信号与系统习题及答案

10通信信号与系统习题及答案1、无失真传输系统，其幅频特性为，相频特性为。2、某连续LTI系统的单位冲激响应为h(t),则该系统稳定的充要条件是。3、某连续LTI系统的单位冲激响应为h(t),则该系统因果的充要条件是。4、信号Sa(5001)的频谱密度函数为，频带宽度为Hz(只计正频率)。5、信号f(t)二coswt(t)的拉普拉斯变换表达式是。06、描述线性时不变连续系统的输入输出方程是。7、单边拉普拉斯变换F(s)=1+s的原函数f(t)=。8、描述线性时不变连续系统的输入输出方程是。8k兀已知离散信号f(k)=cos(-莎)，请问：该信号是否是周期信号,若是，则周期应为多少。9、已知f(t)，0,f(t)*f(t)=(1-1)e-1(t)，则F(jw)=，f(t)=。1、下列各表达式中正确的是()1(A)(2t)=5(t)(B)(2t)=(t)21(C)(2t)=25(t)(D)25(t)=(2t)2、设：f(t)F(je)则f(t)=f(at+b),a>0，的频谱F1(j®)为()(A)F1(j®)=aF(j)e-jbw(B)F.(j®)=-F(j)e-jbw1a1aa1fAjb(C)Fi®)=F(j)e1aaa_-b(D)FT。汀曾3、如图所示周期信号f(t)，设其傅立叶系数为C，则C0=A.10B.5C.20D.154、若矩形脉冲信号的脉宽加宽，则它的频带宽度()(A) 不变(B)变窄(C)变宽(D)与脉冲宽度无关5、无失真传输的条件是()(A) 幅频特性等于常数(B)相位特性是通过原点的直线(C) 幅频特性等于常数，相位特性是通过原点的直线(D) 幅频特性是通过原点的直线，相位特性等于常数6、信号f(t)二(1t)e-2tu(t)的拉氏变换为()(A)1(s,2)2s(s,2)2(C)s2(s,2)2(D)s,1(s,2)27、积分式J4(12+3t+2)(t)+2(t-2)dt的积分结果是()4(A)14(B)24(C)26(D)288、若连续时间系统是因果稳定的，则其系统函数的极点A.全部落于左半平面B.全部落于右半平面C.全部落于虚轴上D.上述三种情况都不对9、图示信号f(t)的数学表示式为(A) f(t)二tu(t)-tu(t-1)(B) f(t)=tu(t)-(t-1)u(t-1)(C) f(t)=(1-t)u(t)-(t-1)u(t-1)(D) f(t)=(1+t)u(t)-(t+1)u(t+1)。f(t)1°、信号)，)波形如图所示，设/(t)-皿人，则f(0)为()2f1(t)(A)0(B)11(C)2(D)3121f2(t)1-101t11、已知f(t)的波形如图所示，则f(5-21)的波形为(-1012t)6.G已知信号f(t)的频带宽度为A1Z11A)2As/:(B)3,则f(2t-3)的频带宽度为(1(C)(A3-3)(212、如图所示周期信号f/1)的直流分量和频谱间隔分别为()(A)1，0.5Hz(B)1，1Hz(C)2，0.5Hz(D)2，1Hz13、下列描述正确的是()(A) 信号f(t)反折，则其相应的频谱Fjs)也反折。(B) 信号f(t)在时间轴上扩展2倍，则其相应的频谱在s轴上也扩展2倍。(C) 信号f(t)在时间轴上平移2,则其相应的频谱在s轴上也平移2。(D) 信号f(t)为时限信号，则其相应的频谱也是频带有限的。14、已知某一线性时不变系统对信号x(t)的零状态响应为4dX(2，则该系统函数dtH(s)=()。(A)4X(S)(B)4Se-2S(C)4e-2s/S(D)4X(S)e-2S15、已知某系统的系统函数为H(s)，唯一决定该系统单位冲激响应h(t)函数形式的是()(A)H(s)的零点(B)H(s)的极点(C)系统的输入信号(D)系统的输入信号与H(s)的极点16、下列系统中，设初始状态为x(0)、输入为f(t)、输出为y(t)，则是线性系统。a.y(t)=x(0)f(t)b.y(t)=x(0),|f(t)C.y(t)=2x(0),3f)d.y(t)二x(0)+f(t)f(t2)17、设f(t)的傅立叶变换为F(jw)，则f(2t-5)的傅立叶变换等于。A.1F如切b.1F(理)e2222C.2F(理)e-j；wD.2F(型)e-j"2218、列信号中，.是周期信号。