高考数学总复习核心突破平面向量内积

一 自主学习 一 知识归纳 图7 10 二 基础训练 答案 D 2 已知向量a 2 1 b 3 若a与b的夹角为钝角 则 的取值范围是 4 已知 a 3 b 4 且a与b的夹角为150 求a b 3 已知a 3 2 b 5 3 求3a a b 解 3a a b 24 5 已知 a 6 b 2 在下列条件下分别求a b 1 a与b同向 解 a b a b cos0 12 2 a与b反向 解 a b a b cos180 12 3 a b 解 a b a b cos90 0 6 已知a 1 2 b 3 1 求向量a与b的夹角 二 探究提高 例1 已知 a 4 b 5 且a与b的夹角30 求 3a 2b b 例2 已知 a 2 b 5 1 若a b 求a b 解 当a b时 a b a b cos0 2 5 1 10或a b a b cos180 2 5 1 10 2 a与b的夹角为30 求a b 例3 已知 a 2 b 4 且a与b的夹角为60 求 a b 例4 已知a cos23 cos67 b cos68 cos22 求a b 三 达标训练 答案 D 答案 0 3 已知向量a 1 4sinx b 1 cosx 其中x 0 若a b 0 则x 4 已知向量a 1 2 b 2 n n 1 且a与b的夹角是45 求b