勾股定理的逆定理练习题

1. 分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6.其中能构成直角三角形的有（ ）A.4组 B.3组 C.2组 D.1组2. 三角形的三边长分别为 a2b2、2ab、a2b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（ ）A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D不能确定3如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( ) A.1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍4. 一个三角形的三边长分别为15，20，25，那么它的最长边上的高是（ ）A125 B12 C D95.三角形的三边长为a、b、c，且满足等式(a+b)2-c2=2ab，则此三角形是( )A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形6.下列命题中的假命题是( )A.在ABC中，若A=C-B，则ABC是直角三角形B.在ABC中，若a2+b2=c2，则ABC是直角三角形C.在ABC中，若A、B、C的度数比是523，则ABC是直角三角形D.在ABC中，若三边长abc=223，则ABC是直角三角形7下列各组数能构成直角三角形三边长的是（ ）A1，2，3 B4，5，6C12，13，14D9，40，418、直角的两条直角边长分别为1cm和2cm，一个正方形的边长恰好等于这个直角的斜边长，则这个正方形的面积为_.9、已知一个直角的两边长分别为3,4，则第三边的平方为_.10、如图，带阴影的矩形面积是_平方厘米。 11、若15,25，X三个数为勾股数，则X=_12一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为 ，此三角形的形状为 。13.一个正方形的一边长为3 cm，那么它的一条对角线长是_.14.测得一个三角形花坛的三边长分别为6 m、8 m、10 m,则这个花坛的面积是_.15三角形中两条较短的边为a b，a b（a>b），则当第三条边为_时，此三角形为直角三角形16已知一个三角形的三边分别为3k，4k，5k（k为自然数），则这个三角形为_ _，理由是_ _17.如图，在ABC中，C=90°，B=30°，AD是BAC的平分线，已知AB=，那么AD=_.18.有四根木棒，长度分别为3，4，5，6,若取其中三根木棒组成三角形，有_种取法，其中，能构成直角三角形的是_.19.如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD上取一点E，将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.20.如图在一个长方体表面上A点处有一只蚂蚁它要爬到距C点5cm的B点处，则需要爬行的最短距离是多少cm？ ADCB21. 如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m， ADDC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积.22、一艘轮船以20千米/时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以15千米/时的速度向东南方向航行，它们离开港口2小时后相距多少千米？23若ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，求ABC的面积。24在ABC中，AB=13cm，AC=24cm，中线BD=5cm。求证：ABC是等腰三角形。