机械优化设计方法论文2

浅述机械优化设计方法基本理论摘要机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中找出最佳方案，从而大大提高设计的效率和质量。每一种优化方法都是针对某一种问题而产生的，都有各自的特点和各自的应用领城。常用的机械优化设计方法包括无约束优化设计方法、约束优化设计方法、基因遗传算方法等并提出评判的主要性能指标。关键字机械优化设计；方法特点；评价指标1机械优化概述机械优化设计是最优化技术在机械设计领域的移植和应用，其基本思想是根据机械设计的理论，方法和标准规范等建立一反映工程设计问题和符合数学规划要求的数学模型，然后采用数学规划方法和计算机计算技术自动找出设计问题的最优方案。优化设计方法的分类优化设计的类别很多，从不同的角度出发，可以做出各种不同的分类。按目标函数的多少，可分为单目标优化设计方法和多目标优化设计方法按维数，可分为一维优化设计方法和多维优化设计方法按约束情况，可分为无约束优化设计方法和约束优化设计方法按寻优途径，可分为数值法、解析法、图解法、实验法和情况研究法按优化设计问题能否用数学模型表达，可分为能用数学模型表达的优化设计问题其寻优途径为数学方法，如数学规划法、最优控制2优化设计方法的分类优化设计的类别很多，从不同的角度出发，可以得出不同的分类。机械优化设计是通过优化方法确定机构、零件、件乃至整个机械系统的最佳参数和结构尺寸，从而使机械产品达到最佳性能，其数学模型一般包含以下3个要素：设计变量即在优化过程中经过逐步调整，最后达到最优值的独立参数，其个数就是优化设计问题的维数。目标函数，反映设计变量间的相互关系，可以直接用来评价方案的好坏，根据其个数优化设计问题可分为单目标优化问题和多目标优化问题。约束条件是设计变量间或设计变量本身应该遵循的限制条件，按表达方式可分为等式约束和不等式约束，按性质分为性能约束和边界约束，按作用可分为起作用约束和不起作用约束。针对优化设计数学模型要素的不同情况，可将优化设计方法分类如下：1）按目标函数的多少，可分为单目标优化设计方法和多目标优化设计方法。2）按维数可分为一维优化设计方法和多维优化设计方法。3）按约束情况可分为无约束优化设计方法和约束优化设计方法。4）按寻优途径可分为数值法、析法、解法、验法和情况研究法。5）按优化设计问题能否用数学模型表达，3优化设计方法的评判指标优化设计方法的选择是解决优化设计问题的前提，选用哪个方法好，需视优化设计方法的特性和实际设计问题具体情况而定。一般来说评价一种优化设计方法的优劣可以从以下几个方面进行考察。1）可靠性，指在合理精度要求下，在一定时间内求解各种不同类型问题的成功率2）效率，指对同一冋题、统一精度要求和同一初始点的情况下，所需的机时数或函数求值次数，即相同条件下的计算成本。计算效率是影响计算成功主要因素之一3）通用性，指是否有对函数性态的限制，占用内存的限制等，方法的使用范围及其对各类优化设计问题的适用性4）稳定性，指方法的求解稳定性5）全局收敛法，指方法是否会陷入局部最优。优化设计方法的适应性和收敛性影响计算效率，对整个优化设计有着重要影响。实践证明任何一种优化设计方法都不可能在计算全过程中均保持较好的收敛性6）初始条件敏感性，指初始条件对能否收敛到最优的影响程度。如果即使从一个不好的初始点出发也能够收敛到最优解，则说明其初始条件敏感性低7）多变量敏感性，指设计变量的个数即维数的敏感程度，特别是对于直接法求解的优化方法，设计变量过多将会导致计算工作量加大，计算精度降低。8）约束敏感性，指对约束条件多少的敏感程度。约束条件过多导致设计空间减小，多变量敏感性加大，使计算过程的稳定性降低9）精度4优化方法的选取原则优化方法的选取原则优化方法的选取原则优化方法的选取原则在具体设计中，会遇到对于某一优化设计问题，可以采用不同的算法求解；或者一种优化算法对某一类数学摸型很有效，而对另一类数学模型的效果就不一定好。因此，根据优化设计问题的特点，恰当选择优化算法是一个重要的问题。一般要对优化问题数学模型的设计变量数、约束条件数、目标函数和约束函数的复杂程度等进行分析，并深入了解各种优化方法的特点（收敛性、计算过程稳定性及计算精度等），才能做出恰当的选择。正确选择优化算依赖于实践经验和技巧，并遵循以下几个原则。1）可靠性要好：算法的可靠性是指在合理的精度要求下，在一定计算时间或一定迭代次数内，求解优化问题的成功率，越高则可靠性越好。2）效率要高：算法的效率是指解题的效率，一般可用算法所用计算时间或计算函数的次数来衡量。如果目标函数和约束函数的数值计算比较复杂时，最好选用不计算梯度与海色矩阵的优化方法。尽可能选用计算过程中谓用函数值次数少的优化方法。3）稳定性要好：算法的稳定性指遇到高度非线性的偏心率大的函数时，不会因为计算机字长截断误差选代过程正常运行，而中断计算过程。4）采用成熟的计算程序：对现有的成熟的计算程序应尽可能采用。使得解题简便。机械优化是靠科学推导和定量的数值计算来确定最优的设计方案，因而可靠性高。但由于所建立的数学摸型与实际情况有一定差距，加上数值方法的近似性。因而最后得到的最优解只是满足给定精度要求的相对最优解。在优化设计方法迅猛发展的同时，一个新的问题却摆在了设计人员的面前，即面对林林总总的优化设计方法，不知道具体选用哪种方法更好。选择合适的优化设计方法是解决某个具体优化设计问题的前提，而对优化设计方法进行分析、比较和评判是其关键，是指导设计者进行优化设计方法选择决策的依据。5结语：总之，每一种优化设计方法都是针对某一类问题而产生的，都有各自的特点都有各自的应用领域,机械优化设计就是在给定的载荷和环境下，在对机械产品的性能、几何尺寸关系或其它因素的限制（约束）范围内，选取设计变量，建立目标函数并使其获得最优值的一种新的设计方法，其方法多样依据不同情形选择合理的优化方法才能更简便高效的达到目标。参考文献:1孙靖民梁迎春机械优化设计哈尔滨工业大学出版社，2006