A.y(t)=cos兀t,sin2tB.y(t)=sin3k4C.y(k)=sin#k.3,D.y(k)二ej4A.y(t)=bcosf(t)b.y(t)=af)13、下列描述正确的是()A.y(t)=bcosf(t)b.y(t)=af)13、下列描述正确的是()19、下列系统中，设输入为f、输出为歹，则是时不变系统。A.y(t)=bcosf(t)b.y(t)=af)kC.y(k)af(2)D.y(k)(k-1)f(k-2)1、某线性连续系统如图所示，其中竹)u,h(t),(t-1),h(t),(t-3)。试23求系统的冲激响应h(t)f(t)h1(t)h2(t)+y(t)h3(t)f(t)X(t)H(jw)y(t)s(t)coslOOt，理想低通滤波器的系2.已知系统如下图所示，其中：f(t)2cos90t，统函数H(j)=u(+20)u(20)。试求系统的输出响应y(t)。2)2)s(t)3、已知系统的微分方程为："严)+3dy(t)+2y(t)4誓)+3x(t)，系统的初始状态dt2dtdty(0-)-2,y'(0-)3，激励信号x(t)u(t)，(1) 将微分方程转换为s域代数方程；(2) 求系统的零输入响应y(t)、零状态响应y(t)和完全响应y(t)；zizs(3) 写出系统函数，求收敛域和零极点图，判断该系统的稳定性；(4) 画出系统的时域模拟框图。4、兀兀4兀兀已知周期信号f(t)2sin(2t+4)+C0S(3t+4)(1) 求该周期信号的周期T和基波角频率3；(2) 该信号包含哪些谐波成份，指出谐波次数；(3) 画出该信号的幅度谱；(4) 该周期信号通过下图所示的LTI系统，求系统的输出响应。5. 某LTI系统，其初始状态为y(0-)。当输入信号为f(t)时，其完全响应为(3sint-2cost)u(t)；当输入信号为2f(t)时，其完全响应为(5sint+cost)u(t)。求解当输入信号为3f(t)时，其零状态响应，零输入响应，完全响应。2)答案：、填空题：1.常数、通过原点的直线2卜|h(t)|dT<gg3. h(t)0,t<0久兀(<)5004. p(<)、500s10002兀5.S2,W25. 线性常系0数微分方程7.(t)+'(t)8.是、2319.、eu(t)j<，1二、选择题15：BCBBC610：BCABD1115：CAABB1619:CBCA三、计算题1.解：h(t)h(t)*h(t)h(t)u(t)*(t1)(t3)u(t1)(t3)1232. 解：x(t)f(t)s(t)2cos90tcosl00tcosl0t,cosl90ty(t)2cos10t3. 解：(1)两边取拉氏变换得：s2Y(s)sy(0-)y(0-)+3sY(s)y(0-)+2Y(s)(4s+3)X(s)所以Y(s)sy(0)，y'(0-)节y(0-),占X(s)s2+3s+2s2+3s+22)Y(s)sy(0),y(0-),3y(0-)zi2s3(s,1)(s,2)11s,1s,22)2)12.5所以y(t)e-te-21,tA0ziY(s)4sX(s)4s15zss2+3s+2s(s+1)(s+2)ss+1s+2所以y(t)，(1.5+et-2.5e-21)u(t)zs所以y(t)，y(t)+y(t)，(1.5-3.5e-2Ju(t)zizs4s+34s+315(3)H(s)，+s2+3s+2(s+1)(s+2)s+1s+23收敛域为Res>1，零点为z=一丁,极点为p=-1，p=一2，所以系统稳定。4 124.解：23因为T，2x，4,T，2x，1.5，所以T，12,，一1246三次、八次谐波根据欧拉公式可得444)+cos(-t+)，je-j4e-j2t-jej4ej2t+0.5ej4ej3t+0.5e-j4e-j3t，1,C十81)2)3)f(t)，2sin(亍t+所以可知|CJ,(4)由图可知H(j亍)，3,H(j)，023所以输出y(t)，H(j)x2sin(t+()，6sin(t+)2242245.解：4'C-323，IC.'，0.54、小324y(t)，y(t)+y(t)，(3sint-2cost)u(t)1 zizsy(t)，y(t)+2y(t)，(5sint+cost)u(t)2 zizs所以y(t)，(2sint+3cost)u(t),y(t)，(sint-5cost)u(t)zszi所以y(t)，y(t)+3y(t)，(7sint+4cost)u(t)3 zizs2)