原子线度 r 10 10 m，, v,例2 动能Ek 108 eV的电子射入威尔逊云室，,上可以认为是同时确定的， “轨道”概念适用。,径迹的线度10 4cm，问 “轨道”概念适用否？,分析：,电子位置的不确定量 x 10 4cm。,由此可计算动量的不确定量,而电子 动量,显然， p px，,此情形下，坐标和动量基本,2. 物体在有限势阱内,该图出自伽莫夫的物理世界奇遇记,这在微观世界里是可,能发生的图象。,该图包,含着两个物理内容：,1. 由不确定关系，汽车,在车库中永远不会静止,出的概率（见下一章）,（车库的壁）有一定透,德国人 Werner Karl Heisenberg 1901-1976 量子力学的创立,1932年诺贝尔物 理学奖获得者 海森伯,