湖南省浏阳市第六中学高三数学短卷训练（3）

湖南省浏阳市第六中学高三数学短卷训练（3）一选择题1.若i为虚数单位，已知abi(a，bR)，则点(a，b)与圆x2y22的关系为()AA在圆外 B在圆上C在圆内 D不能确定2. 设集合，则R等于BA.B.C.D.3. 已知定义域为R的函数是奇函数，当时，|-，且对R，恒有，则实数的取值范围为BA0，2 B-， C-1，1 D-2，0 4. 执行如图所示的程序框图，输出的值为 （ ）A（A）5 （B）6 （C）7 （D）85.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为A B. C. D. 来6.直线与椭圆（）交于两点，以线段为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为CABCD7. 如图，设D是图中所示的矩形区域，E是D内函数图象上方的点构成的区域，向D中随机投一点，则该点落入E（阴影部分）中的概率为（ ）DA B C D8. 已知定义域为R的函数是奇函数，当时，|-，且对R，恒有，则实数的取值范围为BA0，2 B-， C-1，1 D-2，0 二填空题选做题（三道题中选做两题，若全做则按前两道答案计分）9. 锐角ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为内切圆I与边CA的切点. 若C=，则IEH的度数= 10. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），在以为极点，粥的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，曲线与交于、两点，则= 11. 已知函数，当时，恒成立，实数的取值范围为 必做题12. 在由不等式组，确定的平面区域内，则点所在平面区域的面积= 413. 等比数列的公比，则6314. 是 直角三角形15. 在的展开式中，的系数等于 .(用数字作答) -316. 已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示. 下列关于的命题： 10451221函数的极大值点为，；函数在上是减函数；如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；当时，函数有个零点；函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个其中正确命题的序号是 三解答题17. 在锐角中，分别为内角，所对的边，且满足（）求角的大小；（）若，且，求的值18. 如图，在三棱柱ABC-A1BlC1中，CC1丄底面ABC,底面是边长为2的正三角形，M, N分别是棱CC1、AB的中点.(I)求证：CN/平面 AMB1;(II)若二面角A-MB1-C为45°,求CC1的长.解：（）设AB1的中点为P，连结NP、MPCMAA1，NPAA1，CMNP，CNPM是平行四边形，CNMPCNË平面AMB1，MPÌ平面AMB1，CN平面AMB14分即则w0，令v1，则u，即m(，1，0)10分所以cosám，nñ，依题意，ám，nñ45°，则，解得a，所以CC1的长为2. 19. 甲、乙两名篮球运动员在四场比赛中的得分数据以茎叶图记录如下：甲乙18 6 0 024 4 230 （1） 求乙球员得分的平均数和方差；（2） 求甲乙在一场比赛里得分的和的分布列和期望（）甲球员四场比赛得分为20,20,26,32，分别从两人得分中随机选取一场的 得分，共有16种情况： 得分和Y的分布列为：Y3844505662 11分 数学期望