北京四中初一上期中数学试卷.doc

（考试时间为100分钟，试卷满分为100分）一、选择题（每题3分，共36分） 1.在下列各数：，中，负数的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列命题中，正确的是（ ） 相反数等于本身的数只有0； 倒数等于本身的数只有1；平方等于本身的数有1和0； 绝对值等于本身的数只有0和1；A.只有 B. 和 C.只有 D. 和 3.2007年10月24日，搭截着我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心三号塔架发射成功，技术人员对“嫦娥一号”进行了月球环境适应性设计，这是因为月球表面的昼夜温差可达310，白天阳光垂直照射的地方可达127，那么夜晚的温度降至（ ）A.437 B.183 C.-437 D.-1834.据测我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约1.5亿元，用科学记数法表示我国一年（按365天计算）因土地沙漠化造成的总经济损失（ ）A. B.C. D.5.两数相加，其和小于其中一个加数而大于另一个加数，那么（ ）A.这两个加数的符号都是正的 B.这两个加数的符号都是负的C.这两个加数的符号不能相同 D.这两个加数的符号不能确定6.有理数、在数轴上的对应点如下图所示，下列式子中正确的是（ ）A. B. C. D.7.代数式，中，单项式共有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为、，求的值，”他误将“”看成了“”，结果求出的答案是，若已知，那么原来的的值应该是（ ）。A. B. C. D.9.下列方程中，解是的方程是（ ）A. B. C. D.10.下面添括号正确的是（ ）A.B.C.D.11.甲乙两要相距千米，原计划火车每小时行千米，若每小时行50千米，则火车从甲地到乙地所需时间比原来减少（ ）小时。A. B. C. D. 12.我们平常的数都是十进制数，如，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在电子数字计算机中用二进制，只有两个数码0和1.如二进制数，故二进制的101等于十进制的数5；，那么二进制的110111等于十进制的数（ ）A.55 B.56 C.57 D.58二、填空题（每小题2分，共16分）13.大于而小于1的整数有-。14.若一个数的平方是9，则这个数的立方是_。15.计算：_ 。16.近似数2.47万精确到 位，有 个效数字。17.若代数式与互为倒数，则 。18.若与的和仍为一个单项式，则 。19.在下面六个算式中：；。其中运算正确的有： （填序号）。20.如图，由若干盆花摆成的图案，每条边上（包括两个顶点）都摆有盆花，每个图案中花盆总数为，按此规律推断与的关系是：_。 三、计算题（每小题4分，共32分）21. 22.解： 23. 24.解： 解：25.解方程： 26.解方程：解： 解：27.化简求值：，其中。解：28.若与互为相反数，求的值. 解：四、列方程解应用题(共13分)29(本题4分)甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小时可加工20个甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量解: 30(本题4分)青藏铁路的通车是几代中国人的愿望在这条铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是每小时100千米，在非冻土地段的行驶速度可以达到每小时120千米，在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段约多用O.77小时如果通过非冻土地段需要小时， (1)用含有的代数式表示非冻土地段比冻土地段长多少千米? (2)若格尔木到拉萨路段的铁路全长是1118千米，求 (精确到O.O1)及冻土地段的长(精确到个位)解：31.（本题5分）某年级利用暑假组织学生外出旅游，有10名家长代表随团出行，甲旅行社说：“如果10名家长代表都买全票，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括10名家长代表在内，全部按票价的6折（即按全标的60%收费）优惠”，若全票价为40元，（1）如果学生人数为30人，旅行社收费多少元？如果学生人数为70人，旅行社收费多少元？（2）当学生人数为多少时，两家旅行社的收费一样？（3）选择哪个旅行社更省钱？解： 五、探究题（共3分）32.设、为有理数，在有理数的乘法运算中，满足；（1）交换律；（2）对加法的分配律。现对这种运算作如下定义：试讨论：该运算是否满足（1）交换律？（2）对加法的分配律？通过计算说明。解：六、附加题（共6分，记入总分，但总分不超过100分。）33.（本题3分）证明：（为正整数）。解：34.（本题3分）关于的方程有三个整数解，求的值。解：