浙江省台州市高中数学第四章圆与方程4.2直线圆的位置关系4.2.3直线与圆的方程的应用学案无答案新人教A版必修2（通用）

4.2.3 直线与圆的方程的应用学习目标：1.会解决圆上动点到定点、定直线的距离的最值的问题，2 .平移与旋转的数形结合思想求参数的最值合作探究1、圆上动点到定点、定直线的距离的最值例1、已知圆C：x2+y22x4y+1=0，直线l：x+y+2=0，求圆上的点P到直线l的距离的最小值，及此时点P的坐标变式1、圆x2+y2=25上到直线3x+4y10=0的距离等于3的点有 个，距离等于的点有 个，距离等于6的点有 个，距离等于7的点有 个变式2、已知圆x2+y2=4，直线l：y=x+b，当b为何值时，圆x2+y2=4上恰有个3点到直线l的距离都等于1合作探究2、“数形结合法”的快捷性例2、若直线y=x+b与曲线有两个公共点，求b的取值范围变式1、若直线y=x+b与曲线恰有一个公共点，求b的取值范围变式2、若关于x的方程有唯一解，求k的取值范围合作探究3、与圆有关的线性规划问题例3、已知点P(x,y)是圆x2+y24x6y+12=0上的一个动点，求:(1) 的范围；(2) x+y的范围；(3) x2+y2的范围变式：在满足例3的条件下，分别求下列各式的范围(1) ； (2)xy； (3)自主学习：自学课本P130P132直线与圆的方程的应用，归纳用坐标法解决几何问题的步骤：4.2.3 直线与圆的方程的应用 作业1、 方程表示的曲线是（ ）A.一个圆 B.半个圆 C.一条直线 D.两条直线2、如果实数x、y满足等式，那么的最大值是（ ）A. B. C. D.3、设圆上仅有两个点到直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是（ ）A. B. C. D.4、圆上到直线的距离为的点共有（ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5.已知点P（5,3），点M在圆x2+y24x+2y+4=0上运动，则|PM|的最大值为 ，最小值为 ；6.已知点P(3，0)是圆x2+y28x2y+12=0内一点，则过点P的最短弦和最长弦所在的直线方程分别是 ， .7.圆x2+y2+2axay10a25=0(aR)恒过两定点，则这两定点的坐标为 8、当曲线与直线y=k(x2)+4有两个不同的交点时，求实数k的取值范围9、求由曲线围成的图形的面积