2019版九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系1.230°45°60°角的三角函数值教学课件（新版）北师大版.ppt

230,45,60角的三角函数值,【基础梳理】1.完成下面的推导过程(1)如图,在RtACB中,C=90,A=30,则B=_,若BC=a,则AB=_,AC=_.则sinA=_,cosA=_,tanA=_;sinB=_,cosB=_,tanB=_.,60,2a,(2)如图,在RtDEF中,E=90,D=45,则F=_,若EF=a,则DE=a,DF=_.则sinD=_,cosD=_,tanD=_.,45,1,2.由三角函数的定义完成下面的表格,1,【自我诊断】1.(1)如果cosA=,那么A=30.()(2)若,为锐角,当<时,则sin<sin.(),2.2sin45的值等于()A.1B.C.D.23.计算:cos245+tan30sin60=_.4.若sinA=.则tanA=_.,B,1,知识点一特殊角三角函数值的计算【示范题1】(2017烟台中考)在RtABC中,C=90,AB=2,BC=,则sin=_.【思路点拨】在RtABC中,求sinA求A及A求sin.,【自主解答】在RtABC中,C=90,AB=2,BC=,sinA=,A=60,sin=sin30=.答案:,【备选例题】计算:(tan45)2018-cos60+|tan60-1|.【解析】(tan45)2018-cos60+|tan60-1|,【微点拨】特殊角三角函数值的口诀记忆法口诀:一二三,三二一,三九二十七注释:由于30,45,60角的正弦、余弦值可以看作是“”,只有被开方数不同,正弦的被开方数依次是1,2,3,余弦的被开方数依次是3,2,1;对于30,45,60角的正切值可以看作是“”,被开方数依次是3,9,27.因此可用口诀“一二三,三二一,三九二十七”进行记忆.,知识点二特殊角三角函数值的应用【示范题2】数学拓展课程玩转学具课堂中,小陆同学发现:一副三角板中,含45的三角板的斜边与含30的三角板的长直角边相等,于是,小陆同学提出一个问题:如图,将一副三角板直角顶点重合拼放在一起,点B,C,E在同一直线上,若BC=2,求AF的长.,请你运用所学的数学知识解决这个问题.,【思路点拨】根据正切的定义求出AC,根据正弦的定义求出CF,计算AC-CF.【自主解答】在RtABC中,BC=2,A=30,AC=则EF=AC=,E=45,FC=EFsinE=,AF=AC-FC=,【微点拨】特殊角的三角函数值的应用1.若特殊角在直角三角形中,可根据其函数值求出两锐角的大小及各边的关系.2.若特殊角在非直角三角形中,也可通过构造直角三角形求三角形的边和角.,【纠错园】计算:cos45-tan30sin60.【错因】_,特殊角的三角函数值记忆不牢,发生张冠李戴,现象.,