高中数学：2.1.1《指数与指数幂的运算1》学案（新人教A版必修1）河北地区专用

课题：2.1.1指数与指数幂的运算1一、学习目标：1. 理解n次方根及n根式的概念； 2.掌握n次根式的性质,并能运用它进行化简，求值。二、学法指导：1 实际上，指数与其说它是一个概念，不如说它是一种重要的运算，且这种运算在初中曾经学习过，今天只不过把它进一步向前发展，因此学习的时候应该沉着。2 我们以 为例，是指数运算，我们能够指明各部分的名称，其中2称为底数，4为指数， 称为幂，形象记忆3. 我们可以回顾指数运算的由来，是从乘方而来，因此最初指数只能是正整数，故而我们可以引出正整数指数幂的定义三、知识要点1的次方根的概念一般地， ，那么这个数叫做的次方根，2的次方根的性质一般地，若是奇数，则 ； 若是偶数，则 四、教学过程：（一）复习：（提问）1整数指数幂概念： ； ； .2整数指数幂的运算性质：（1）； （2）；（3）其中， 3复习练习：求（1）9的算术平方根，9的平方根； （2）8的立方根，-8的立方根.问：什么叫的平方根？的立方根？（二）新课讲解：1的次方根的概念.一般地，如果一个数的次方等于，那么这个数叫做的次方根，即： 若，则叫做的次方根， 例如：27的3次方根， 的3次方根，32的5次方根， 的5次方根说明： 若是奇数，则的次方根记作； 若则，若则； 若是偶数，且则的正的次方根记作，的负的次方根，记作：；（例如：8的平方根 16的4次方根） 若是偶数，且则没意义，即负数没有偶次方根； ； 式子叫根式，叫根指数，叫被开方数。 练习：求下列式子的值： 2的次方根的性质一般地，若是奇数，则； 若是偶数，则3例题分析：例1求下列各式的值： （1） （2） （3） （4）例2已知 ， 化简：解： 当是奇数时，原式； 当是偶数时，原式所以，五、课堂小练 化简：（1） ； （2）六、课堂小结：1根式的概念；2根式的运算性质：当n为任意正整数时，()=a.当n为奇数时，=a；当n为偶数时，=|a|=.根式的基本性质：，（a0）.七、学习感悟 八、作业： 习题2.5 第1题