北师版四下三角形内角和教学设计

教学基本信息课题三角形内角和相关领域空间与图形年级四年级教材内容探索与发现：三角形内角和1. 教材分析（1）课时基本内容分析教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以利用大小、形状不同的若干个三角形，利用多种方法动手实践。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180度。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和： 一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90度，钝角三角形里的两个锐角和小于90度。（2）纵向联系、横向联系、教育价值分析从教材中相关知识的前后联系，我们可以看出本节课是在学生掌握了三角形的特性和分类的基础上展开学习的。教材呈现这个教学内容时，提供了丰富的动手实践素材，让学生通过度量计算、实验发现、讨论交流等活动，在操作、探索中发现数学规律，在实践应用中感悟数学的思维方法，提升数学的素养与能力。而这一点，正是本课教学的最重要的功能与价值所在。学好它也是进一步学习初中三角形再认识的基础。2. 学情分析一、调研目的、通过看学生能否正确画出三角形并标出内角，了解学生对于三角形和内角已有的认知水平、通过看学生是否知道三角形内角和以及知道的渠道，了解学生对三角形内角和的认知程度二、调研实施1、问卷内容：（一）学情调研形式：问卷调研（二）问卷内容：四年级课前学请调研问卷1、 请你画一个三角形。并且在你画的三角形上表示出三角形的三个内角。2、 你知道这三个内角的和是多少度吗？如果知道你是怎样知道三角形内角和的？（三）调研对象：四年级67名学生（四）调研数据统计题目数据统计简要分析1.请你画一个三角形，并你在你画的三角形中表出三角形的内角。60人正确学生在低年级从感性上认识过三角形，并且生活中有很多三角形实物，学生有丰富的感性经验。学生借助长方形和正方形的知识经验，实现迁移，了解什么是三角形的内角。题目数据统计简要分析2.你知道三角形的内角和是多少度吗？如果知道你是怎样知道三角形内角和的。答案人数百分比180度20人29.9班里部分孩子对三角形内角和不是一无所知，她们通过各种渠道或者方法知道三角形的内角和是180度。140度2人2.9这两人属于对三角形内角和确实是不了解，没有这方面的知识或者生活经验可寻。182度1人1.5此答案比较接近180度，通过谈话了解到该学生对三角形的内角和想到了应用量角器测量的方法，但是由于无法避免的测量误差，致使答案出现了错误。测量正确：22.9 发现三角形的内角和，孩子最先也是最多想到了测量的方法，可见这种方法学生易于想到和操作，但是不可避免的是存在着误差。错误：11.5看书8人11.9 班里还有将近三分之一的学生也了解三角形内角和是180度，但只是通过第三方了解这一结论，而没有亲自探索发现的过程，缺少学习体验。家长10人14.9其它44人65.7 这44位学生的答案基本上是不着边际，因为缺少对三角形内角和的了解，也没有借助已有学习经验解决问题的思路方法。（五）调研结论：由上述题目与数据的分析，能说明三个问题：1、大部分学生知道三角形的内角。2、学生对三角形的内角和为180°比较陌生。知道三角形内角和是180度的学生只有20人，仅占全体被调研总人数的29.9%。3、而在这29.9%知道三角形内角和是180的学生中，大部分的同学只是听说过三角形内角和为180，而并没有亲身体验、验证过。三、调研后我的思考：1、引发思考，鼓励质疑，由情境引入，引发学生的思考，三角形的内角和受哪些因素的影响呢？三角形内角和与三角形的边长、面积大小和三角形的种类等等有关么？2、鼓励动手实践验证猜想，通过小组合作量一量，验证猜想。3、明确结论，多方法验证。比如“折一折”、“撕一撕、拼一拼”，借助学生已有的知识经验“平角180°”与三角形内角和之间建立联系，帮助学生打通新旧知识的连接点，体验思考的快乐。感受数学思考方法的价值。整个探究过程学生是自主的、有积极性的。学生通过观察、思考、反馈等过程真正经历了有效的探究活动。 3. 教学目标(含重、难点)1、通过测量、撕拼、折叠、三角板等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180；知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。2、经历猜想、验证和结论的数学活动过程，是学生初步学会运用数学思维方式去观察、分析问题。3、发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。教学重点：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180；知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。教学难点：三角形内角和的探索与验证。4. 教学过程一、引发思考、鼓励猜想 T：内角指什么？（你们怎样认为呢？）S：标出三角形的三个内角T：你是怎样想的？S：面积大的三角形内角和大； 边长大的三角形内角和大； 三角形内角和是180°；T：你认为三角形的内角和与哪些因素有关？T：你能自己想办法验证你的猜想么？ 活动要求：以小组为单位，先标出三角形的内角； 利用提前准备好的三角形和教具，动手实验，并记录实验过程、验证猜想； 小组分享，说明你们的实验过程与结论；二、验证猜想、方法多样方法一：量一量、记录数据注意：学生利用已有知识进行测量、使学生在测量过程中体会数学学习的严谨，感受误差对实验结果的影响。方法二：撕拼S：将三个角拼在一起，就形成了一个平角，因为平角是180°，所以我们可以确定三角形的内角和为180°方法三：折拼方法四：利用三角板T：我们可以用三角板拼出很多种三角形，我发现他们的内角和都是180°。方法五：长方形推理90×4=360 平均分成两个三角形 每个三角形就是180°方法六：三角形变形T：观察三角形的变化过程，你有哪些发现？S：上边的角不断变大的同时，下边的两个角就在变小，这样的话，三角形内角和就能保持180°不变。在验证的过程中鼓励孩子尝试多种方法，并且强调验证的是不同的三角形。回顾我们验证的过程，我们是怎样做的？得出了什么结论呢？现在我们再看看这两个三角形，你能发表自己的看法了么？三、知识的拓展与应用（制作教具）T：你能猜出信封里的三角形是什么三角形么？ 三角形1: 30° 90° 60°三角形2：20° 120° 40°三角形3: 60° 60° 60°引导学生根据度数确定三角形，先知道两个度数，求第三个度数确定三角形的种类。意图：已知两个角求另一个角的度数，即三角形内角和的应用。练一练3,4 辨析与应用（根据时间灵活选择）四、知识的迁移T：你能利用今天所学知识来探究四边形的内角和么？说一说5板书设计 三角形内角和三角形内角和 180°猜想 验证 结论 度量 （ ）° （ ）° （ ）° （ ）° （ ）°剪拼 一个平角 折拼6. 我的疑问1、如何引导学生发现撕拼、折拼的方法，做到方法多样化？2、如何有效开展讨论，使学生在讨论中获得知识与收获？3、如何设计有效的问题串，调动学生热情引发质疑与猜想，使学生更好的体会自主探究的过程？教具：每人准备一个三角形； 每人一张纸 每人一套三角板； 每人一个量角器； 三个信封，里边装三个不同的三角形； 做几种三角形（贴黑板）